itertools — Fonctions créant des itérateurs pour boucler efficacement

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Ce module implémente de nombreuses briques d'itérateurs inspirées par des éléments de APL, Haskell et SML. Toutes ont été retravaillées dans un format adapté à Python.

Ce module standardise un ensemble de base d'outils rapides et efficaces en mémoire qui peuvent être utilisés individuellement ou en les combinant. Ensemble, ils forment une « algèbre d'itérateurs » rendant possible la construction rapide et efficace d'outils spécialisés en Python.

Par exemple, SML fournit un outil de tabulation tabulate(f) qui produit une séquence f(0), f(1), .... Le même résultat peut être obtenu en Python en combinant map() et count() pour former map(f, count()).

Ces outils et leurs équivalents natifs fonctionnent également bien avec les fonctions optimisées du module operator. Par exemple, l'opérateur de multiplication peut être appliqué à deux vecteurs pour créer un produit scalaire efficace : sum(map(operator.mul, vecteur1, vecteur2)).

Itérateurs infinis :

Itérateur	Arguments	Résultats	Exemple
count()	start, [step]	start, start+step, start+2*step, ...	count(10) --> 10 11 12 13 14 ...
cycle()	p	p0, p1, ... plast, p0, p1, ...	cycle('ABCD') --> A B C D A B C D ...
repeat()	elem [,n]	elem, elem, elem, ... à l'infini ou jusqu'à n fois	repeat(10, 3) --> 10 10 10

Itérateurs se terminant par la séquence d'entrée la plus courte :

Itérateur	Arguments	Résultats	Exemple
accumulate()	p [,func]	p0, p0+p1, p0+p1+p2, ...	accumulate([1,2,3,4,5]) --> 1 3 6 10 15
chain()	p, q, ...	p0, p1, ... plast, q0, q1, ...	chain('ABC', 'DEF') --> A B C D E F
chain.from_iterable()	itérable	p0, p1, ... plast, q0, q1, ...	chain.from_iterable(['ABC', 'DEF']) --> A B C D E F
compress()	data, selectors	(d[0] if s[0]), (d[1] if s[1]), ...	compress('ABCDEF', [1,0,1,0,1,1]) --> A C E F
dropwhile()	pred, seq	seq[n], seq[n+1], commençant quand pred échoue	dropwhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) --> 6 4 1
filterfalse()	pred, seq	éléments de seq pour lesquels pred(elem) est faux	filterfalse(lambda x: x%2, range(10)) --> 0 2 4 6 8
groupby()	iterable[, key]	sous-itérateurs groupés par la valeur de key(v)
islice()	seq, [start,] stop [, step]	éléments de seq[start:stop:step]	islice('ABCDEFG', 2, None) --> C D E F G
pairwise()	itérable	(p[0], p[1]), (p[1], p[2])	pairwise('ABCDEFG') --> AB BC CD DE EF FG
starmap()	func, seq	func(*seq[0]), func(*seq[1]), ...	starmap(pow, [(2,5), (3,2), (10,3)]) --> 32 9 1000
takewhile()	pred, seq	seq[0], seq[1], jusqu'à ce que pred échoue	takewhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) --> 1 4
tee()	it, n	it1, it2, ... itn sépare un itérateur en n
zip_longest()	p, q, ...	(p[0], q[0]), (p[1], q[1]), ...	zip_longest('ABCD', 'xy', fillvalue='-') --> Ax By C- D-

Itérateurs combinatoires :

Itérateur	Arguments	Résultats
product()	p, q, ... [repeat=1]	produit cartésien, équivalent à une boucle for imbriquée
permutations()	p[, r]	n-uplets de longueur r, tous les ré-arrangements possibles, sans répétition d'éléments
combinations()	p, r	n-uplets de longueur r, ordonnés, sans répétition d'éléments
combinations_with_replacement()	p, r	n-uplets de longueur r, ordonnés, avec répétition d'éléments

Exemples	Résultats
product('ABCD', repeat=2)	AA AB AC AD BA BB BC BD CA CB CC CD DA DB DC DD
permutations('ABCD', 2)	AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC
combinations('ABCD', 2)	AB AC AD BC BD CD
combinations_with_replacement('ABCD', 2)	AA AB AC AD BB BC BD CC CD DD

Fonctions d'itertool

Toutes les fonctions du module qui suivent construisent et renvoient des itérateurs. Certaines produisent des flux de longueur infinie ; celles-ci ne doivent donc être contrôlées que par des fonctions ou boucles qui interrompent le flux.

itertools.accumulate(iterable[, func, *, initial=None])

Crée un itérateur qui renvoie les sommes cumulées, ou les résultats cumulés d'autres fonctions binaires (spécifiées par l'argument optionnel func).

