數值與數學模組

本章所描述的模組提供了數值和與數學相關的函式和資料型別。numbers 模組定義了數值型別的抽象階層結構。math 和 cmath 模組包含了用於浮點數和複數的各種數學函式。decimal 模組支援對十進位數字的精確表示以及任意精度的算術運算。

本章節包含下列的模組：

• numbers --- 數值的抽象基底類別
  • Number
  • 數值的階層
    • Complex
      • real
      • imag
      • conjugate()
    • Real
    • Rational
      • numerator
      • denominator
    • Integral
  • 給型別實作者的註記
    • 加入更多數值 ABC
    • 實作算術操作
• math --- 數學函式
  • 數論函式
    • comb()
    • factorial()
    • gcd()
    • isqrt()
    • lcm()
    • perm()
  • Floating point arithmetic
    • ceil()
    • fabs()
    • floor()
    • fma()
    • fmod()
    • modf()
    • remainder()
    • trunc()
  • Floating point manipulation functions
    • copysign()
    • frexp()
    • isclose()
    • isfinite()
    • isinf()
    • isnan()
    • ldexp()
    • nextafter()
    • ulp()
  • Power, exponential and logarithmic functions
    • cbrt()
    • exp()
    • exp2()
    • expm1()
    • log()
    • log1p()
    • log2()
    • log10()
    • pow()
    • sqrt()
  • Summation and product functions
    • dist()
    • fsum()
    • hypot()
    • prod()
    • sumprod()
  • Angular conversion
    • degrees()
    • radians()
  • Trigonometric functions
    • acos()
    • asin()
    • atan()
    • atan2()
    • cos()
    • sin()
    • tan()
  • Hyperbolic functions
    • acosh()
    • asinh()
    • atanh()
    • cosh()
    • sinh()
    • tanh()
  • 特殊函式
    • erf()
    • erfc()
    • gamma()
    • lgamma()
  • 常數
    • pi
    • e
    • tau
    • inf
    • nan
• cmath --- 複數的數學函式
  • 轉換到極座標和從極座標做轉換
    • phase()
    • polar()
    • rect()
  • 冪函數和對數函數
    • exp()
    • log()
    • log10()
    • sqrt()
  • 三角函數
    • acos()
    • asin()
    • atan()
    • cos()
    • sin()
    • tan()
  • 雙曲函數
    • acosh()
    • asinh()
    • atanh()
    • cosh()
    • sinh()
    • tanh()
  • 分類函式
    • isfinite()
    • isinf()
    • isnan()
    • isclose()
  • 常數
    • pi
    • e
    • tau
    • inf
    • infj
    • nan
    • nanj
• decimal --- 十進位固定點和浮點運算
  • Quick-start Tutorial
  • Decimal objects
    • Decimal
      • adjusted()
      • as_integer_ratio()
      • as_tuple()
      • canonical()
      • compare()
      • compare_signal()
      • compare_total()
      • compare_total_mag()
      • conjugate()
      • copy_abs()
      • copy_negate()
      • copy_sign()
      • exp()
      • from_float()
      • from_number()
      • fma()
      • is_canonical()
      • is_finite()
      • is_infinite()
      • is_nan()
      • is_normal()
      • is_qnan()
      • is_signed()
      • is_snan()
      • is_subnormal()
      • is_zero()
      • ln()
      • log10()
      • logb()
      • logical_and()
      • logical_invert()
      • logical_or()
      • logical_xor()
      • max()
      • max_mag()
      • min()
      • min_mag()
      • next_minus()
      • next_plus()
      • next_toward()
      • normalize()
      • number_class()
      • quantize()
      • radix()
      • remainder_near()
      • rotate()
      • same_quantum()
      • scaleb()
      • shift()
      • sqrt()
      • to_eng_string()
      • to_integral()
      • to_integral_exact()
      • to_integral_value()
    • Logical operands
  • Context objects
    • getcontext()
    • setcontext()
    • localcontext()
    • BasicContext
    • ExtendedContext
    • DefaultContext
    • Context
      • clear_flags()
      • clear_traps()
      • copy()
      • copy_decimal()
      • create_decimal()
      • create_decimal_from_float()
      • Etiny()
      • Etop()
      • abs()
      • add()
      • canonical()
      • compare()
