# `graphlib` — Funcionalidade para operar com estruturas do tipo grafo

Código-fonte: Lib/graphlib.py

class graphlib.TopologicalSorter(graph=None)

  Fornece funcionalidade para classificar topologicamente um grafo de nós hasheáveis.

  Uma ordem topológica é uma ordenação linear dos vértices em um grafo, de modo que para cada aresta direcionada u -> v do vértice u ao vértice v, o vértice u vem antes do vértice v na ordenação. Por exemplo, os vértices do grafo podem representar tarefas a serem executadas e as arestas podem representar restrições de que uma tarefa deve ser executada antes de outra; neste exemplo, uma ordem topológica é apenas uma sequência válida para as tarefas. Uma ordenação topológica completa é possível se e somente se o grafo não tiver ciclos direcionados, ou seja, se for um grafo acíclico direcionado.

  Se o argumento opcional graph for fornecido, ele deverá ser um dicionário que represente um grafo acíclico direcionado no qual as chaves sejam nós e os valores sejam iteráveis de todos os predecessores desse nó no grafo (os nós que possuem bordas que apontam para o valor na chave). Nós adicionais podem ser adicionados ao grafo usando o método `add()`.

  No caso geral, as etapas necessárias para executar a classificação de um determinado grafo são as seguintes:

  - Cria uma instância da classe `TopologicalSorter` com um grafo inicial opcional.

  - Adiciona nós adicionais ao grafo.

  - Chama o método `prepare()` no grafo.

  - Enquanto `is_active()` é `True`, itera pelos nós retornados por `get_ready()` e os processa. Chama `done()` em cada nó na medida em que finaliza o processamento.

  Caso apenas uma classificação imediata dos nós no grafo seja necessária e nenhum paralelismo esteja envolvido, o método de conveniência `TopologicalSorter.static_order()` pode ser usado diretamente:

      >>> graph = {"D": {"B", "C"}, "C": {"A"}, "B": {"A"}}
      >>> ts = TopologicalSorter(graph)
      >>> tuple(ts.static_order())
      ('A', 'C', 'B', 'D')

  A classe foi projetada para suportar facilmente o processamento paralelo dos nós à medida que eles se tornam prontos. Por exemplo:

      topological_sorter = TopologicalSorter()

      # Add nodes to 'topological_sorter'...

      topological_sorter.prepare()
      while topological_sorter.is_active():
          for node in topological_sorter.get_ready():
              # Worker threads or processes take nodes to work on off the
              # 'task_queue' queue.
              task_queue.put(node)

          # When the work for a node is done, workers put the node in
          # 'finalized_tasks_queue' so we can get more nodes to work on.
          # The definition of 'is_active()' guarantees that, at this point, at
          # least one node has been placed on 'task_queue' that hasn't yet
          # been passed to 'done()', so this blocking 'get()' must (eventually)
          # succeed.  After calling 'done()', we loop back to call 'get_ready()'
          # again, so put newly freed nodes on 'task_queue' as soon as
          # logically possible.
          node = finalized_tasks_queue.get()
          topological_sorter.done(node)

  add(node, *predecessors)

    Adiciona um novo nó e seus predecessores ao grafo. O node e todos os elementos em predecessors devem ser hasheáveis.

    Se chamado várias vezes com o mesmo argumento do nó, o conjunto de dependências será a união de todas as dependências transmitidas.

    É possível adicionar um nó sem dependências (predecessors não são fornecidos) ou fornecer uma dependência duas vezes. Se um nó que não foi fornecido anteriormente for incluído entre os predecessors, ele será automaticamente adicionado ao grafo sem predecessores próprios.

    Levanta `ValueError` se chamado após `prepare()`.

  prepare()

    Marca o grafo como concluído e verifica os ciclos no grafo. Se qualquer ciclo for detectado, `CycleError` será gerado, mas `get_ready()` ainda poderá ser usado para obter o maior número possível de nós até que os ciclos bloqueiem mais progressos. Após uma chamada para esta função, o grafo não pode ser modificado e, portanto, nenhum nó pode ser adicionado usando `add()`.

  is_active()

    Retorna `True` se mais progresso puder ser feito e `False` caso contrário. É possível progredir se os ciclos não bloquearem a resolução e ainda houver nós prontos que ainda não foram retornados por `TopologicalSorter.get_ready()` ou o número de nós marcados `TopologicalSorter.done()` é menor que o número retornado por `TopologicalSorter.get_ready()`.

    O método `__bool__()` desta classe adia para essa função, então, em vez de:

        if ts.is_active():
            ...

    é possível simplesmente fazer:

        if ts:
            ...

    Levanta `ValueError` se chamado sem chamar `prepare()` anteriormente.

  done(*nodes)

    Marca um conjunto de nós retornados por `TopologicalSorter.get_ready()` como processado, desbloqueando qualquer sucessor de cada nó em nodes para ser retornado no futuro por uma chamada para `TopologicalSorter.get_ready()`.

    Levanta `ValueError` se algum nó em nodes já foi marcado como processado por uma chamada anterior a este método ou se um nó não foi adicionado ao grafo usando `TopologicalSorter.add()`, se chamado sem chamar `prepare()` ou se o nó ainda não foi retornado por `get_ready()`.

  get_ready()

    Retorna uma `tupla` com todos os nós que estão prontos. Inicialmente, ele retorna todos os nós sem predecessores e, uma vez marcados como processados, chamando `TopologicalSorter.done()`, novas chamadas retornarão todos os novos nós que já tenham seus antecessores já processados. Quando não for possível fazer mais progresso, as tuplas vazias serão retornadas.

    Levanta `ValueError` se chamado sem chamar `prepare()` anteriormente.

  static_order()

    Retorna um objeto iterador que irá iterar sobre os nós em uma ordem topológica. Ao usar este método, `prepare()` e `done()` não devem ser chamados. Este método é equivalente a:

        def static_order(self):
            self.prepare()
            while self.is_active():
                node_group = self.get_ready()
                yield from node_group
                self.done(*node_group)

    A ordem específica retornada pode depender da ordem específica em que os itens foram inseridos no grafo. Por exemplo:

        >>> ts = TopologicalSorter()
        >>> ts.add(3, 2, 1)
        >>> ts.add(1, 0)
        >>> print([*ts.static_order()])
        [2, 0, 1, 3]

        >>> ts2 = TopologicalSorter()
        >>> ts2.add(1, 0)
        >>> ts2.add(3, 2, 1)
        >>> print([*ts2.static_order()])
        [0, 2, 1, 3]

    Isso se deve ao fato de que “0” e “2” estão no mesmo nível no grafo (eles teriam sido retornados na mesma chamada para `get_ready()`) e a ordem entre eles é determinada pela ordem de inserção.

    Se qualquer ciclo for detectado, `CycleError` será levantada.

  Adicionado na versão 3.9.

## Exceções

O módulo `graphlib` define as seguintes classes de exceção:

exception graphlib.CycleError

  Subclasse de `ValueError` levantada por `TopologicalSorter.prepare()` se houver ciclos no grafo de trabalho. Se existirem vários ciclos, apenas uma opção indefinida entre eles será relatada e incluída na exceção.

  O ciclo detectado pode ser acessado através do segundo elemento no atributo `args` da instância de exceção e consiste em uma lista de nós, de modo que cada nó seja, no grafo, um predecessor imediato do próximo nó na lista. Na lista relatada, o primeiro e o último nó serão os mesmos, para deixar claro que é cíclico.