numbers
— Numeric abstract base classes¶
Вихідний код: Lib/numbers.py
The numbers
module (PEP 3141) defines a hierarchy of numeric
abstract base classes which progressively define
more operations. None of the types defined in this module are intended to be instantiated.
-
class
numbers.
Number
¶ Корінь числової ієрархії. Якщо ви просто хочете перевірити, чи є аргумент x числом, не звертаючи уваги на те, якого типу, використовуйте
isinstance(x, Number)
.
Числова вежа¶
-
class
numbers.
Complex
¶ Підкласи цього типу описують комплексні числа та включають операції, які працюють із вбудованим типом
complex
. Це: перетворення наcomplex
іbool
,real
,imag
,+
,-
,* ``, ``/
,**
,abs()
,conjugate()
,==
і!=
. Усі, крім-
і!=
, є абстрактними.-
real
¶ Анотація. Отримує дійсний компонент цього числа.
-
imag
¶ Анотація. Отримує уявний компонент цього числа.
-
abstractmethod
conjugate
()¶ Анотація. Повертає комплексне сполучення. Наприклад,
(1+3j).conjugate() == (1-3j)
.
-
-
class
numbers.
Real
¶ To
Complex
,Real
adds the operations that work on real numbers.Якщо коротко, це: перетворення на
float
,math.trunc()
,round()
,math.floor()
,math.ceil()
,divmod()
,//
,%
,<
,<=
,>
і>=
.Real також надає значення за замовчуванням для
complex()
,real
,imag
іconjugate()
.
Notes for type implementors¶
Implementors should be careful to make equal numbers equal and hash
them to the same values. This may be subtle if there are two different
extensions of the real numbers. For example, fractions.Fraction
implements hash()
as follows:
def __hash__(self):
if self.denominator == 1:
# Get integers right.
return hash(self.numerator)
# Expensive check, but definitely correct.
if self == float(self):
return hash(float(self))
else:
# Use tuple's hash to avoid a high collision rate on
# simple fractions.
return hash((self.numerator, self.denominator))
Додавання додаткових числових букв¶
Звичайно, існує більше можливих азбуки для чисел, і це була б погана ієрархія, якби вона виключала можливість їх додавання. Ви можете додати MyFoo
між Complex
і Real
за допомогою:
class MyFoo(Complex): ...
MyFoo.register(Real)
Реалізація арифметичних дій¶
We want to implement the arithmetic operations so that mixed-mode
operations either call an implementation whose author knew about the
types of both arguments, or convert both to the nearest built in type
and do the operation there. For subtypes of Integral
, this
means that __add__()
and __radd__()
should be defined as:
class MyIntegral(Integral):
def __add__(self, other):
if isinstance(other, MyIntegral):
return do_my_adding_stuff(self, other)
elif isinstance(other, OtherTypeIKnowAbout):
return do_my_other_adding_stuff(self, other)
else:
return NotImplemented
def __radd__(self, other):
if isinstance(other, MyIntegral):
return do_my_adding_stuff(other, self)
elif isinstance(other, OtherTypeIKnowAbout):
return do_my_other_adding_stuff(other, self)
elif isinstance(other, Integral):
return int(other) + int(self)
elif isinstance(other, Real):
return float(other) + float(self)
elif isinstance(other, Complex):
return complex(other) + complex(self)
else:
return NotImplemented
Є 5 різних випадків для операції змішаного типу над підкласами Complex
. Я буду називати весь наведений вище код, який не посилається на MyIntegral
і OtherTypeIKnowAbout
, як «шаблонний». a
буде екземпляром A
, який є підтипом Complex
(a : A <: Complex
), і b : B <: Complex
. Я розглядаю a + b
:
If
A
defines an__add__()
which acceptsb
, all is well.If
A
falls back to the boilerplate code, and it were to return a value from__add__()
, we’d miss the possibility thatB
defines a more intelligent__radd__()
, so the boilerplate should returnNotImplemented
from__add__()
. (OrA
may not implement__add__()
at all.)Then
B
’s__radd__()
gets a chance. If it acceptsa
, all is well.Якщо він повернеться до шаблону, більше не буде можливих методів, які можна спробувати, тому тут має бути реалізація за замовчуванням.
Якщо
B <: A
, Python намагаєтьсяB.__radd__
передA.__add__
. Це нормально, тому що його було реалізовано зі знаннямA
, тому він може обробити ці випадки перед делегуваннямComplex
.
If A <: Complex
and B <: Real
without sharing any other knowledge,
then the appropriate shared operation is the one involving the built
in complex
, and both __radd__()
s land there, so a+b
== b+a
.
Оскільки більшість операцій над будь-яким заданим типом будуть дуже схожими, може бути корисним визначити допоміжну функцію, яка генерує прямі та зворотні екземпляри будь-якого даного оператора. Наприклад, fractions.Fraction
використовує:
def _operator_fallbacks(monomorphic_operator, fallback_operator):
def forward(a, b):
if isinstance(b, (int, Fraction)):
return monomorphic_operator(a, b)
elif isinstance(b, float):
return fallback_operator(float(a), b)
elif isinstance(b, complex):
return fallback_operator(complex(a), b)
else:
return NotImplemented
forward.__name__ = '__' + fallback_operator.__name__ + '__'
forward.__doc__ = monomorphic_operator.__doc__
def reverse(b, a):
if isinstance(a, Rational):
# Includes ints.
return monomorphic_operator(a, b)
elif isinstance(a, numbers.Real):
return fallback_operator(float(a), float(b))
elif isinstance(a, numbers.Complex):
return fallback_operator(complex(a), complex(b))
else:
return NotImplemented
reverse.__name__ = '__r' + fallback_operator.__name__ + '__'
reverse.__doc__ = monomorphic_operator.__doc__
return forward, reverse
def _add(a, b):
"""a + b"""
return Fraction(a.numerator * b.denominator +
b.numerator * a.denominator,
a.denominator * b.denominator)
__add__, __radd__ = _operator_fallbacks(_add, operator.add)
# ...