fractions
--- 分数¶
源代码 Lib/fractions.py
fractions
模块支持分数运算。
分数实例可以由一对整数,一个分数,或者一个字符串构建而成。
- class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)¶
- class fractions.Fraction(other_fraction)
- class fractions.Fraction(float)
- class fractions.Fraction(decimal)
- class fractions.Fraction(string)
第一个版本要求 numerator 和 denominator 是
numbers.Rational
的实例,并返回一个值为numerator/denominator
的新Fraction
实例。 如果 denominator 是0
则会引发ZeroDivisionError
。 第二个版本要求 other_fraction 是numbers.Rational
的实例,并返回具有相同值的Fraction
实例。 接下来的两个版本接受float
或decimal.Decimal
实例,并返回具有完全相同值的Fraction
实例。 请注意由于二进制浮点运算通常存在的问题 (参见 浮点算术:争议和限制),Fraction(1.1)
的参数并不完全等于 11/10,因此Fraction(1.1)
也 不会 像人们所期望的那样返回Fraction(11, 10)
。 (请参阅下面limit_denominator()
方法的文档。) 最后一个版本的构造器接受一个字符串或 unicode 实例。 该实例的通常形式为:[sign] numerator ['/' denominator]
其中的可选项
sign
可能为 '+' 或 '-' 且numerator
和denominator
(如果存在) 是十进制数码的字符串 (可以如代码中的整数字面值一样使用下划线来分隔数码)。 此外,float
构造器所接受的任何代表一个有限值的字符串也都为Fraction
构造器所接受。 不论哪 种形式的输入字符串也都可以带有开头和/或末尾空格符。 这里是一些示例:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction(16, -10) Fraction(-8, 5) >>> Fraction(123) Fraction(123, 1) >>> Fraction() Fraction(0, 1) >>> Fraction('3/7') Fraction(3, 7) >>> Fraction(' -3/7 ') Fraction(-3, 7) >>> Fraction('1.414213 \t\n') Fraction(1414213, 1000000) >>> Fraction('-.125') Fraction(-1, 8) >>> Fraction('7e-6') Fraction(7, 1000000) >>> Fraction(2.25) Fraction(9, 4) >>> Fraction(1.1) Fraction(2476979795053773, 2251799813685248) >>> from decimal import Decimal >>> Fraction(Decimal('1.1')) Fraction(11, 10)
Fraction
类继承自抽象基类numbers.Rational
,并实现了该类的所有方法和操作。Fraction
实例是 hashable 对象,并应当被视为不可变对象。 此外,Fraction
还具有以下特征属性和方法:在 3.2 版本发生变更:
Fraction
构造器现在接受float
和decimal.Decimal
实例。在 3.9 版本发生变更: 现在会使用
math.gcd()
函数来正规化 numerator 和 denominator。math.gcd()
总是返回int
类型。 在之前版本中,GCD 的类型取决于 numerator 和 denominator 的类型。在 3.11 版本发生变更:
Fraction
现在实现了__int__
以满足typing.SupportsInt
实例检测。- numerator¶
最简分数形式的分子。
- denominator¶
最简分数形式的分母。
- as_integer_ratio()¶
Return a tuple of two integers, whose ratio is equal to the Fraction and with a positive denominator.
在 3.8 版本加入.
- classmethod from_float(flt)¶
只接受
float
或numbers.Integral
实例的替代性构造器。 请注意Fraction.from_float(0.3)
与Fraction(3, 10)
的值是不同的。
- classmethod from_decimal(dec)¶
只接受
decimal.Decimal
或numbers.Integral
实例的替代性构造器。备注
从 Python 3.2 开始,在构造
Fraction
实例时可以直接使用decimal.Decimal
实例。
- limit_denominator(max_denominator=1000000)¶
找到并返回一个
Fraction
使得其值最接近self
并且分母不大于 max_denominator。 此方法适用于找出给定浮点数的有理数近似值:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000) Fraction(355, 113)
或是用来恢复被表示为一个浮点数的有理数:
>>> from math import pi, cos >>> Fraction(cos(pi/3)) Fraction(4503599627370497, 9007199254740992) >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator() Fraction(1, 2) >>> Fraction(1.1).limit_denominator() Fraction(11, 10)
- __floor__()¶
返回最大的
int
<= self
。 此方法也可通过math.floor()
函数来使用:>>> from math import floor >>> floor(Fraction(355, 113)) 3
- __ceil__()¶
返回最小的
int
>= self
。 此方法也可通过math.ceil()
函数来使用。
参见
numbers
模块构成数字塔的所有抽象基类。