如何排序

作者

Andrew Dalke 和 Raymond Hettinger

发布版本

0.1

Python 列表有一个内置的 list.sort() 方法可以直接修改列表。还有一个 sorted() 内置函数,它会从一个可迭代对象构建一个新的排序列表。

在此文件,我們使用Python進行各種方式排序資料

排序 基本

简单的升序排序非常简单:只需调用 sorted() 函数即可。它会返回一个新的已排序列表。

>>> sorted([5, 2, 3, 1, 4])
[1, 2, 3, 4, 5]

你也可以使用 list.sort() 方法,它会直接修改原列表(并返回 None 以避免混淆),通常来说它不如 sorted() 方便 ——— 但如果你不需要原列表,它会更有效率。

>>> a = [5, 2, 3, 1, 4]
>>> a.sort()
>>> a
[1, 2, 3, 4, 5]

另外一个区别是, list.sort() 方法只是为列表定义的,而 sorted() 函数可以接受任何可迭代对象。

>>> sorted({1: 'D', 2: 'B', 3: 'B', 4: 'E', 5: 'A'})
[1, 2, 3, 4, 5]

关键函数

list.sort()sorted() 都有一个 key 形参用来指定在进行比较前要在每个列表元素上调用的函数(或其他可调用对象)。

例如,下面是一个不区分大小写的字符串比较:

>>> sorted("This is a test string from Andrew".split(), key=str.lower)
['a', 'Andrew', 'from', 'is', 'string', 'test', 'This']

key 形参的值应该是个函数(或其他可调用对象),它接受一个参数并返回一个用于排序的键。 这种机制速度很快,因为对于每个输入记录只会调用一次键函数。

一种常见的模式是使用对象的一些索引作为键对复杂对象进行排序。例如:

>>> student_tuples = [
...     ('john', 'A', 15),
...     ('jane', 'B', 12),
...     ('dave', 'B', 10),
... ]
>>> sorted(student_tuples, key=lambda student: student[2])   # sort by age
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

同样的技术也适用于具有命名属性的对象。例如:

>>> class Student:
...     def __init__(self, name, grade, age):
...         self.name = name
...         self.grade = grade
...         self.age = age
...     def __repr__(self):
...         return repr((self.name, self.grade, self.age))
>>> student_objects = [
...     Student('john', 'A', 15),
...     Student('jane', 'B', 12),
...     Student('dave', 'B', 10),
... ]
>>> sorted(student_objects, key=lambda student: student.age)   # sort by age
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

Operator 模块函数

上面显示的键函数模式非常常见,因此 Python 提供了便利功能,使访问器功能更容易,更快捷。 operator 模块有 itemgetter()attrgetter()methodcaller() 函数。

使用这些函数,上述示例变得更简单,更快捷:

>>> from operator import itemgetter, attrgetter
>>> sorted(student_tuples, key=itemgetter(2))
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]
>>> sorted(student_objects, key=attrgetter('age'))
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

Operator 模块功能允许多级排序。 例如,按 grade 排序,然后按 age 排序:

>>> sorted(student_tuples, key=itemgetter(1,2))
[('john', 'A', 15), ('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12)]
>>> sorted(student_objects, key=attrgetter('grade', 'age'))
[('john', 'A', 15), ('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12)]

升冪與降冪

list.sort()sorted() 接受布尔值的 reverse 参数。这用于标记降序排序。 例如,要以反向 age 顺序获取学生数据:

>>> sorted(student_tuples, key=itemgetter(2), reverse=True)
[('john', 'A', 15), ('jane', 'B', 12), ('dave', 'B', 10)]
>>> sorted(student_objects, key=attrgetter('age'), reverse=True)
[('john', 'A', 15), ('jane', 'B', 12), ('dave', 'B', 10)]

排序稳定性和排序复杂度

排序保证是 稳定 的。 这意味着当多个记录具有相同的键值时,将保留其原始顺序。

>>> data = [('red', 1), ('blue', 1), ('red', 2), ('blue', 2)]
>>> sorted(data, key=itemgetter(0))
[('blue', 1), ('blue', 2), ('red', 1), ('red', 2)]

注意 blue 的两个记录如何保留它们的原始顺序,以便 ('blue', 1) 保证在 ('blue', 2) 之前。

这个美妙的属性允许你在一系列排序步骤中构建复杂的排序。例如,要按 grade 降序然后 age 升序对学生数据进行排序,请先 age 排序,然后再使用 grade 排序:

>>> s = sorted(student_objects, key=attrgetter('age'))     # sort on secondary key
>>> sorted(s, key=attrgetter('grade'), reverse=True)       # now sort on primary key, descending
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

这可以被抽象为一个包装函数,该函数能接受一个列表以及字段和顺序的元组,以对它们进行多重排序。

>>> def multisort(xs, specs):
...     for key, reverse in reversed(specs):
...         xs.sort(key=attrgetter(key), reverse=reverse)
...     return xs
>>> multisort(list(student_objects), (('grade', True), ('age', False)))
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

