9.5. fractions
— 分数¶
2.6 新版功能.
源代码 Lib/fractions.py
fractions
模块支持分数运算。
分数实例可以由一对整数,一个分数,或者一个字符串构建而成。
-
class
fractions.
Fraction
(numerator=0, denominator=1)¶ -
class
fractions.
Fraction
(other_fraction) -
class
fractions.
Fraction
(float) -
class
fractions.
Fraction
(decimal) -
class
fractions.
Fraction
(string) 第一个版本要求 numerator 和 denominator 是
numbers.Rational
的实例,并返回一个新的Fraction
实例,其值为numerator/denominator
。 如果 denominator 为0
将会引发ZeroDivisionError
。 第二个版本要求 other_fraction 是numbers.Rational
的实例,并返回一个Fraction
实例且与传入值相等。 下两个版本接受float
或decimal.Decimal
的实例,并返回一个Fraction
实例且与传入值完全相等。 请注意由于二进制浮点数通常存在的问题 (参见 浮点算术:争议和限制),Fraction(1.1)
的参数并不会精确等于 11/10,因此Fraction(1.1)
也 不会 返回用户所期望的Fraction(11, 10)
。 (请参阅下文中limit_denominator()
方法的文档。) 构造器的最后一个版本接受一个字符串或 unicode 实例。 此实例的通常形式为:[sign] numerator ['/' denominator]
其中的可选项
sign
可以为 ‘+’ 或 ‘-‘ 并且numerator
和denominator
(如果存在) 是十进制数码的字符串。 此外,float
构造器所接受的任何表示一个有限值的字符串也都为Fraction
构造器所接受。 不论哪种形式的输入字符串也都可以带有前缀和/或后缀的空格符。 这里是一些示例:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction(16, -10) Fraction(-8, 5) >>> Fraction(123) Fraction(123, 1) >>> Fraction() Fraction(0, 1) >>> Fraction('3/7') Fraction(3, 7) >>> Fraction(' -3/7 ') Fraction(-3, 7) >>> Fraction('1.414213 \t\n') Fraction(1414213, 1000000) >>> Fraction('-.125') Fraction(-1, 8) >>> Fraction('7e-6') Fraction(7, 1000000) >>> Fraction(2.25) Fraction(9, 4) >>> Fraction(1.1) Fraction(2476979795053773, 2251799813685248) >>> from decimal import Decimal >>> Fraction(Decimal('1.1')) Fraction(11, 10)
The
Fraction
class inherits from the abstract base classnumbers.Rational
, and implements all of the methods and operations from that class.Fraction
instances are hashable, and should be treated as immutable. In addition,Fraction
has the following methods:在 2.7 版更改:
Fraction
构造器现在接受float
和decimal.Decimal
实例。-
from_float
(flt)¶ 此类方法可构造一个
Fraction
来表示 flt 的精确值,该参数必须是一个float
。 请注意Fraction.from_float(0.3)
的值并不等于Fraction(3, 10)
。
-
from_decimal
(dec)¶ This class method constructs a
Fraction
representing the exact value of dec, which must be adecimal.Decimal
.注解
From Python 2.7 onwards, you can also construct a
Fraction
instance directly from adecimal.Decimal
instance.
-
limit_denominator
(max_denominator=1000000)¶ 找到并返回一个
Fraction
使得其值最接近self
并且分母不大于 max_denominator。 此方法适用于找出给定浮点数的有理数近似值:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000) Fraction(355, 113)
或是用来恢复被表示为一个浮点数的有理数:
>>> from math import pi, cos >>> Fraction(cos(pi/3)) Fraction(4503599627370497, 9007199254740992) >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator() Fraction(1, 2) >>> Fraction(1.1).limit_denominator() Fraction(11, 10)
-
-
fractions.
gcd
(a, b)¶ 返回整数 a 和 b 的最大公约数。如果 a 或 b 之一非零,则
gcd(a, b)
的绝对值是能同时整除 a 和 b 的最大整数。若 b 非零,则gcd(a,b)
与 b 同号;否则返回值与 a 同号。gcd(0, 0)
返回0
。
参见
numbers
模块构成数字塔的所有抽象基类。