Si func est renseigné, il doit être une fonction à deux arguments. Les éléments de iterable peuvent être de n'importe quel type acceptable comme arguments de func. Par exemple, avec l'opération par défaut d'addition, les éléments peuvent être de n'importe quel type additionnable, Decimal ou Fraction inclus.

De manière générale, le nombre d'éléments produits par la sortie correspond au nombre d'éléments de 'iterable en entrée. Cependant, si le paramètre nommé initial est fourni, l'accumulation conserve comme premier élément la valeur de initial et donc la sortie compte un élément de plus que ce qui est produit par l'entrée iterable.

À peu près équivalent à :

def accumulate(iterable, func=operator.add, *, initial=None):
    'Return running totals'
    # accumulate([1,2,3,4,5]) --> 1 3 6 10 15
    # accumulate([1,2,3,4,5], initial=100) --> 100 101 103 106 110 115
    # accumulate([1,2,3,4,5], operator.mul) --> 1 2 6 24 120
    it = iter(iterable)
    total = initial
    if initial is None:
        try:
            total = next(it)
        except StopIteration:
            return
    yield total
    for element in it:
        total = func(total, element)
        yield total

Il y a de nombreuses utilisations à l'argument func. Celui-ci peut être min() pour calculer un minimum glissant, max() pour un maximum glissant ou operator.mul() pour un produit glissant. Des tableaux de remboursements peuvent être construits en ajoutant les intérêts et en soustrayant les paiements :

>>> data = [3, 4, 6, 2, 1, 9, 0, 7, 5, 8]
>>> list(accumulate(data, operator.mul))     # running product
[3, 12, 72, 144, 144, 1296, 0, 0, 0, 0]
>>> list(accumulate(data, max))              # running maximum
[3, 4, 6, 6, 6, 9, 9, 9, 9, 9]

# Amortize a 5% loan of 1000 with 4 annual payments of 90
>>> cashflows = [1000, -90, -90, -90, -90]
>>> list(accumulate(cashflows, lambda bal, pmt: bal*1.05 + pmt))
[1000, 960.0, 918.0, 873.9000000000001, 827.5950000000001]

Voir functools.reduce() pour une fonction similaire qui ne renvoie que la valeur accumulée finale.

Nouveau dans la version 3.2.

Modifié dans la version 3.3: Ajout du paramètre optionnel func.

Modifié dans la version 3.8: Ajout du paramètre optionnel initial.

itertools.chain(*iterables)

Crée un itérateur qui renvoie les éléments du premier itérable jusqu'à son épuisement, puis continue avec l'itérable suivant jusqu'à ce que tous les itérables soient épuisés. Utilisée pour traiter des séquences consécutives comme une seule séquence. À peu près équivalent à :

def chain(*iterables):
    # chain('ABC', 'DEF') --> A B C D E F
    for it in iterables:
        for element in it:
            yield element

classmethod chain.from_iterable(iterable)

Constructeur alternatif pour chain(). Récupère des entrées chaînées depuis un unique itérable passé en argument, qui est évalué de manière paresseuse. À peu près équivalent à :

def from_iterable(iterables):
    # chain.from_iterable(['ABC', 'DEF']) --> A B C D E F
    for it in iterables:
        for element in it:
            yield element

itertools.combinations(iterable, r)

Renvoie les combinaisons de longueur r de iterable.

Les combinaisons sont produites dans l'ordre lexicographique dérivé de l'ordre des éléments de iterable. Ainsi, si iterable est ordonné, les n-uplets de combinaison produits le sont aussi.

Les éléments sont considérés comme uniques en fonction de leur position, et non pas de leur valeur. Ainsi, si les éléments en entrée sont uniques, il n'y aura pas de valeurs répétées dans chaque combinaison.

À peu près équivalent à :

def combinations(iterable, r):
    # combinations('ABCD', 2) --> AB AC AD BC BD CD
    # combinations(range(4), 3) --> 012 013 023 123
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    if r > n:
        return
    indices = list(range(r))
    yield tuple(pool[i] for i in indices)
    while True:
        for i in reversed(range(r)):
            if indices[i] != i + n - r:
                break
        else:
            return
        indices[i] += 1
        for j in range(i+1, r):
            indices[j] = indices[j-1] + 1
        yield tuple(pool[i] for i in indices)

Un appel à combinations() peut aussi être vu comme à un appel à permutations() en excluant les sorties dans lesquelles les éléments ne sont pas ordonnés (avec la même relation d'ordre que pour l'entrée) :

def combinations(iterable, r):
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    for indices in permutations(range(n), r):
        if sorted(indices) == list(indices):
            yield tuple(pool[i] for i in indices)

Le nombre d'éléments renvoyés est n! / r! / (n-r)! quand 0 <= r <= n ou zéro quand r > n.

itertools.combinations_with_replacement(iterable, r)

Renvoyer les sous-séquences de longueur r des éléments de l'itérable iterable d'entrée, permettant aux éléments individuels d'être répétés plus d'une fois.

