fractions --- 分数

原始碼:Lib/fractions.py


fractions 模块支持分数运算。

分数实例可以由一对整数,一个分数,或者一个字符串构建而成。

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(float)
class fractions.Fraction(decimal)
class fractions.Fraction(string)

第一个版本要求 numeratordenominatornumbers.Rational 的实例,并返回一个新的 Fraction 实例,其值为 numerator/denominator。 如果 denominator0 将会引发 ZeroDivisionError。 第二个版本要求 other_fractionnumbers.Rational 的实例,并返回一个 Fraction 实例且与传入值相等。 下两个版本接受 floatdecimal.Decimal 的实例,并返回一个 Fraction 实例且与传入值完全相等。 请注意由于二进制浮点数通常存在的问题 (参见 浮點數運算:問題與限制),Fraction(1.1) 的参数并不会精确等于 11/10,因此 Fraction(1.1)不会 返回用户所期望的 Fraction(11, 10)。 (请参阅下文中 limit_denominator() 方法的文档。) 构造器的最后一个版本接受一个字符串或 unicode 实例。 此实例的通常形式为:

[sign] numerator ['/' denominator]

其中的可选项 sign 可以为 '+' 或 '-' 并且 numeratordenominator (如果存在) 是十进制数码的字符串。 此外,float 构造器所接受的任何表示一个有限值的字符串也都为 Fraction 构造器所接受。 不论哪种形式的输入字符串也都可以带有前缀和/或后缀的空格符。 这里是一些示例:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(16, -10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> from decimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)

Fraction 类继承自抽象基类 numbers.Rational,并实现了该类的所有方法和操作。 Fraction 实例是可哈希的,并应当被视为不可变对象。 此外,Fraction 还具有以下属性和方法:

3.2 版更變: Fraction 构造器现在接受 floatdecimal.Decimal 实例。

3.9 版更變: 现在会使用 math.gcd() 函数来正规化 numeratordenominatormath.gcd() 总是返回 int 类型。 在之前版本中,GCD 的类型取决于 numeratordenominator 的类型。

numerator

最简分数形式的分子。

denominator

最简分数形式的分母。

as_integer_ratio()

返回由两个整数组成的元组,两数之比等于该分数的值且其分母为正数。

3.8 版新加入.

classmethod from_float(flt)

只接受 floatnumbers.Integral 实例的替代性构造器。 请注意 Fraction.from_float(0.3)Fraction(3, 10) 的值是不同的。

備註

从 Python 3.2 开始,在构造 Fraction 实例时可以直接使用 float

classmethod from_decimal(dec)

只接受 decimal.Decimalnumbers.Integral 实例的替代性构造器。

備註

从 Python 3.2 开始,在构造 Fraction 实例时可以直接使用 decimal.Decimal 实例。

limit_denominator(max_denominator=1000000)

找到并返回一个 Fraction 使得其值最接近 self 并且分母不大于 max_denominator。 此方法适用于找出给定浮点数的有理数近似值:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)

或是用来恢复被表示为一个浮点数的有理数:

>>> from math import pi, cos
>>> Fraction(cos(pi/3))
Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(1.1).limit_denominator()
Fraction(11, 10)
__floor__()

返回最大的 int <= self。 此方法也可通过 math.floor() 函数来使用:

>>> from math import floor
>>> floor(Fraction(355, 113))
3
__ceil__()

返回最小的 int >= self。 此方法也可通过 math.ceil() 函数来使用。

__round__()
__round__(ndigits)

第一个版本返回一个 int 使得其值最接近 self,位值为二分之一时只对偶数舍入。第二个版本会将 self 舍入到最接近 Fraction(1, 10**ndigits) 的倍数(如果 ndigits 为负值则为逻辑运算),位值为二分之一时同样只对偶数舍入。 此方法也可通过 round() 函数来使用。

也參考

numbers 模組

构成数字塔的所有抽象基类。