fractions --- 有理数¶
源代码 Lib/fractions.py
fractions 模块支持分数运算。
分数实例可以由一对整数，一个分数，或者一个字符串构建而成。
- class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)¶
- class fractions.Fraction(other_fraction)
- class fractions.Fraction(float)
- class fractions.Fraction(decimal)
- class fractions.Fraction(string)
第一个版本要求 numerator 和 denominator 是
numbers.Rational的实例，并返回一个值为numerator/denominator的新Fraction实例。 如果 denominator 是0则会引发ZeroDivisionError。 第二个版本要求 other_fraction 是numbers.Rational的实例，并返回具有相同值的Fraction实例。 接下来的两个版本接受float或decimal.Decimal实例，并返回具有完全相同值的Fraction实例。 请注意由于二进制浮点运算通常存在的问题 (参见 浮点算术：争议和限制)，Fraction(1.1)的参数并不完全等于 11/10，因此Fraction(1.1)也 不会 像人们所期望的那样返回Fraction(11, 10)。 （请参阅下面limit_denominator()方法的文档。） 最后一个版本的构造器接受一个字符串或 unicode 实例。 该实例的通常形式为:[sign] numerator ['/' denominator]
其中的可选项
sign可能为 '+' 或 '-' 且numerator和denominator(如果存在) 是十进制数码的字符串 (可以如代码中的整数字面值一样使用下划线来分隔数码)。 此外，float构造器所接受的任何代表一个有限值的字符串也都为Fraction构造器所接受。 不论哪 种形式的输入字符串也都可以带有开头和/或末尾空格符。 这里是一些示例:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction(16, -10) Fraction(-8, 5) >>> Fraction(123) Fraction(123, 1) >>> Fraction() Fraction(0, 1) >>> Fraction('3/7') Fraction(3, 7) >>> Fraction(' -3/7 ') Fraction(-3, 7) >>> Fraction('1.414213 \t\n') Fraction(1414213, 1000000) >>> Fraction('-.125') Fraction(-1, 8) >>> Fraction('7e-6') Fraction(7, 1000000) >>> Fraction(2.25) Fraction(9, 4) >>> Fraction(1.1) Fraction(2476979795053773, 2251799813685248) >>> from decimal import Decimal >>> Fraction(Decimal('1.1')) Fraction(11, 10)
Fraction类继承自抽象基类numbers.Rational，并实现了该类的所有方法和操作。Fraction实例是 hashable 对象，并应当被视为不可变对象。 此外，Fraction还具有以下特征属性和方法:在 3.2 版本发生变更:
Fraction构造器现在接受float和decimal.Decimal实例。在 3.9 版本发生变更: 现在会使用
math.gcd()函数来正规化 numerator 和 denominator。math.gcd()总是返回int类型。 在之前版本中，GCD 的类型取决于 numerator 和 denominator 的类型。在 3.11 版本发生变更:
Fraction现在实现了__int__以满足typing.SupportsInt实例检测。在 3.12 版本发生变更: 允许字符串输入在斜杠两边添加空格:
Fraction('2 / 3')。在 3.12 版本发生变更:
Fraction实例现在支持浮点风格的格式化，使用"e","E","f","F","g","G"和"%""等表示类型。.在 3.13 版本发生变更: 没有表示类型的
Fraction实例的格式化现在支持填充、对齐、正负号处理、最小宽度和分组。- numerator¶
最简分数形式的分子。
- denominator¶
最简分数形式的分母。
- as_integer_ratio()¶
返回由两个整数组成的元组，两数之比等于原 Fraction 的值且其分母为正数。
Added in version 3.8.
- is_integer()¶
如果 Fraction 为整数则返回
True。Added in version 3.12.
- classmethod from_float(flt)¶
只接受
float或numbers.Integral实例的替代性构造器。 请注意Fraction.from_float(0.3)与Fraction(3, 10)的值是不同的。
- classmethod from_decimal(dec)¶
只接受
decimal.Decimal或numbers.Integral实例的替代性构造器。备注
从 Python 3.2 开始，在构造
Fraction实例时可以直接使用decimal.Decimal实例。
- limit_denominator(max_denominator=1000000)¶
找到并返回一个
Fraction使得其值最接近self并且分母不大于 max_denominator。 此方法适用于找出给定浮点数的有理数近似值：>>> from fractions import Fraction >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000) Fraction(355, 113)
或是用来恢复被表示为一个浮点数的有理数：
>>> from math import pi, cos >>> Fraction(cos(pi/3)) Fraction(4503599627370497, 9007199254740992) >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator() Fraction(1, 2) >>> Fraction(1.1).limit_denominator() Fraction(11, 10)
- __floor__()¶
返回最大的
int<= self。 此方法也可通过math.floor()函数来使用：>>> from math import floor >>> floor(Fraction(355, 113)) 3
- __ceil__()¶
返回最小的
int>= self。 此方法也可通过math.ceil()函数来使用。
- __round__()¶
- __round__(ndigits)
第一个版本返回一个
int使得其值最接近self，位值为二分之一时只对偶数舍入。第二个版本会将self舍入到最接近Fraction(1, 10**ndigits)的倍数（如果ndigits为负值则为逻辑运算），位值为二分之一时同样只对偶数舍入。 此方法也可通过round()函数来使用。
- __format__(format_spec, /)¶
通过
str.format()方法、format()内置函数或 格式化字符串字面值 提供对Fraction实例格式化的支持。如果
format_spec格式说明字符串末尾不带表示类型'e','E','f','F','g','G'或'%'之一则格式化操作将遵循在 格式说明微语言 中描述的有关填充、对齐、正负号处理、最小宽度和分组的一般规则。 “替代形式”旗标'#'也是受支持的：如果提供，将强制输出字符串始终包括一个显式的分母，即使被格式化的值恰好为整数也是如此。 表示填充零值的旗标'0'是不被支持的。如果
format_spec格式说明字符串末尾带有表示类型'e','E','f','F','g','G'或'%'之一那么格式化操作将遵循在 格式规格迷你语言 小节中针对float类型所描述的规则。这是一些例子:
>>> from fractions import Fraction >>> format(Fraction(103993, 33102), '_') '103_993/33_102' >>> format(Fraction(1, 7), '.^+10') '...+1/7...' >>> format(Fraction(3, 1), '') '3' >>> format(Fraction(3, 1), '#') '3/1' >>> format(Fraction(1, 7), '.40g') '0.1428571428571428571428571428571428571429' >>> format(Fraction('1234567.855'), '_.2f') '1_234_567.86' >>> f"{Fraction(355, 113):*>20.6e}" '********3.141593e+00' >>> old_price, new_price = 499, 672 >>> "{:.2%} price increase".format(Fraction(new_price, old_price) - 1) '34.67% price increase'
参见
numbers模块构成数字塔的所有抽象基类。