Les combinaisons sont produites dans l'ordre lexicographique dérivé de l'ordre des éléments de iterable. Ainsi, si iterable est ordonné, les n-uplets de combinaison produits le sont aussi.

Les éléments sont considérés comme uniques en fonction de leur position, et non pas de leur valeur. Ainsi si les éléments d'entrée sont uniques, les combinaisons générées seront aussi uniques.

À peu près équivalent à :

def combinations_with_replacement(iterable, r):
    # combinations_with_replacement('ABC', 2) --> AA AB AC BB BC CC
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    if not n and r:
        return
    indices = [0] * r
    yield tuple(pool[i] for i in indices)
    while True:
        for i in reversed(range(r)):
            if indices[i] != n - 1:
                break
        else:
            return
        indices[i:] = [indices[i] + 1] * (r - i)
        yield tuple(pool[i] for i in indices)

Un appel à combinations_with_replacement() peut aussi être vu comme un appel à product() en excluant les sorties dans lesquelles les éléments ne sont pas dans ordonnés (avec la même relation d'ordre que pour l'entrée) :

def combinations_with_replacement(iterable, r):
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    for indices in product(range(n), repeat=r):
        if sorted(indices) == list(indices):
            yield tuple(pool[i] for i in indices)

Le nombre d'éléments renvoyés est (n+r-1)! / r! / (n-1)! quand n > 0.

Nouveau dans la version 3.1.

itertools.compress(data, selectors)

Crée un itérateur qui filtre les éléments de data, en ne renvoyant que ceux dont l'élément correspondant dans selectors s'évalue à True. S'arrête quand l'itérable data ou selectors a été épuisé. À peu près équivalent à :

def compress(data, selectors):
    # compress('ABCDEF', [1,0,1,0,1,1]) --> A C E F
    return (d for d, s in zip(data, selectors) if s)

Nouveau dans la version 3.1.

itertools.count(start=0, step=1)

Crée un itérateur qui renvoie des valeurs espacées régulièrement, en commençant par le nombre start. Souvent utilisé comme un argument de map() pour générer des points de données consécutifs. Aussi utilisé avec zip() pour ajouter des nombres de séquence. À peu près équivalent à :

def count(start=0, step=1):
    # count(10) --> 10 11 12 13 14 ...
    # count(2.5, 0.5) --> 2.5 3.0 3.5 ...
    n = start
    while True:
        yield n
        n += step

Pour compter avec des nombres à virgule flottante, il est parfois préférable d'utiliser le code : (start + step * i for i in count()) pour obtenir une meilleure précision.

Modifié dans la version 3.1: Ajout de l'argument step et ajout du support pour les arguments non-entiers.

itertools.cycle(iterable)

Crée un itérateur qui renvoie les éléments de l'itérable en en sauvegardant une copie. Quand l'itérable est épuisé, renvoie les éléments depuis la sauvegarde. Répète à l'infini. À peu près équivalent à :

def cycle(iterable):
    # cycle('ABCD') --> A B C D A B C D A B C D ...
    saved = []
    for element in iterable:
        yield element
        saved.append(element)
    while saved:
        for element in saved:
              yield element

Note, cette fonction peut avoir besoin d'un stockage auxiliaire important (en fonction de la longueur de l'itérable).

itertools.dropwhile(predicate, iterable)

Crée un itérateur qui saute les éléments de l'itérable tant que le prédicat est vrai ; renvoie ensuite chaque élément. Notez que l'itérateur ne produit aucune sortie avant que le prédicat ne devienne faux, il peut donc avoir un temps de démarrage long. À peu près équivalent à :

def dropwhile(predicate, iterable):
    # dropwhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) --> 6 4 1
    iterable = iter(iterable)
    for x in iterable:
        if not predicate(x):
            yield x
            break
    for x in iterable:
        yield x

itertools.filterfalse(predicate, iterable)

Make an iterator that filters elements from iterable returning only those for which the predicate is false. If predicate is None, return the items that are false. Roughly equivalent to:

def filterfalse(predicate, iterable):
    # filterfalse(lambda x: x%2, range(10)) --> 0 2 4 6 8
    if predicate is None:
        predicate = bool
    for x in iterable:
        if not predicate(x):
            yield x

itertools.groupby(iterable, key=None)

Crée un itérateur qui renvoie les clés et les groupes de l'itérable iterable. La clé key est une fonction qui génère une clé pour chaque élément. Si key n'est pas spécifiée ou est None, elle vaut par défaut une fonction d'identité qui renvoie l'élément sans le modifier. Généralement, l'itérable a besoin d'avoir ses éléments déjà classés selon cette même fonction de clé.

