`bisect` — Algoritmo de bisección de arreglos¶

Código fuente: Lib/bisect.py

Este módulo brinda soporte para mantener una lista ordenada sin tener que reordenar la lista tras cada nueva inserción. Para listas largas de elementos que tienen operaciones de comparación costosas, esto puede suponer una mejora con respecto a las búsquedas lineales o el reordenado frecuente.

El módulo se llama bisect porque utiliza un algoritmo básico de bisección para realizar su trabajo. A diferencia de otras herramientas de bisección que buscan un valor específico, las funciones de este módulo están diseñadas para localizar un punto de inserción. En consecuencia, las funciones nunca llaman a un método __eq__() para determinar si se ha encontrado un valor. En su lugar, las funciones sólo llaman al método __lt__() y devolverán un punto de inserción entre valores de un arreglo.

Las siguientes funciones están disponibles:

bisect.bisect_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)¶

Ubicar el punto de inserción para x en a para mantener el ordenamiento. Los parámetros lo (inferior) y hi (superior) pueden utilizarse para especificar un subconjunto de la lista que debería considerarse; por defecto se utiliza la lista completa. Si x ya está presente en a, el punto de inserción será antes (a la izquierda) de cualquier elemento existente. El valor de retorno es adecuado para que se utilice como primer parámetro para list.insert(), suponiendo que a ya está ordenada.

El punto de inserción retornado ip divide el arreglo a en dos partes, de modo que all(elem < x for elem in a[lo : ip]) es verdadero para el lado izquierdo y all(elem >= x for elem in a[ip : hi]) es verdadero para el lado derecho.

key especifica una función clave de un argumento que es usada para extraer una clave de comparación de cada elemento en el arreglo. La función clave no se aplica a x para facilitar la búsqueda de registros complejos.

Si key es None, los elementos se comparan directamente y ninguna función clave es llamada.

Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro key.

bisect.bisect_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)¶

bisect.bisect(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)¶

Similar a bisect_left(), pero retorna un punto de inserción que viene después (a la derecha) de cualquier entrada existente de x en a.

El punto de inserción retornado ip divide el arreglo a en dos partes, de modo que all(elem <= x for elem in a[lo : ip]) es verdadero para el lado izquierdo y all(elem > x for elem in a[ip : hi]) es verdadero para el lado derecho.

Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro key.

bisect.insort_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)¶

Inserte x en a en orden ordenado.

Esta función ejecuta primero bisect_left() para localizar un punto de inserción. A continuación, ejecuta el método insert() en a para insertar x en la posición adecuada para mantener el orden.

Para mantener la inserción de registros en una tabla, la función key (en caso de existir) se aplica a x en el paso de búsqueda pero no en el paso de inserción.

Tenga en cuenta que la búsqueda O(log n) está dominada por el lento paso de inserción O(n).

Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro key.

bisect.insort_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)¶

bisect.insort(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)¶

Similar a insort_left(), pero inserta x en a después de cualquier entrada de x existente.

Esta función primero ejecuta bisect_right() para localizar un punto de inserción. A continuación, ejecuta el método insert() en a para insertar x en la posición adecuada para mantener el orden.

Para mantener la inserción de registros en una tabla, la función key (en caso de existir) se aplica a x en el paso de búsqueda pero no en el paso de inserción.

Tenga en cuenta que la búsqueda O(log n) está dominada por el lento paso de inserción O(n).

Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro key.

Notas de rendimiento¶

Al escribir código sensible al tiempo usando bisect() y insort(), tenga en cuenta estos pensamientos:

La bisección es eficaz para buscar rangos de valores. Para localizar valores específicos, los diccionarios son más eficaces.
Las funciones insort() son O(n) porque el paso de búsqueda logarítmica está dominado por el paso de inserción de tiempo lineal.
Las funciones de búsqueda no tienen estado y descartan los resultados de las funciones clave después de ser usadas. En consecuencia, si las funciones de búsqueda se utilizan en un bucle, la función clave se puede llamar una y otra vez en los mismos elementos del arreglo. Si la función clave no es rápida, considere envolverla con functools.cache() para evitar cálculos duplicados. Alternativamente, considere buscar un arreglo de claves precalculadas para ubicar el punto de inserción (como se muestra en la sección de ejemplos a continuación).

