numbers --- 數值的抽象基底類別¶
原始碼：Lib/numbers.py
numbers 模組 (PEP 3141) 定義了數值抽象基底類別 的階層結構，其中逐一定義了更多操作。此模組中定義的型別都不可被實例化。
- class numbers.Number¶
數值階層結構的基礎。如果你只想確認引數 x 是不是數值、並不關心其型別，請使用
isinstance(x, Number)。
數值的階層¶
- class numbers.Complex¶
這個型別的子類別描述了複數並包含適用於內建
complex型別的操作。這些操作有：complex和bool的轉換、real、imag、+、-、*、/、**、abs()、conjugate()、==以及!=。除-和!=之外所有操作都是抽象的。- real¶
為抽象的。取得該數值的實數部分。
- imag¶
為抽象的。取得該數值的虛數部分。
- abstractmethod conjugate()¶
為抽象的。回傳共軛複數，例如
(1+3j).conjugate() == (1-3j)。
- class numbers.Real¶
相對於
Complex，Real加入了只有實數才能進行的操作。簡單的說，有
float的轉換、math.trunc()、round()、math.floor()、math.ceil()、divmod()、//、%、<、<=、>、和>=。實數同樣提供
complex()、real、imag和conjugate()的預設值。
- class numbers.Rational¶
Real的子型別，並增加了numerator和denominator這兩種特性。它也會提供float()的預設值。numerator和denominator的值必須是Integral的實例且denominator要是正數。- numerator¶
為抽象的。該有理數的分子。
- denominator¶
為抽象的。該有理數的分母。
給型別實作者的註記¶
Implementers should be careful to make equal numbers equal and hash them to the same values. This may be subtle if there are two different extensions of the real numbers. See also 數值型別的雜湊.
加入更多數值 ABC¶
當然，還有更多用於數值的 ABC，如果不加入它們就不會有健全的階層。你可以在 Complex 和 Real 中加入 MyFoo，像是：
class MyFoo(Complex): ...
MyFoo.register(Real)
實作算術操作¶
我們想要實作算術操作，來使得混合模式操作要麼呼叫一個作者知道兩個引數之型別的實作，要麼將其轉換成最接近的內建型別並執行這個操作。對於 Integral 的子型別，這意味著 __add__() 和 __radd__() 必須用如下方式定義：
class MyIntegral(Integral):
def __add__(self, other):
if isinstance(other, MyIntegral):
return do_my_adding_stuff(self, other)
elif isinstance(other, OtherTypeIKnowAbout):
return do_my_other_adding_stuff(self, other)
else:
return NotImplemented
def __radd__(self, other):
if isinstance(other, MyIntegral):
return do_my_adding_stuff(other, self)
elif isinstance(other, OtherTypeIKnowAbout):
return do_my_other_adding_stuff(other, self)
elif isinstance(other, Integral):
return int(other) + int(self)
elif isinstance(other, Real):
return float(other) + float(self)
elif isinstance(other, Complex):
return complex(other) + complex(self)
else:
return NotImplemented
Complex 的子類別有 5 種不同的混合型別操作。我將上面提到所有不涉及 MyIntegral 和 OtherTypeIKnowAbout 的程式碼稱作「模板 (boilerplate)」。a 是 Complex 之子型別 A 的實例 (a : A <: Complex)，同時 b : B <: Complex。我將要計算 a + b：
如果
A有定義成一個接受b的__add__()，不會發生問題。如果
A回退成模板程式碼，它將回傳一個來自__add__()的值，並喪失讓B定義一個更完善的__radd__()的機會，因此模板需要回傳一個來自__add__()的NotImplemented。（或者A可能完全不實作__add__()。）接著看
B的__radd__()。如果它接受a，不會發生問題。如果沒有成功回退到模板，就沒有更多的方法可以去嘗試，因此這裡將使用預設的實作。
如果
B <: A，Python 會在A.__add__之前嘗試B.__radd__。這是可行的，因為它是透過對A的理解而實作的，所以這可以在交給Complex之前處理好這些實例。
如果 A <: Complex 和 B <: Real 且沒有共享任何其他型別上的理解，那麼適當的共享操作會涉及內建的 complex，並且分別用到 __radd__()，因此 a+b == b+a。
由於大部分對任意給定類型的操作都十分相似的，定義一個為任意給定運算子生成向前 (forward) 與向後 (reverse) 實例的輔助函式可能會非常有用。例如，fractions.Fraction 使用了：
def _operator_fallbacks(monomorphic_operator, fallback_operator):
def forward(a, b):
if isinstance(b, (int, Fraction)):
return monomorphic_operator(a, b)
elif isinstance(b, float):
return fallback_operator(float(a), b)
elif isinstance(b, complex):
return fallback_operator(complex(a), b)
else:
return NotImplemented
forward.__name__ = '__' + fallback_operator.__name__ + '__'
forward.__doc__ = monomorphic_operator.__doc__
def reverse(b, a):
if isinstance(a, Rational):
# 包含整數。
return monomorphic_operator(a, b)
elif isinstance(a, Real):
return fallback_operator(float(a), float(b))
elif isinstance(a, Complex):
return fallback_operator(complex(a), complex(b))
else:
return NotImplemented
reverse.__name__ = '__r' + fallback_operator.__name__ + '__'
reverse.__doc__ = monomorphic_operator.__doc__
return forward, reverse
def _add(a, b):
"""a + b"""
return Fraction(a.numerator * b.denominator +
b.numerator * a.denominator,
a.denominator * b.denominator)
__add__, __radd__ = _operator_fallbacks(_add, operator.add)
# ...