L'opération de groupby() est similaire au filtre uniq dans Unix. Elle génère un nouveau groupe à chaque fois que la valeur de la fonction key change (ce pourquoi il est souvent nécessaire d'avoir trié les données selon la même fonction de clé). Ce comportement est différent de celui de GROUP BY de SQL qui agrège les éléments sans prendre compte de leur ordre d'entrée.

Le groupe renvoyé est lui-même un itérateur qui partage l'itérable sous-jacent avec groupby(). Puisque que la source est partagée, quand l'objet groupby() est avancé, le groupe précédent n'est plus visible. Ainsi, si cette donnée doit être utilisée plus tard, elle doit être stockée comme une liste :

groups = []
uniquekeys = []
data = sorted(data, key=keyfunc)
for k, g in groupby(data, keyfunc):
    groups.append(list(g))      # Store group iterator as a list
    uniquekeys.append(k)

groupby() est à peu près équivalente à :

class groupby:
    # [k for k, g in groupby('AAAABBBCCDAABBB')] --> A B C D A B
    # [list(g) for k, g in groupby('AAAABBBCCD')] --> AAAA BBB CC D

    def __init__(self, iterable, key=None):
        if key is None:
            key = lambda x: x
        self.keyfunc = key
        self.it = iter(iterable)
        self.tgtkey = self.currkey = self.currvalue = object()

    def __iter__(self):
        return self

    def __next__(self):
        self.id = object()
        while self.currkey == self.tgtkey:
            self.currvalue = next(self.it)    # Exit on StopIteration
            self.currkey = self.keyfunc(self.currvalue)
        self.tgtkey = self.currkey
        return (self.currkey, self._grouper(self.tgtkey, self.id))

    def _grouper(self, tgtkey, id):
        while self.id is id and self.currkey == tgtkey:
            yield self.currvalue
            try:
                self.currvalue = next(self.it)
            except StopIteration:
                return
            self.currkey = self.keyfunc(self.currvalue)

itertools.islice(iterable, stop)

itertools.islice(iterable, start, stop[, step])

Crée un itérateur qui renvoie les élément sélectionnés de l'itérable. Si start est différent de zéro, alors les éléments de l'itérable sont ignorés jusqu'à ce que start soit atteint. Ensuite, les éléments sont renvoyés consécutivement sauf si step est plus grand que 1, auquel cas certains éléments seront ignorés. Si stop est None, alors l'itération continue jusqu'à ce que l'itérateur soit épuisé s'il ne l'est pas déjà ; sinon, il s'arrête à la position spécifiée.

Si start vaut None, alors l'itération commence à zéro. Si step vaut None, alors le pas est à 1 par défaut.

Unlike regular slicing, islice() does not support negative values for start, stop, or step. Can be used to extract related fields from data where the internal structure has been flattened (for example, a multi-line report may list a name field on every third line).

À peu près équivalent à :

def islice(iterable, *args):
    # islice('ABCDEFG', 2) --> A B
    # islice('ABCDEFG', 2, 4) --> C D
    # islice('ABCDEFG', 2, None) --> C D E F G
    # islice('ABCDEFG', 0, None, 2) --> A C E G
    s = slice(*args)
    start, stop, step = s.start or 0, s.stop or sys.maxsize, s.step or 1
    it = iter(range(start, stop, step))
    try:
        nexti = next(it)
    except StopIteration:
        # Consume *iterable* up to the *start* position.
        for i, element in zip(range(start), iterable):
            pass
        return
    try:
        for i, element in enumerate(iterable):
            if i == nexti:
                yield element
                nexti = next(it)
    except StopIteration:
        # Consume to *stop*.
        for i, element in zip(range(i + 1, stop), iterable):
            pass

itertools.pairwise(iterable)

Renvoie des paires successives d'éléments consécutifs de iterable.

En toute logique, il y a une paire de moins que d'éléments dans l'itérable. Aucune paire n'est renvoyée si l'itérable a zéro ou une valeur.

À peu près équivalent à :

def pairwise(iterable):
    # pairwise('ABCDEFG') --> AB BC CD DE EF FG
    a, b = tee(iterable)
    next(b, None)
    return zip(a, b)

Nouveau dans la version 3.10.

itertools.permutations(iterable, r=None)

Renvoie les arrangements successifs de longueur r des éléments de iterable.

Si r n'est pas spécifié ou vaut None, alors r a pour valeur la longueur de iterable et toutes les permutations de longueur r possibles sont générées.

Les combinaisons sont produites dans l'ordre lexicographique qui provient de l'ordre des éléments de iterable. Ainsi, si iterable est ordonné, les n-uplets de combinaison produits le sont aussi.

Les éléments sont considérés comme uniques en fonction de leur position, et non pas de leur valeur. Ainsi, si l'élément est unique, il n'y aura pas de valeurs répétées dans chaque permutation.

