9.6. random — 生成伪随机数

源码: Lib/random.py


该模块实现了各种分布的伪随机数生成器。

对于整数,从范围中有统一的选择。 对于序列,存在随机元素的统一选择、用于生成列表的随机排列的函数、以及用于随机抽样而无需替换的函数。

在实数轴上,有计算均匀、正态(高斯)、对数正态、负指数、伽马和贝塔分布的函数。 为了生成角度分布,可以使用 von Mises 分布。

几乎所有模块函数都依赖于基本函数 random() ,它在半开放区间 [0.0,1.0) 内均匀生成随机浮点数。 Python 使用 Mersenne Twister 作为核心生成器。 它产生 53 位精度浮点数,周期为 2**19937-1 ,其在 C 中的底层实现既快又线程安全。 Mersenne Twister 是现存最广泛测试的随机数发生器之一。 但是,因为完全确定性,它不适用于所有目的,并且完全不适合加密目的。

这个模块提供的函数实际上是 random.Random 类的隐藏实例的绑定方法。 你可以实例化自己的 Random 类实例以获取不共享状态的生成器。

如果你想使用自己设计的不同基础生成器,类 Random 也可以作为子类:在这种情况下,重载 random()seed()getstate() 以及 setstate() 方法。可选地,新生成器可以提供 getrandbits() 方法——这允许 randrange() 在任意大的范围内产生选择。

random 模块还提供 SystemRandom 类,它使用系统函数 os.urandom() 从操作系统提供的源生成随机数。

警告

The pseudo-random generators of this module should not be used for security purposes.

Bookkeeping functions:

random.seed(a=None, version=2)

初始化随机数生成器。

如果 a 被省略或为 None ,则使用当前系统时间。 如果操作系统提供随机源,则使用它们而不是系统时间(有关可用性的详细信息,请参阅 os.urandom() 函数)。

如果 a 是 int 类型,则直接使用。

对于版本2(默认的),strbytesbytearray 对象转换为 int 并使用它的所有位。

对于版本1(用于从旧版本的Python再现随机序列),用于 strbytes 的算法生成更窄的种子范围。

在 3.2 版更改: 已移至版本2方案,该方案使用字符串种子中的所有位。

random.getstate()

返回捕获生成器当前内部状态的对象。 这个对象可以传递给 setstate() 来恢复状态。

random.setstate(state)

state 应该是从之前调用 getstate() 获得的,并且 setstate() 将生成器的内部状态恢复到 getstate() 被调用时的状态。

random.getrandbits(k)

返回带有 k 位随机的Python整数。 此方法随 MersenneTwister 生成器一起提供,其他一些生成器也可以将其作为API的可选部分提供。 如果可用,getrandbits() 启用 randrange() 来处理任意大范围。

Functions for integers:

random.randrange(stop)
random.randrange(start, stop[, step])

range(start, stop, step) 返回一个随机选择的元素。 这相当于 choice(range(start, stop, step)) ,但实际上并没有构建一个 range 对象。

位置参数模式匹配 range() 。不应使用关键字参数,因为该函数可能以意外的方式使用它们。

在 3.2 版更改: randrange() 在生成均匀分布的值方面更为复杂。 以前它使用了像``int(random()*n)``这样的形式,它可以产生稍微不均匀的分布。

random.randint(a, b)

返回随机整数 N 满足 a <= N <= b。相当于 randrange(a, b+1)

Functions for sequences:

random.choice(seq)

从非空序列 seq 返回一个随机元素。 如果 seq 为空,则引发 IndexError

random.shuffle(x[, random])

Shuffle the sequence x in place. The optional argument random is a 0-argument function returning a random float in [0.0, 1.0); by default, this is the function random().

Note that for even rather small len(x), the total number of permutations of x is larger than the period of most random number generators; this implies that most permutations of a long sequence can never be generated.

random.sample(population, k)

返回从总体序列或集合中选择的唯一元素的 k 长度列表。 用于无重复的随机抽样。

返回包含来自总体的元素的新列表,同时保持原始总体不变。 结果列表按选择顺序排列,因此所有子切片也将是有效的随机样本。 这允许抽奖获奖者(样本)被划分为大奖和第二名获胜者(子切片)。

总体成员不必是 hashable 或 unique 。 如果总体包含重复,则每次出现都是样本中可能的选择。

To choose a sample from a range of integers, use an range() object as an argument. This is especially fast and space efficient for sampling from a large population: sample(range(10000000), 60).

