fractions — Rational numbers

Código-fonte: Lib/fractions.py

O módulo fractions fornece suporte para aritmética de números racionais.

Uma instância de Fraction pode ser construída a partir de um par de números inteiros, de outro número racional ou de uma string.

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(float)
class fractions.Fraction(decimal)
class fractions.Fraction(string)

The first version requires that numerator and denominator are instances of numbers.Rational and returns a new Fraction instance with value numerator/denominator. If denominator is 0, it raises a ZeroDivisionError. The second version requires that other_fraction is an instance of numbers.Rational and returns a Fraction instance with the same value. The next two versions accept either a float or a decimal.Decimal instance, and return a Fraction instance with exactly the same value. Note that due to the usual issues with binary floating-point (see Aritmética de ponto flutuante: problemas e limitações), the argument to Fraction(1.1) is not exactly equal to 11/10, and so Fraction(1.1) does not return Fraction(11, 10) as one might expect. (But see the documentation for the limit_denominator() method below.) The last version of the constructor expects a string or unicode instance. The usual form for this instance is:

[sign] numerator ['/' denominator]

onde o sign opcional pode ser ‘+’ ou ‘-’ e numerator e denominator (se presente) são strings de dígitos decimais (sublinhados podem ser usados ​para delimitar dígitos como com literais integrais no código). Além disso, qualquer string que represente um valor finito e seja aceita pelo construtor float também é aceita pelo construtor Fraction. Em qualquer forma, a string de entrada também pode ter espaços em branco à esquerda e/ou à direita. Aqui estão alguns exemplos:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(16, -10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> from decimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)

A classe Fraction herda da classe base abstrata numbers.Rational e implementa todos os métodos e operações dessa classe. As instâncias de Fraction são hasheável e devem ser tratadas como imutáveis. Além disso, Fraction tem as seguintes propriedades e métodos:

Alterado na versão 3.2: O construtor Fraction agora aceita instâncias float e decimal.Decimal.

Alterado na versão 3.9: The math.gcd() function is now used to normalize the numerator and denominator. math.gcd() always return a int type. Previously, the GCD type depended on numerator and denominator.

Alterado na versão 3.11: Sublinhados agora são permitidos ao criar uma instância Fraction a partir de uma string, seguindo as regras PEP 515.

Alterado na versão 3.11: Fraction implementa __int__ agora para satisfazer verificações de instância typing.SupportsInt.

numerator

Numerador de Fraction no menor termo.

denominator

Denominador de Fraction no menor termo.

as_integer_ratio()

Return a tuple of two integers, whose ratio is equal to the Fraction and with a positive denominator.

Novo na versão 3.8.

classmethod from_float(flt)

Construtor alternativo que aceita apenas instâncias de float ou numbers.Integral. Esteja ciente de que Fraction.from_float(0.3) não é o mesmo valor que Fraction(3, 10).

Nota

A partir do Python 3.2, você também pode construir uma instância Fraction diretamente de um float.

classmethod from_decimal(dec)

Construtor alternativo que aceita somente instâncias de decimal.Decimal ou numbers.Integral.

Nota

A partir do Python 3.2, você também pode construir uma instância Fraction diretamente de uma instância de decimal.Decimal.

limit_denominator(max_denominator=1000000)

Encontra e retorna o Fraction mais próximo de self que tem denominador no máximo max_denominator. Este método é útil para encontrar aproximações racionais para um dado número de ponto flutuante:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)

ou para recuperar um número racional que é representado como um ponto flutuante:

>>> from math import pi, cos
>>> Fraction(cos(pi/3))
Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(1.1).limit_denominator()
Fraction(11, 10)
__floor__()

Retorna o maior int <= self. Este método também pode ser acessado por meio da função math.floor():

>>> from math import floor
>>> floor(Fraction(355, 113))
3
__ceil__()

Retorna o menor int >= self. Este método também pode ser acessado por meio da função math.ceil().

__round__()
__round__(ndigits)

A primeira versão retorna o int mais próximo de self, arredondando a metade para par. A segunda versão arredonda self para o múltiplo mais próximo de Fraction(1, 10**ndigits) (logicamente, se ndigits for negativo), novamente arredondando a metade para par. Este método também pode ser acessado por meio da função round().

Ver também

Módulo numbers

As classes base abstratas que compõem a torre numérica.