bisect — Algoritmo de bisección de arreglos

Código fuente: Lib/bisect.py


This module provides support for maintaining a list in sorted order without having to sort the list after each insertion. For long lists of items with expensive comparison operations, this can be an improvement over linear searches or frequent resorting.

The module is called bisect because it uses a basic bisection algorithm to do its work. Unlike other bisection tools that search for a specific value, the functions in this module are designed to locate an insertion point. Accordingly, the functions never call an __eq__() method to determine whether a value has been found. Instead, the functions only call the __lt__() method and will return an insertion point between values in an array.

Las siguientes funciones están disponibles:

bisect.bisect_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)

Ubicar el punto de inserción para x en a para mantener el ordenamiento. Los parámetros lo (inferior) y hi (superior) pueden utilizarse para especificar un subconjunto (subset) de la lista que debería considerarse. Por defecto, se utiliza la lista completa. Si x ya está presente en a, el punto de inserción será antes (a la izquierda de) cualquier elemento existente. El valor de retorno es adecuado para que se utilice como primer parámetro para list.insert(), suponiendo que a ya está ordenada.

The returned insertion point ip partitions the array a into two slices such that all(elem < x for elem in a[lo : ip]) is true for the left slice and all(elem >= x for elem in a[ip : hi]) is true for the right slice.

key specifies a key function of one argument that is used to extract a comparison key from each element in the array. To support searching complex records, the key function is not applied to the x value.

If key is None, the elements are compared directly and no key function is called.

Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro key.

bisect.bisect_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)
bisect.bisect(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)

Similar a bisect_left(), pero retorna un punto de inserción que viene después (a la derecha de) cualquier entrada de x en a.

The returned insertion point ip partitions the array a into two slices such that all(elem <= x for elem in a[lo : ip]) is true for the left slice and all(elem > x for elem in a[ip : hi]) is true for the right slice.

Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro key.

bisect.insort_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)

Inserte x en a en orden ordenado.

Esta función primero ejecuta bisect_left() para localizar un punto de inserción. A continuación, ejecuta el método insert() en a para insertar x en la posición adecuada para mantener el orden de clasificación.

To support inserting records in a table, the key function (if any) is applied to x for the search step but not for the insertion step.

Tenga en cuenta que la búsqueda O(log n) está dominada por el lento paso de inserción O (n).

Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro key.

bisect.insort_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)
bisect.insort(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)

Similar a insort_left(), pero inserta x en a después de cualquier entrada x existente.

Esta función primero ejecuta bisect_right() para localizar un punto de inserción. A continuación, ejecuta el método insert() en a para insertar x en la posición adecuada para mantener el orden de clasificación.

To support inserting records in a table, the key function (if any) is applied to x for the search step but not for the insertion step.

Tenga en cuenta que la búsqueda O(log n) está dominada por el lento paso de inserción O (n).

Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro key.

Notas de rendimiento

Al escribir código sensible al tiempo usando bisect() y insort(), tenga en cuenta estos pensamientos:

  • La bisección es eficaz para buscar rangos de valores. Para localizar valores específicos, los diccionarios son más eficaces.

  • Las funciones insort() son O(n) porque el paso de búsqueda logarítmica está dominado por el paso de inserción de tiempo lineal.

  • Las funciones de búsqueda no tienen estado y descartan los resultados de las funciones clave después de su uso. En consecuencia, si las funciones de búsqueda se utilizan en un bucle, la función clave se puede llamar una y otra vez en los mismos elementos del arreglo. Si la función clave no es rápida, considere envolverla con functools.cache() para evitar cálculos duplicados. Alternativamente, considere buscar un arreglo de claves precalculadas para ubicar el punto de inserción (como se muestra en la sección de ejemplos a continuación).

Ver también

  • Sorted Collections is a high performance module that uses bisect to managed sorted collections of data.

  • El SortedCollection recipe usa bisect para construir una clase de colección con todas las funciones con métodos de búsqueda sencillos y soporte para una función clave. Las teclas se calculan previamente para ahorrar llamadas innecesarias a la función de la tecla durante las búsquedas.

Búsqueda en listas ordenadas

Las funciones anteriores bisect() son útiles para encontrar puntos de inserción, pero pueden resultar difíciles o engorrosas para tareas de búsqueda habituales. Las cinco funciones que siguen muestran cómo convertirlas en búsquedas estándar para listas ordenadas:

def index(a, x):
    'Locate the leftmost value exactly equal to x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i != len(a) and a[i] == x:
        return i
    raise ValueError

def find_lt(a, x):
    'Find rightmost value less than x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i:
        return a[i-1]
    raise ValueError

def find_le(a, x):
    'Find rightmost value less than or equal to x'
    i = bisect_right(a, x)
    if i:
        return a[i-1]
    raise ValueError

def find_gt(a, x):
    'Find leftmost value greater than x'
    i = bisect_right(a, x)
    if i != len(a):
        return a[i]
    raise ValueError

def find_ge(a, x):
    'Find leftmost item greater than or equal to x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i != len(a):
        return a[i]
    raise ValueError

Ejemplos

La función bisect() puede ser útil para búsquedas en tablas numéricas. Este ejemplo utiliza bisect() para buscar una calificación de un examen dada por una letra, basada en un conjunto de marcas numéricas ordenadas: 90 o más es una “A”, de 80 a 89 es una “B”, y así sucesivamente:

>>> def grade(score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA'):
...     i = bisect(breakpoints, score)
...     return grades[i]
...
>>> [grade(score) for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']

The bisect() and insort() functions also work with lists of tuples. The key argument can serve to extract the field used for ordering records in a table:

>>> from collections import namedtuple
>>> from operator import attrgetter
>>> from bisect import bisect, insort
>>> from pprint import pprint

>>> Movie = namedtuple('Movie', ('name', 'released', 'director'))

>>> movies = [
...     Movie('Jaws', 1975, 'Speilberg'),
...     Movie('Titanic', 1997, 'Cameron'),
...     Movie('The Birds', 1963, 'Hitchcock'),
...     Movie('Aliens', 1986, 'Scott')
... ]

>>> # Find the first movie released after 1960
>>> by_year = attrgetter('released')
>>> movies.sort(key=by_year)
>>> movies[bisect(movies, 1960, key=by_year)]
Movie(name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock')

>>> # Insert a movie while maintaining sort order
>>> romance = Movie('Love Story', 1970, 'Hiller')
>>> insort(movies, romance, key=by_year)
>>> pprint(movies)
[Movie(name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock'),
 Movie(name='Love Story', released=1970, director='Hiller'),
 Movie(name='Jaws', released=1975, director='Speilberg'),
 Movie(name='Aliens', released=1986, director='Scott'),
 Movie(name='Titanic', released=1997, director='Cameron')]

If the key function is expensive, it is possible to avoid repeated function calls by searching a list of precomputed keys to find the index of a record:

>>> data = [('red', 5), ('blue', 1), ('yellow', 8), ('black', 0)]
>>> data.sort(key=lambda r: r[1])       # Or use operator.itemgetter(1).
>>> keys = [r[1] for r in data]         # Precompute a list of keys.
>>> data[bisect_left(keys, 0)]
('black', 0)
>>> data[bisect_left(keys, 1)]
('blue', 1)
>>> data[bisect_left(keys, 5)]
('red', 5)
>>> data[bisect_left(keys, 8)]
('yellow', 8)