"fractions" --- 分数
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**原始碼：**Lib/fractions.py

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"fractions" 模块支持分数运算。

分数实例可以由一对整数，一个分数，或者一个字符串构建而成。

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(float)
class fractions.Fraction(decimal)
class fractions.Fraction(string)

   第一个版本要求 *numerator* 和 *denominator* 是 "numbers.Rational"
   的实例，并返回一个值为 "numerator/denominator" 的新 "Fraction" 实例
   。 如果 *denominator* 是 "0" 则会引发 "ZeroDivisionError"。 第二个
   版本要求 *other_fraction* 是 "numbers.Rational" 的实例，并返回具有
   相同值的 "Fraction" 实例。 接下来的两个版本接受 "float" 或
   "decimal.Decimal" 实例，并返回具有完全相同值的 "Fraction" 实例。 请
   注意由于二进制浮点运算通常存在的问题 (参见 浮點數運算：問題與限制)
   ，"Fraction(1.1)" 的参数并不完全等于 11/10，因此 "Fraction(1.1)" 也
   *不会* 像人们所期望的那样返回 "Fraction(11, 10)"。 （请参阅下面
   "limit_denominator()" 方法的文档。） 最后一个版本的构造器接受一个字
   符串或 unicode 实例。 该实例的通常形式为:

      [sign] numerator ['/' denominator]

   其中的可选项 "sign" 可能为 '+' 或 '-' 且 "numerator" 和
   "denominator" (如果存在) 是十进制数码的字符串 (可以如代码中的整数字
   面值一样使用下划线来分隔数码)。 此外，"float" 构造器所接受的任何代
   表一个有限值的字符串也都为 "Fraction" 构造器所接受。 不论哪 种形式
   的输入字符串也都可以带有开头和/或末尾空格符。 这里是一些示例:

      >>> from fractions import Fraction
      >>> Fraction(16, -10)
      Fraction(-8, 5)
      >>> Fraction(123)
      Fraction(123, 1)
      >>> Fraction()
      Fraction(0, 1)
      >>> Fraction('3/7')
      Fraction(3, 7)
      >>> Fraction(' -3/7 ')
      Fraction(-3, 7)
      >>> Fraction('1.414213 \t\n')
      Fraction(1414213, 1000000)
      >>> Fraction('-.125')
      Fraction(-1, 8)
      >>> Fraction('7e-6')
      Fraction(7, 1000000)
      >>> Fraction(2.25)
      Fraction(9, 4)
      >>> Fraction(1.1)
      Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
      >>> from decimal import Decimal
      >>> Fraction(Decimal('1.1'))
      Fraction(11, 10)

   "Fraction" 类继承自抽象基类 "numbers.Rational"，并实现了该类的所有
   方法和操作。 "Fraction" 实例是 *hashable* 对象，并应当被视为不可变
   对象。 此外，"Fraction" 还具有以下特征属性和方法:

   在 3.2 版的變更: "Fraction" 构造器现在接受 "float" 和
   "decimal.Decimal" 实例。

   在 3.9 版的變更: 现在会使用 "math.gcd()" 函数来正规化 *numerator*
   和 *denominator*。 "math.gcd()" 总是返回 "int" 类型。 在之前版本中
   ，GCD 的类型取决于 *numerator* 和 *denominator* 的类型。

   在 3.11 版的變更: 现在当使用字符串创建 "Fraction" 实例时已允许使用
   下划线，遵循 **PEP 515** 规则。

   在 3.11 版的變更: "Fraction" 现在实现了 "__int__" 以满足
   "typing.SupportsInt" 实例检测。

   numerator

      最简分数形式的分子。

   denominator

      最简分数形式的分母。

   as_integer_ratio()

      Return a tuple of two integers, whose ratio is equal to the
      Fraction and with a positive denominator.

      在 3.8 版新加入.

   classmethod from_float(flt)

      只接受 "float" 或 "numbers.Integral" 实例的替代性构造器。 请注意
      "Fraction.from_float(0.3)" 与 "Fraction(3, 10)" 的值是不同的。

      備註:

        从 Python 3.2 开始，在构造 "Fraction" 实例时可以直接使用
        "float"。

   classmethod from_decimal(dec)

      只接受 "decimal.Decimal" 或 "numbers.Integral" 实例的替代性构造
      器。

      備註:

        从 Python 3.2 开始，在构造 "Fraction" 实例时可以直接使用
        "decimal.Decimal" 实例。

   limit_denominator(max_denominator=1000000)

      找到并返回一个 "Fraction" 使得其值最接近 "self" 并且分母不大于
      max_denominator。 此方法适用于找出给定浮点数的有理数近似值：

      >>> from fractions import Fraction
      >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
      Fraction(355, 113)

      或是用来恢复被表示为一个浮点数的有理数：

      >>> from math import pi, cos
      >>> Fraction(cos(pi/3))
      Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
      >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
      Fraction(1, 2)
      >>> Fraction(1.1).limit_denominator()
      Fraction(11, 10)

   __floor__()

      返回最大的 "int" "<= self"。 此方法也可通过 "math.floor()" 函数
      来使用：

      >>> from math import floor
      >>> floor(Fraction(355, 113))
      3

   __ceil__()

      返回最小的 "int" ">= self"。 此方法也可通过 "math.ceil()" 函数来
      使用。

   __round__()
   __round__(ndigits)

      第一个版本返回一个 "int" 使得其值最接近 "self"，位值为二分之一时
      只对偶数舍入。第二个版本会将 "self" 舍入到最接近 "Fraction(1,
      10**ndigits)" 的倍数（如果 "ndigits" 为负值则为逻辑运算），位值
      为二分之一时同样只对偶数舍入。 此方法也可通过 "round()" 函数来使
      用。

也參考:

  "numbers" 模組
     构成数字塔的所有抽象基类。