如果样本大小大于总体大小,则引发 ValueError

以下函数生成特定的实值分布。如常用数学实践中所使用的那样, 函数参数以分布方程中的相应变量命名;大多数这些方程都可以在任何统计学教材中找到。

random.random()

返回 [0.0, 1.0) 范围内的下一个随机浮点数。

random.uniform(a, b)

返回一个随机浮点数 N ,当 a <= ba <= N <= b ,当 b < ab <= N <= a

取决于等式 a + (b-a) * random() 中的浮点舍入,终点 b 可以包括或不包括在该范围内。

random.triangular(low, high, mode)

返回一个随机浮点数 N ,使得 low <= N <= high 并在这些边界之间使用指定的 modelowhigh 边界默认为零和一。 mode 参数默认为边界之间的中点,给出对称分布。

random.betavariate(alpha, beta)

Beta 分布。 参数的条件是 alpha > 0beta > 0。 返回值的范围介于 0 和 1 之间。

random.expovariate(lambd)

指数分布。 lambd 是 1.0 除以所需的平均值,它应该是非零的。 (该参数本应命名为 “lambda” ,但这是 Python 中的保留字。)如果 lambd 为正,则返回值的范围为 0 到正无穷大;如果 lambd 为负,则返回值从负无穷大到 0。

random.gammavariate(alpha, beta)

Gamma 分布。 ( 不是 gamma 函数! ) 参数的条件是 alpha > 0beta > 0

概率分布函数是:

          x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta)
pdf(x) =  --------------------------------------
            math.gamma(alpha) * beta ** alpha
random.gauss(mu, sigma)

高斯分布。 mu 是平均值,sigma 是标准差。 这比下面定义的 normalvariate() 函数略快。

random.lognormvariate(mu, sigma)

对数正态分布。 如果你采用这个分布的自然对数,你将得到一个正态分布,平均值为 mu 和标准差为 sigmamu 可以是任何值,sigma 必须大于零。

random.normalvariate(mu, sigma)

正态分布。 mu 是平均值,sigma 是标准差。

random.vonmisesvariate(mu, kappa)

冯·米塞斯(von Mises)分布。 mu 是平均角度,以弧度表示,介于0和 2*pi 之间,kappa 是浓度参数,必须大于或等于零。 如果 kappa 等于零,则该分布在 0 到 2*pi 的范围内减小到均匀的随机角度。

random.paretovariate(alpha)

帕累托分布。 alpha 是形状参数。

random.weibullvariate(alpha, beta)

威布尔分布。 alpha 是比例参数,beta 是形状参数。

Alternative Generator:

class random.SystemRandom([seed])

使用 os.urandom() 函数的类,用从操作系统提供的源生成随机数。 这并非适用于所有系统。 也不依赖于软件状态,序列不可重现。 因此,seed() 方法没有效果而被忽略。 getstate()setstate() 方法如果被调用则引发 NotImplementedError

参见

M. Matsumoto and T. Nishimura, “Mersenne Twister: A 623-dimensionally equidistributed uniform pseudorandom number generator”, ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation Vol. 8, No. 1, January pp.3–30 1998.

Complementary-Multiply-with-Carry recipe 用于兼容的替代随机数发生器,具有长周期和相对简单的更新操作。

9.6.1. 关于再现性的说明

有时能够重现伪随机数生成器给出的序列是有用的。 通过重新使用种子值,只要多个线程没有运行,相同的序列就可以在两次不同运行之间重现。

大多数随机模块的算法和种子函数都会在 Python 版本中发生变化,但保证两个方面不会改变:

  • 如果添加了新的播种方法,则将提供向后兼容的播种机。
  • 当兼容的播种机被赋予相同的种子时,生成器的 random() 方法将继续产生相同的序列。

9.6.2. 例子和配方

Basic usage:

>>> random.random()                      # Random float x, 0.0 <= x < 1.0
0.37444887175646646

>>> random.uniform(1, 10)                # Random float x, 1.0 <= x < 10.0
1.1800146073117523

>>> random.randrange(10)                 # Integer from 0 to 9
7

>>> random.randrange(0, 101, 2)          # Even integer from 0 to 100
26

>>> random.choice('abcdefghij')          # Single random element
'c'

>>> items = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
>>> random.shuffle(items)
>>> items
[7, 3, 2, 5, 6, 4, 1]

>>> random.sample([1, 2, 3, 4, 5],  3)   # Three samples without replacement
[4, 1, 5]

A common task is to make a random.choice() with weighted probabilities.

If the weights are small integer ratios, a simple technique is to build a sample population with repeats:

>>> weighted_choices = [('Red', 3), ('Blue', 2), ('Yellow', 1), ('Green', 4)]
>>> population = [val for val, cnt in weighted_choices for i in range(cnt)]
>>> population
['Red', 'Red', 'Red', 'Blue', 'Blue', 'Yellow', 'Green', 'Green', 'Green', 'Green']

>>> random.choice(population)
'Green'

A more general approach is to arrange the weights in a cumulative distribution with itertools.accumulate(), and then locate the random value with bisect.bisect():

>>> choices, weights = zip(*weighted_choices)
>>> cumdist = list(itertools.accumulate(weights))
>>> cumdist            # [3, 3+2, 3+2+1, 3+2+1+4]
[3, 5, 6, 10]

>>> x = random.random() * cumdist[-1]
>>> choices[bisect.bisect(cumdist, x)]
'Blue'