fractions
--- 分数¶
源代码 Lib/fractions.py
fractions
模块支持分数运算。
分数实例可以由一对整数,一个分数,或者一个字符串构建而成。
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class
fractions.
Fraction
(numerator=0, denominator=1)¶ -
class
fractions.
Fraction
(other_fraction) -
class
fractions.
Fraction
(float) -
class
fractions.
Fraction
(decimal) -
class
fractions.
Fraction
(string) 第一个版本要求 numerator 和 denominator 是
numbers.Rational
的实例,并返回一个新的Fraction
实例,其值为numerator/denominator
。 如果 denominator 为0
将会引发ZeroDivisionError
。 第二个版本要求 other_fraction 是numbers.Rational
的实例,并返回一个Fraction
实例且与传入值相等。 下两个版本接受float
或decimal.Decimal
的实例,并返回一个Fraction
实例且与传入值完全相等。 请注意由于二进制浮点数通常存在的问题 (参见 浮點數運算:問題與限制),Fraction(1.1)
的参数并不会精确等于 11/10,因此Fraction(1.1)
也 不会 返回用户所期望的Fraction(11, 10)
。 (请参阅下文中limit_denominator()
方法的文档。) 构造器的最后一个版本接受一个字符串或 unicode 实例。 此实例的通常形式为:[sign] numerator ['/' denominator]
其中的可选项
sign
可以为 '+' 或 '-' 并且numerator
和denominator
(如果存在) 是十进制数码的字符串。 此外,float
构造器所接受的任何表示一个有限值的字符串也都为Fraction
构造器所接受。 不论哪种形式的输入字符串也都可以带有前缀和/或后缀的空格符。 这里是一些示例:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction(16, -10) Fraction(-8, 5) >>> Fraction(123) Fraction(123, 1) >>> Fraction() Fraction(0, 1) >>> Fraction('3/7') Fraction(3, 7) >>> Fraction(' -3/7 ') Fraction(-3, 7) >>> Fraction('1.414213 \t\n') Fraction(1414213, 1000000) >>> Fraction('-.125') Fraction(-1, 8) >>> Fraction('7e-6') Fraction(7, 1000000) >>> Fraction(2.25) Fraction(9, 4) >>> Fraction(1.1) Fraction(2476979795053773, 2251799813685248) >>> from decimal import Decimal >>> Fraction(Decimal('1.1')) Fraction(11, 10)
Fraction
类继承自抽象基类numbers.Rational
,并实现了该类的所有方法和操作。Fraction
实例是可哈希的,并应当被视为不可变对象。 此外,Fraction
还具有以下属性和方法:3.2 版更變:
Fraction
构造器现在接受float
和decimal.Decimal
实例。3.9 版更變: 现在会使用
math.gcd()
函数来正规化 numerator 和 denominator。math.gcd()
总是返回int
类型。 在之前版本中,GCD 的类型取决于 numerator 和 denominator 的类型。-
numerator
¶ 最简分数形式的分子。
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denominator
¶ 最简分数形式的分母。
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as_integer_ratio
()¶ 返回由两个整数组成的元组,两数之比等于该分数的值且其分母为正数。
3.8 版新加入.
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from_float
(flt)¶ 此类方法可构造一个
Fraction
来表示 flt 的精确值,该参数必须是一个float
。 请注意Fraction.from_float(0.3)
的值并不等于Fraction(3, 10)
。
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from_decimal
(dec)¶ 此类方法可构造一个
Fraction
来表示 dec 的精确值,该参数必须是一个decimal.Decimal
实例。備註
从 Python 3.2 开始,在构造
Fraction
实例时可以直接使用decimal.Decimal
实例。
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limit_denominator
(max_denominator=1000000)¶ 找到并返回一个
Fraction
使得其值最接近self
并且分母不大于 max_denominator。 此方法适用于找出给定浮点数的有理数近似值:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000) Fraction(355, 113)
或是用来恢复被表示为一个浮点数的有理数:
>>> from math import pi, cos >>> Fraction(cos(pi/3)) Fraction(4503599627370497, 9007199254740992) >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator() Fraction(1, 2) >>> Fraction(1.1).limit_denominator() Fraction(11, 10)
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__floor__
()¶ 返回最大的
int
<= self
。 此方法也可通过math.floor()
函数来使用:>>> from math import floor >>> floor(Fraction(355, 113)) 3
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__ceil__
()¶ 返回最小的
int
>= self
。 此方法也可通过math.ceil()
函数来使用。
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也參考
numbers
模块构成数字塔的所有抽象基类。