À peu près équivalent à :

def permutations(iterable, r=None):
    # permutations('ABCD', 2) --> AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC
    # permutations(range(3)) --> 012 021 102 120 201 210
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    r = n if r is None else r
    if r > n:
        return
    indices = list(range(n))
    cycles = list(range(n, n-r, -1))
    yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
    while n:
        for i in reversed(range(r)):
            cycles[i] -= 1
            if cycles[i] == 0:
                indices[i:] = indices[i+1:] + indices[i:i+1]
                cycles[i] = n - i
            else:
                j = cycles[i]
                indices[i], indices[-j] = indices[-j], indices[i]
                yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
                break
        else:
            return

Un appel à permutations() peut aussi être vu un appel à product() en excluant les sorties avec des doublons (avec la même relation d'ordre que pour l'entrée) :

def permutations(iterable, r=None):
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    r = n if r is None else r
    for indices in product(range(n), repeat=r):
        if len(set(indices)) == r:
            yield tuple(pool[i] for i in indices)

Le nombre d'éléments renvoyés est n! / (n-r)! quand 0 <= r <= n ou zéro quand r > n.

itertools.product(*iterables, repeat=1)

Produit cartésien des itérables d'entrée.

À peu près équivalent à des boucles for imbriquées dans une expression de générateur. Par exemple product(A, B) renvoie la même chose que ((x, y) for x in A for y in B).

Les boucles imbriquées tournent comme un compteur kilométrique avec l'élément le plus à droite avançant à chaque itération. Ce motif défini un ordre lexicographique afin que, si les éléments des itérables en l'entrée sont ordonnés, les n-uplets produits le sont aussi.

Pour générer le produit d'un itérable avec lui-même, spécifiez le nombre de répétitions avec le paramètre nommé optionnel repeat. Par exemple, product(A, repeat=4) est équivalent à product(A, A, A, A).

Cette fonction est à peu près équivalente au code suivant, à la différence près que la vraie implémentation ne crée pas de résultats intermédiaires en mémoire :

def product(*args, repeat=1):
    # product('ABCD', 'xy') --> Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy
    # product(range(2), repeat=3) --> 000 001 010 011 100 101 110 111
    pools = [tuple(pool) for pool in args] * repeat
    result = [[]]
    for pool in pools:
        result = [x+[y] for x in result for y in pool]
    for prod in result:
        yield tuple(prod)

product() commence par consommer totalement les itérables qui lui sont passés et les conserve en mémoire pour générer les produits. Par conséquent, cette fonction ne sert que sur des itérables finis.

itertools.repeat(object[, times])

Crée un itérateur qui renvoie object à l'infini. S'exécute indéfiniment sauf si l'argument times est spécifié.

À peu près équivalent à :

def repeat(object, times=None):
    # repeat(10, 3) --> 10 10 10
    if times is None:
        while True:
            yield object
    else:
        for i in range(times):
            yield object

Une utilisation courante de repeat est de fournir un flux constant de valeurs à map ou zip :

>>> list(map(pow, range(10), repeat(2)))
[0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

itertools.starmap(function, iterable)

Crée un itérateur qui exécute la fonction avec les arguments obtenus depuis l'itérable. Utilisée à la place de map() quand les arguments sont déjà groupés en n-uplets depuis un seul itérable — la donnée a déjà été « pré-zippée ».

The difference between map() and starmap() parallels the distinction between function(a,b) and function(*c). Roughly equivalent to:

def starmap(function, iterable):
    # starmap(pow, [(2,5), (3,2), (10,3)]) --> 32 9 1000
    for args in iterable:
        yield function(*args)

itertools.takewhile(predicate, iterable)

Crée un itérateur qui renvoie les éléments d'un itérable tant que le prédicat est vrai. À peu près équivalent à :

def takewhile(predicate, iterable):
    # takewhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) --> 1 4
    for x in iterable:
        if predicate(x):
            yield x
        else:
            break

itertools.tee(iterable, n=2)

Renvoie n itérateurs indépendants depuis un unique itérable.

Le code Python qui suit aide à expliquer ce que fait tee, bien que la vraie implémentation soit plus complexe et n'utilise qu'une file FIFO :

def tee(iterable, n=2):
    it = iter(iterable)
    deques = [collections.deque() for i in range(n)]
    def gen(mydeque):
        while True:
            if not mydeque:             # when the local deque is empty
                try:
                    newval = next(it)   # fetch a new value and
                except StopIteration:
                    return
                for d in deques:        # load it to all the deques
                    d.append(newval)
            yield mydeque.popleft()
    return tuple(gen(d) for d in deques)

Une fois qu’un tee() a été créé, l’original de iterable ne doit être utilisé nulle part ailleurs ; sinon iterable pourrait être avancé sans que les objets tee n’en soient informés.

tee iterators are not threadsafe. A RuntimeError may be raised when using simultaneously iterators returned by the same tee() call, even if the original iterable is threadsafe.