Python 中使用的 Timsort 算法可以有效地进行多种排序,因为它可以利用数据集中已存在的任何排序。

使用装饰-排序-去装饰的旧方法

这个三个步骤被称为 Decorate-Sort-Undecorate :

  • 首先,初始列表使用控制排序顺序的新值进行修饰。

  • 然后,装饰列表已排序。

  • 最后,删除装饰,创建一个仅包含新排序中初始值的列表。

例如,要使用DSU方法按 grade 对学生数据进行排序:

>>> decorated = [(student.grade, i, student) for i, student in enumerate(student_objects)]
>>> decorated.sort()
>>> [student for grade, i, student in decorated]               # undecorate
[('john', 'A', 15), ('jane', 'B', 12), ('dave', 'B', 10)]

这方法语有效是因为元组按字典顺序进行比较,先比较第一项;如果它们相同则比较第二个项目,依此类推。

不一定在所有情况下都要在装饰列表中包含索引 i ,但包含它有两个好处:

  • 排序是稳定的——如果两个项具有相同的键,它们的顺序将保留在排序列表中。

  • 原始项目不必具有可比性,因为装饰元组的排序最多由前两项决定。 因此,例如原始列表可能包含无法直接排序的复数。

这个方法的另一个名字是 Randal L. Schwartz 在 Perl 程序员中推广的 Schwartzian transform

既然 Python 排序提供了键函数,那么通常不需要这种技术。

使用 cmp 参数的旧方法

本 HOWTO 中给出的许多结构都假定为 Python 2.4 或更高版本。在此之前,没有内置 sorted()list.sort() 也没有关键字参数。相反,所有 Py2.x 版本都支持 cmp 参数来处理用户指定的比较函数。

在 Py3.0 中, cmp 参数被完全删除(作为简化和统一语言努力的一部分,消除了丰富的比较与 __cmp__() 魔术方法之间的冲突)。

在 Py2.x 中, sort 允许一个可选函数,可以调用它来进行比较。该函数应该采用两个参数进行比较,然后返回负值为小于,如果它们相等则返回零,或者返回大于大于的正值。例如,我们可以这样做:

>>> def numeric_compare(x, y):
...     return x - y
>>> sorted([5, 2, 4, 1, 3], cmp=numeric_compare) 
[1, 2, 3, 4, 5]

或者你可反转比较的顺序:

>>> def reverse_numeric(x, y):
...     return y - x
>>> sorted([5, 2, 4, 1, 3], cmp=reverse_numeric) 
[5, 4, 3, 2, 1]

将代码从 Python 2.x 移植到 3.x 时,如果用户提供比较功能并且需要将其转换为键函数,则会出现这种情况。 以下包装器使这很容易:

def cmp_to_key(mycmp):
    'Convert a cmp= function into a key= function'
    class K:
        def __init__(self, obj, *args):
            self.obj = obj
        def __lt__(self, other):
            return mycmp(self.obj, other.obj) < 0
        def __gt__(self, other):
            return mycmp(self.obj, other.obj) > 0
        def __eq__(self, other):
            return mycmp(self.obj, other.obj) == 0
        def __le__(self, other):
            return mycmp(self.obj, other.obj) <= 0
        def __ge__(self, other):
            return mycmp(self.obj, other.obj) >= 0
        def __ne__(self, other):
            return mycmp(self.obj, other.obj) != 0
    return K

要转换为键函数,只需包装旧的比较函数:

>>> sorted([5, 2, 4, 1, 3], key=cmp_to_key(reverse_numeric))
[5, 4, 3, 2, 1]

在 Python 3.2 中, functools.cmp_to_key() 函数被添加到标准库中的 functools 模块中。

其它

  • 对于区域相关的排序,请使用 locale.strxfrm() 作为键函数,或者 locale.strcoll() 作为比较函数。

  • reverse 参数仍然保持排序稳定性(因此具有相等键的记录保留原始顺序)。 有趣的是,通过使用内置的 reversed() 函数两次,可以在没有参数的情况下模拟该效果:

    >>> data = [('red', 1), ('blue', 1), ('red', 2), ('blue', 2)]
    >>> standard_way = sorted(data, key=itemgetter(0), reverse=True)
    >>> double_reversed = list(reversed(sorted(reversed(data), key=itemgetter(0))))
    >>> assert standard_way == double_reversed
    >>> standard_way
    [('red', 1), ('red', 2), ('blue', 1), ('blue', 2)]
    
  • 在两个对象之间进行比较时,保证排序例程使用 __lt__() 。 因此,通过定义 __lt__() 方法,可以很容易地为类添加标准排序顺序:

    >>> Student.__lt__ = lambda self, other: self.age < other.age
    >>> sorted(student_objects)
    [('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]
    
  • 键函数不需要直接依赖于被排序的对象。键函数还可以访问外部资源。例如,如果学生成绩存储在字典中,则可以使用它们对单独的学生姓名列表进行排序:

    >>> students = ['dave', 'john', 'jane']
    >>> newgrades = {'john': 'F', 'jane':'A', 'dave': 'C'}
    >>> sorted(students, key=newgrades.__getitem__)
    ['jane', 'dave', 'john']