Ver también

Sorted Collections es un módulo de alto rendimiento que utiliza bisect para gestionar colecciones de datos ordenadas.
El SortedCollection recipe usa bisect para construir una clase de colección con todas las funciones con métodos de búsqueda sencillos y soporte para una función clave. Las claves se calculan previamente para ahorrar llamadas innecesarias a la función clave durante las búsquedas.

Búsqueda en listas ordenadas¶

Las bisect functions anteriores son útiles para encontrar puntos de inserción, pero pueden resultar difíciles o engorrosas para tareas de búsqueda habituales. Las siguientes cinco funciones muestran cómo convertirlas en búsquedas estándar para listas ordenadas:

def index(a, x):
    'Locate the leftmost value exactly equal to x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i != len(a) and a[i] == x:
        return i
    raise ValueError

def find_lt(a, x):
    'Find rightmost value less than x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i:
        return a[i-1]
    raise ValueError

def find_le(a, x):
    'Find rightmost value less than or equal to x'
    i = bisect_right(a, x)
    if i:
        return a[i-1]
    raise ValueError

def find_gt(a, x):
    'Find leftmost value greater than x'
    i = bisect_right(a, x)
    if i != len(a):
        return a[i]
    raise ValueError

def find_ge(a, x):
    'Find leftmost item greater than or equal to x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i != len(a):
        return a[i]
    raise ValueError

Ejemplos¶

La función bisect() puede ser útil para búsquedas en tablas numéricas. Este ejemplo utiliza bisect() para buscar una calificación de un examen (digamos) dada por una letra, basándose en un conjunto de punto de corte numéricos ordenados: 90 o más es una “A”, de 80 a 89 es una “B”, y así sucesivamente:

>>> def grade(score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA'):
...     i = bisect(breakpoints, score)
...     return grades[i]
...
>>> [grade(score) for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']

Las funciones bisect() y insort() también funcionan con listas de tuplas. El argumento key puede usarse para extraer el campo usado para ordenar registros en una tabla:

>>> from collections import namedtuple
>>> from operator import attrgetter
>>> from bisect import bisect, insort
>>> from pprint import pprint

>>> Movie = namedtuple('Movie', ('name', 'released', 'director'))

>>> movies = [
...     Movie('Jaws', 1975, 'Spielberg'),
...     Movie('Titanic', 1997, 'Cameron'),
...     Movie('The Birds', 1963, 'Hitchcock'),
...     Movie('Aliens', 1986, 'Cameron')
... ]

>>> # Find the first movie released after 1960
>>> by_year = attrgetter('released')
>>> movies.sort(key=by_year)
>>> movies[bisect(movies, 1960, key=by_year)]
Movie(name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock')

>>> # Insert a movie while maintaining sort order
>>> romance = Movie('Love Story', 1970, 'Hiller')
>>> insort(movies, romance, key=by_year)
>>> pprint(movies)
[Movie(name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock'),
 Movie(name='Love Story', released=1970, director='Hiller'),
 Movie(name='Jaws', released=1975, director='Spielberg'),
 Movie(name='Aliens', released=1986, director='Cameron'),
 Movie(name='Titanic', released=1997, director='Cameron')]

Para evitar llamadas repetidas a la función clave, cuando ésta usa muchos recursos, se puede buscar en una lista de claves previamente calculadas para encontrar el índice de un registro:

>>> data = [('red', 5), ('blue', 1), ('yellow', 8), ('black', 0)]
>>> data.sort(key=lambda r: r[1])       # Or use operator.itemgetter(1).
>>> keys = [r[1] for r in data]         # Precompute a list of keys.
>>> data[bisect_left(keys, 0)]
('black', 0)
>>> data[bisect_left(keys, 1)]
('blue', 1)
>>> data[bisect_left(keys, 5)]
('red', 5)
>>> data[bisect_left(keys, 8)]
('yellow', 8)

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