Cet outil peut avoir besoin d'un stockage auxiliaire important (en fonction de la taille des données temporaires nécessaires). En général, si un itérateur utilise la majorité ou toute la donnée avant qu'un autre itérateur ne commence, il est plus rapide d'utiliser list() à la place de tee().

itertools.zip_longest(*iterables, fillvalue=None)

Crée un itérateur qui agrège les éléments de chacun des itérables. Si les itérables sont de longueurs différentes, les valeurs manquantes sont remplacées par fillvalue. L'itération continue jusqu'à ce que l'itérable le plus long soit épuisé. À peu près équivalent à :

def zip_longest(*args, fillvalue=None):
    # zip_longest('ABCD', 'xy', fillvalue='-') --> Ax By C- D-
    iterators = [iter(it) for it in args]
    num_active = len(iterators)
    if not num_active:
        return
    while True:
        values = []
        for i, it in enumerate(iterators):
            try:
                value = next(it)
            except StopIteration:
                num_active -= 1
                if not num_active:
                    return
                iterators[i] = repeat(fillvalue)
                value = fillvalue
            values.append(value)
        yield tuple(values)

Si un des itérables est potentiellement infini, alors la fonction zip_longest() doit être encapsulée dans un code qui limite le nombre d'appels (par exemple, islice() ou takewhile()). Si fillvalue n'est pas spécifié, il vaut None par défaut.

Recettes itertools

Cette section présente des recettes pour créer une vaste boîte à outils en se servant des itertools existants comme des briques.

The primary purpose of the itertools recipes is educational. The recipes show various ways of thinking about individual tools — for example, that chain.from_iterable is related to the concept of flattening. The recipes also give ideas about ways that the tools can be combined — for example, how compress() and range() can work together. The recipes also show patterns for using itertools with the operator and collections modules as well as with the built-in itertools such as map(), filter(), reversed(), and enumerate().

A secondary purpose of the recipes is to serve as an incubator. The accumulate(), compress(), and pairwise() itertools started out as recipes. Currently, the iter_index() recipe is being tested to see whether it proves its worth.

Toutes ces recettes — et encore beaucoup d'autres — sont regroupées dans le projet more-itertools, disponible dans le Python Package Index :

python -m pip install more-itertools

Ces outils dérivés offrent la même bonne performance que les outils sous-jacents. La performance mémoire supérieure est gardée en traitant les éléments un à la fois plutôt que de charger tout l'itérable en mémoire en même temps. Le volume de code reste bas grâce à un chaînage de style fonctionnel qui aide à éliminer les variables temporaires. La grande vitesse est gardée en préférant les briques « vectorisées » plutôt que les boucles for et les générateurs qui engendrent un surcoût de traitement.

import collections
import math
import operator
import random

def take(n, iterable):
    "Return first n items of the iterable as a list"
    return list(islice(iterable, n))

def prepend(value, iterable):
    "Prepend a single value in front of an iterable"
    # prepend(1, [2, 3, 4]) --> 1 2 3 4
    return chain([value], iterable)

def tabulate(function, start=0):
    "Return function(0), function(1), ..."
    return map(function, count(start))

def tail(n, iterable):
    "Return an iterator over the last n items"
    # tail(3, 'ABCDEFG') --> E F G
    return iter(collections.deque(iterable, maxlen=n))

def consume(iterator, n=None):
    "Advance the iterator n-steps ahead. If n is None, consume entirely."
    # Use functions that consume iterators at C speed.
    if n is None:
        # feed the entire iterator into a zero-length deque
        collections.deque(iterator, maxlen=0)
    else:
        # advance to the empty slice starting at position n
        next(islice(iterator, n, n), None)

def nth(iterable, n, default=None):
    "Returns the nth item or a default value"
    return next(islice(iterable, n, None), default)

def all_equal(iterable):
    "Returns True if all the elements are equal to each other"
    g = groupby(iterable)
    return next(g, True) and not next(g, False)

def quantify(iterable, pred=bool):
    "Count how many times the predicate is True"
    return sum(map(pred, iterable))

def ncycles(iterable, n):
    "Returns the sequence elements n times"
    return chain.from_iterable(repeat(tuple(iterable), n))

def batched(iterable, n):
    "Batch data into tuples of length n. The last batch may be shorter."
    # batched('ABCDEFG', 3) --> ABC DEF G
    if n < 1:
        raise ValueError('n must be at least one')
    it = iter(iterable)
    while batch := tuple(islice(it, n)):
        yield batch

def grouper(iterable, n, *, incomplete='fill', fillvalue=None):
    "Collect data into non-overlapping fixed-length chunks or blocks"
    # grouper('ABCDEFG', 3, fillvalue='x') --> ABC DEF Gxx
    # grouper('ABCDEFG', 3, incomplete='strict') --> ABC DEF ValueError
    # grouper('ABCDEFG', 3, incomplete='ignore') --> ABC DEF
    args = [iter(iterable)] * n
    if incomplete == 'fill':
        return zip_longest(*args, fillvalue=fillvalue)
    if incomplete == 'strict':
        return zip(*args, strict=True)
    if incomplete == 'ignore':
        return zip(*args)
    else:
        raise ValueError('Expected fill, strict, or ignore')