      • compare_signal()
      • compare_total()
      • compare_total_mag()
      • copy_abs()
      • copy_negate()
      • copy_sign()
      • divide()
      • divide_int()
      • divmod()
      • exp()
      • fma()
      • is_canonical()
      • is_finite()
      • is_infinite()
      • is_nan()
      • is_normal()
      • is_qnan()
      • is_signed()
      • is_snan()
      • is_subnormal()
      • is_zero()
      • ln()
      • log10()
      • logb()
      • logical_and()
      • logical_invert()
      • logical_or()
      • logical_xor()
      • max()
      • max_mag()
      • min()
      • min_mag()
      • minus()
      • multiply()
      • next_minus()
      • next_plus()
      • next_toward()
      • normalize()
      • number_class()
      • plus()
      • power()
      • quantize()
      • radix()
      • remainder()
      • remainder_near()
      • rotate()
      • same_quantum()
      • scaleb()
      • shift()
      • sqrt()
      • subtract()
      • to_eng_string()
      • to_integral_exact()
      • to_sci_string()
  • 常數
    • MAX_PREC
    • MAX_EMAX
    • MIN_EMIN
    • MIN_ETINY
    • HAVE_THREADS
    • HAVE_CONTEXTVAR
  • Rounding modes
    • ROUND_CEILING
    • ROUND_DOWN
    • ROUND_FLOOR
    • ROUND_HALF_DOWN
    • ROUND_HALF_EVEN
    • ROUND_HALF_UP
    • ROUND_UP
    • ROUND_05UP
  • Signals
    • Clamped
    • DecimalException
    • DivisionByZero
    • Inexact
    • InvalidOperation
    • Overflow
    • Rounded
    • Subnormal
    • Underflow
    • FloatOperation
  • Floating-Point Notes
    • Mitigating round-off error with increased precision
    • 特殊值
  • Working with threads
  • Recipes
  • Decimal FAQ
• fractions --- 有理數
  • Fraction
    • numerator
    • denominator
    • as_integer_ratio()
    • is_integer()
    • from_float()
    • from_decimal()
    • from_number()
    • limit_denominator()
    • __floor__()
    • __ceil__()
    • __round__()
    • __format__()
• random --- 生成偽隨機數
  • 簿記函式 (bookkeeping functions)
    • seed()
    • getstate()
    • setstate()
  • 回傳位元組的函式
    • randbytes()
  • 回傳整數的函式
    • randrange()
    • randint()
    • getrandbits()
  • 回傳序列的函式
    • choice()
    • choices()
    • shuffle()
    • sample()
  • 離散分布
    • binomialvariate()
  • 實數分布
    • random()
    • uniform()
    • triangular()
    • betavariate()
    • expovariate()
    • gammavariate()
    • gauss()
    • lognormvariate()
    • normalvariate()
    • vonmisesvariate()
    • paretovariate()
    • weibullvariate()
  • 替代產生器
    • Random
      • seed()
      • getstate()
      • setstate()
      • random()
      • getrandbits()
    • SystemRandom
  • 關於 Reproducibility（復現性）的注意事項
  • 範例
  • 使用方案
  • Command-line usage
  • Command-line example
• statistics --- 數學統計函式
  • 平均值與中央位置量數
  • 離度 (spread) 的測量
  • 兩個輸入之間的關係統計
  • 函式細節
    • mean()
    • fmean()
    • geometric_mean()
    • harmonic_mean()
    • kde()
    • kde_random()
    • median()
    • median_low()
    • median_high()
    • median_grouped()
    • mode()
    • multimode()
    • pstdev()
    • pvariance()
    • stdev()
    • variance()
    • quantiles()
    • covariance()
    • correlation()
    • linear_regression()
  • 例外
    • StatisticsError
  • NormalDist 物件
    • NormalDist
      • mean
      • median
      • mode
      • stdev
      • variance
      • from_samples()
      • samples()
      • pdf()
      • cdf()
      • inv_cdf()
      • overlap()
      • quantiles()
      • zscore()
  • 範例與錦囊妙計
    • 經典機率問題
    • 用於模擬的蒙地卡羅 (Monte Carlo) 輸入
    • 近似二項分布
    • 單純貝氏分類器 (Naive bayesian classifier)