def sumprod(vec1, vec2):
    "Compute a sum of products."
    return sum(starmap(operator.mul, zip(vec1, vec2, strict=True)))

def sum_of_squares(it):
    "Add up the squares of the input values."
    # sum_of_squares([10, 20, 30]) -> 1400
    return sumprod(*tee(it))

def transpose(it):
    "Swap the rows and columns of the input."
    # transpose([(1, 2, 3), (11, 22, 33)]) --> (1, 11) (2, 22) (3, 33)
    return zip(*it, strict=True)

def matmul(m1, m2):
    "Multiply two matrices."
    # matmul([(7, 5), (3, 5)], [[2, 5], [7, 9]]) --> (49, 80), (41, 60)
    n = len(m2[0])
    return batched(starmap(sumprod, product(m1, transpose(m2))), n)

def convolve(signal, kernel):
    # See:  https://betterexplained.com/articles/intuitive-convolution/
    # convolve(data, [0.25, 0.25, 0.25, 0.25]) --> Moving average (blur)
    # convolve(data, [1, -1]) --> 1st finite difference (1st derivative)
    # convolve(data, [1, -2, 1]) --> 2nd finite difference (2nd derivative)
    kernel = tuple(kernel)[::-1]
    n = len(kernel)
    window = collections.deque([0], maxlen=n) * n
    for x in chain(signal, repeat(0, n-1)):
        window.append(x)
        yield sumprod(kernel, window)

def polynomial_from_roots(roots):
    """Compute a polynomial's coefficients from its roots.

       (x - 5) (x + 4) (x - 3)  expands to:   x³ -4x² -17x + 60
    """
    # polynomial_from_roots([5, -4, 3]) --> [1, -4, -17, 60]
    expansion = [1]
    for r in roots:
        expansion = convolve(expansion, (1, -r))
    return list(expansion)

def polynomial_eval(coefficients, x):
    """Evaluate a polynomial at a specific value.

    Computes with better numeric stability than Horner's method.
    """
    # Evaluate x³ -4x² -17x + 60 at x = 2.5
    # polynomial_eval([1, -4, -17, 60], x=2.5) --> 8.125
    n = len(coefficients)
    if n == 0:
        return x * 0  # coerce zero to the type of x
    powers = map(pow, repeat(x), reversed(range(n)))
    return sumprod(coefficients, powers)

def iter_index(iterable, value, start=0):
    "Return indices where a value occurs in a sequence or iterable."
    # iter_index('AABCADEAF', 'A') --> 0 1 4 7
    try:
        seq_index = iterable.index
    except AttributeError:
        # Slow path for general iterables
        it = islice(iterable, start, None)
        i = start - 1
        try:
            while True:
                yield (i := i + operator.indexOf(it, value) + 1)
        except ValueError:
            pass
    else:
        # Fast path for sequences
        i = start - 1
        try:
            while True:
                yield (i := seq_index(value, i+1))
        except ValueError:
            pass

def sieve(n):
    "Primes less than n"
    # sieve(30) --> 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
    data = bytearray((0, 1)) * (n // 2)
    data[:3] = 0, 0, 0
    limit = math.isqrt(n) + 1
    for p in compress(range(limit), data):
        data[p*p : n : p+p] = bytes(len(range(p*p, n, p+p)))
    data[2] = 1
    return iter_index(data, 1) if n > 2 else iter([])

def factor(n):
    "Prime factors of n."
    # factor(99) --> 3 3 11
    for prime in sieve(math.isqrt(n) + 1):
        while True:
            quotient, remainder = divmod(n, prime)
            if remainder:
                break
            yield prime
            n = quotient
            if n == 1:
                return
    if n > 1:
        yield n

def flatten(list_of_lists):
    "Flatten one level of nesting"
    return chain.from_iterable(list_of_lists)

def repeatfunc(func, times=None, *args):
    """Repeat calls to func with specified arguments.

    Example:  repeatfunc(random.random)
    """
    if times is None:
        return starmap(func, repeat(args))
    return starmap(func, repeat(args, times))

def triplewise(iterable):
    "Return overlapping triplets from an iterable"
    # triplewise('ABCDEFG') --> ABC BCD CDE DEF EFG
    for (a, _), (b, c) in pairwise(pairwise(iterable)):
        yield a, b, c

def sliding_window(iterable, n):
    # sliding_window('ABCDEFG', 4) --> ABCD BCDE CDEF DEFG
    it = iter(iterable)
    window = collections.deque(islice(it, n), maxlen=n)
    if len(window) == n:
        yield tuple(window)
    for x in it:
        window.append(x)
        yield tuple(window)

def roundrobin(*iterables):
    "roundrobin('ABC', 'D', 'EF') --> A D E B F C"
    # Recipe credited to George Sakkis
    num_active = len(iterables)
    nexts = cycle(iter(it).__next__ for it in iterables)
    while num_active:
        try:
            for next in nexts:
                yield next()
        except StopIteration:
            # Remove the iterator we just exhausted from the cycle.
            num_active -= 1
            nexts = cycle(islice(nexts, num_active))

def partition(pred, iterable):
    "Use a predicate to partition entries into false entries and true entries"
    # partition(is_odd, range(10)) --> 0 2 4 6 8   and  1 3 5 7 9
    t1, t2 = tee(iterable)
    return filterfalse(pred, t1), filter(pred, t2)

def before_and_after(predicate, it):
    """ Variant of takewhile() that allows complete
        access to the remainder of the iterator.

        >>> it = iter('ABCdEfGhI')
        >>> all_upper, remainder = before_and_after(str.isupper, it)
        >>> ''.join(all_upper)
        'ABC'
        >>> ''.join(remainder)     # takewhile() would lose the 'd'
        'dEfGhI'

        Note that the first iterator must be fully
        consumed before the second iterator can
        generate valid results.
    """
    it = iter(it)
    transition = []
    def true_iterator():
        for elem in it:
            if predicate(elem):
                yield elem
            else:
                transition.append(elem)
                return
    def remainder_iterator():
        yield from transition
        yield from it
    return true_iterator(), remainder_iterator()

def subslices(seq):
    "Return all contiguous non-empty subslices of a sequence"
    # subslices('ABCD') --> A AB ABC ABCD B BC BCD C CD D
    slices = starmap(slice, combinations(range(len(seq) + 1), 2))
    return map(operator.getitem, repeat(seq), slices)

def powerset(iterable):
    "powerset([1,2,3]) --> () (1,) (2,) (3,) (1,2) (1,3) (2,3) (1,2,3)"
    s = list(iterable)
    return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))

def unique_everseen(iterable, key=None):
    "List unique elements, preserving order. Remember all elements ever seen."
    # unique_everseen('AAAABBBCCDAABBB') --> A B C D
    # unique_everseen('ABBcCAD', str.lower) --> A B c D
    seen = set()
    if key is None:
        for element in filterfalse(seen.__contains__, iterable):
            seen.add(element)
            yield element
        # For order preserving deduplication,
        # a faster but non-lazy solution is:
        #     yield from dict.fromkeys(iterable)
    else:
        for element in iterable:
            k = key(element)
            if k not in seen:
                seen.add(k)
                yield element
        # For use cases that allow the last matching element to be returned,
        # a faster but non-lazy solution is:
        #      t1, t2 = tee(iterable)
        #      yield from dict(zip(map(key, t1), t2)).values()

def unique_justseen(iterable, key=None):
    "List unique elements, preserving order. Remember only the element just seen."
    # unique_justseen('AAAABBBCCDAABBB') --> A B C D A B
    # unique_justseen('ABBcCAD', str.lower) --> A B c A D
    return map(next, map(operator.itemgetter(1), groupby(iterable, key)))

def iter_except(func, exception, first=None):
    """ Call a function repeatedly until an exception is raised.

    Converts a call-until-exception interface to an iterator interface.
    Like builtins.iter(func, sentinel) but uses an exception instead
    of a sentinel to end the loop.

    Examples:
        iter_except(functools.partial(heappop, h), IndexError)   # priority queue iterator
        iter_except(d.popitem, KeyError)                         # non-blocking dict iterator
        iter_except(d.popleft, IndexError)                       # non-blocking deque iterator
        iter_except(q.get_nowait, Queue.Empty)                   # loop over a producer Queue
        iter_except(s.pop, KeyError)                             # non-blocking set iterator

    """
    try:
        if first is not None:
            yield first()            # For database APIs needing an initial cast to db.first()
        while True:
            yield func()
    except exception:
        pass

def first_true(iterable, default=False, pred=None):
    """Returns the first true value in the iterable.

    If no true value is found, returns *default*

    If *pred* is not None, returns the first item
    for which pred(item) is true.

    """
    # first_true([a,b,c], x) --> a or b or c or x
    # first_true([a,b], x, f) --> a if f(a) else b if f(b) else x
    return next(filter(pred, iterable), default)

def nth_combination(iterable, r, index):
    "Equivalent to list(combinations(iterable, r))[index]"
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    c = math.comb(n, r)
    if index < 0:
        index += c
    if index < 0 or index >= c:
        raise IndexError
    result = []
    while r:
        c, n, r = c*r//n, n-1, r-1
        while index >= c:
            index -= c
            c, n = c*(n-r)//n, n-1
        result.append(pool[-1-n])
    return tuple(result)