HowTo - Ordenação
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Autor:
   Andrew Dalke e Raymond Hettinger

Versão:
   0.1

As listas em Python possuem um método embutido "list.sort()" que
modifica a lista em si. Há também a função embutida "sorted()" que
constrói uma nova lista ordenada à partir de um iterável.

Neste documento, exploramos várias técnicas para ordenar dados
utilizando Python.


Básico de Ordenação
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Uma ordenação ascendente simples é muito fácil: apenas chame a função
"sorted()". Retorna uma nova lista ordenada:

   >>> sorted([5, 2, 3, 1, 4])
   [1, 2, 3, 4, 5]

Você também pode utilizar o método "list.sort()". Isso modifica a
lista em si (e retorna "None" para evitar confusão). Usualmente este
método é menos conveniente que a função "sorted()" - mas se você não
precisará da lista original, esta maneira é levemente mais eficiente.

   >>> a = [5, 2, 3, 1, 4]
   >>> a.sort()
   >>> a
   [1, 2, 3, 4, 5]

Outra diferença é que o método "list.sort()" é aplicável apenas às
listas. Em contrapartida, a função "sorted()" aceita qualquer
iterável.

   >>> sorted({1: 'D', 2: 'B', 3: 'B', 4: 'E', 5: 'A'})
   [1, 2, 3, 4, 5]


Funções Chave
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Tanto o método "list.sort()" quanto a função "sorted()" possuem um
parâmetro *key* que especifica uma função (ou outro chamável) a ser
chamada para cada elemento da lista antes de ser realizada a
comparação.

Por exemplo, aqui há uma comparação case-insensitive de strings.

   >>> sorted("This is a test string from Andrew".split(), key=str.lower)
   ['a', 'Andrew', 'from', 'is', 'string', 'test', 'This']

O valor do parâmetro *key* deve ser uma função (ou outro chamável) que
recebe um único argumento e retorna uma chave à ser utilizada com o
propósito de ordenação. Esta técnica é rápida porque a função chave é
chamada exatamente uma vez para cada entrada de registro.

Uma padrão comum é ordenar objetos complexos utilizando algum índice
do objeto como chave. Por exemplo:

   >>> student_tuples = [
   ...     ('john', 'A', 15),
   ...     ('jane', 'B', 12),
   ...     ('dave', 'B', 10),
   ... ]
   >>> sorted(student_tuples, key=lambda student: student[2])   # sort by age
   [('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

A mesma técnica funciona com objetos que possuem atributos nomeados.
Por exemplo:

   >>> class Student:
   ...     def __init__(self, name, grade, age):
   ...         self.name = name
   ...         self.grade = grade
   ...         self.age = age
   ...     def __repr__(self):
   ...         return repr((self.name, self.grade, self.age))

   >>> student_objects = [
   ...     Student('john', 'A', 15),
   ...     Student('jane', 'B', 12),
   ...     Student('dave', 'B', 10),
   ... ]
   >>> sorted(student_objects, key=lambda student: student.age)   # sort by age
   [('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]


Funções do Módulo Operator
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O padrão de chave-função mostrado acima é muito comum, por isso,
Python provê funções convenientes para tornar as funções de acesso
mais fáceis e rápidas. O módulo "operator" tem as funções
"itemgetter()", "attrgetter()", e "methodcaller()"

Usando estas funções, os exemplos acima se tornam mais simples e mais
rápidos:

   >>> from operator import itemgetter, attrgetter

   >>> sorted(student_tuples, key=itemgetter(2))
   [('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

   >>> sorted(student_objects, key=attrgetter('age'))
   [('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

As funções do módulo operator permite múltiplos níveis de ordenação.
Por exemplo, ordenar por *grade* e então por *age*:

   >>> sorted(student_tuples, key=itemgetter(1,2))
   [('john', 'A', 15), ('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12)]

   >>> sorted(student_objects, key=attrgetter('grade', 'age'))
   [('john', 'A', 15), ('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12)]


Ascendente e descendente
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Tanto o método "list.sort()" quanto a função "sorted()" aceitam um
valor booleano para o parâmetro *reverse*. Essa flag é utilizada para
ordenações descendentes. Por exemplo, para retornar os dados de
estudantes pela ordem inversa de *age*:

   >>> sorted(student_tuples, key=itemgetter(2), reverse=True)
   [('john', 'A', 15), ('jane', 'B', 12), ('dave', 'B', 10)]

   >>> sorted(student_objects, key=attrgetter('age'), reverse=True)
   [('john', 'A', 15), ('jane', 'B', 12), ('dave', 'B', 10)]


Estabilidade de Ordenação e Ordenações Complexas
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Ordenações são garantidas de serem estáveis. Isso significa que quando
múltiplos registros possuem a mesma chave, eles terão sua ordem
original preservada.

   >>> data = [('red', 1), ('blue', 1), ('red', 2), ('blue', 2)]
   >>> sorted(data, key=itemgetter(0))
   [('blue', 1), ('blue', 2), ('red', 1), ('red', 2)]

Observe como os dois registros de *blue* permanecem em sua ordem
original de forma que "('blue',1)" é garantido de preceder
"('blue',2)".

Esta maravilhosa propriedade permite que você construa ordenações
complexas em uma série de passos de ordenação. Por exemplo, para
ordenar os registros de estudante por ordem descendente de *grade* e
então ascendente de *age*, primeiro ordene *age* e depois ordene
novamente utilizando *grade*:

   >>> s = sorted(student_objects, key=attrgetter('age'))     # sort on secondary key
   >>> sorted(s, key=attrgetter('grade'), reverse=True)       # now sort on primary key, descending
   [('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

Isso pode ser abstrato no caso das funções invólucros que podem
receber uma lista e uma tupla com o campos e então ordená-los em
múltiplos passos.

   >>> def multisort(xs, specs):
   ...     for key, reverse in reversed(specs):
   ...         xs.sort(key=attrgetter(key), reverse=reverse)
   ...     return xs

   >>> multisort(list(student_objects), (('grade', True), ('age', False)))
   [('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

O algoritmo Timsort utilizado no Python realiza múltiplas ordenações
de maneira eficiente, pois se aproveita de qualquer ordenação já
presente no conjunto de dados.


Decorate-Sort-Undecorate
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Esse item idiomático, chamado de Decorate-Sort-Undecorate, é realizado
em três passos:

* Primeiro, a lista inicial é decorada com novos valores que
  controlarão a ordem em que ocorrerá a ordenação

* Segundo, a lista decorada é ordenada.

* Finalmente, os valores decorados são removidos, criando uma lista
  que contém apenas os valores iniciais na nova ordenação.

Por exemplo, para ordenar os dados dos estudantes por *grade* usando a
abordagem DSU:

>>> decorated = [(student.grade, i, student) for i, student in enumerate(student_objects)]
>>> decorated.sort()
>>> [student for grade, i, student in decorated]               # undecorate
[('john', 'A', 15), ('jane', 'B', 12), ('dave', 'B', 10)]

Esse padrão idiomático funciona porque tuplas são comparadas
lexicograficamente; os primeiros itens são comparados; se eles são
semelhantes, então os segundos itens são comparados e assim
sucessivamente.

Não é estritamente necessário incluir o índice *i* em todos os casos
de listas decoradas, mas fazer assim traz dois benefícios:

* A ordenação é estável - se dois itens tem a mesma chave, suas ordens
  serão preservadas na lista ordenada

* Os itens originais não precisarão ser comparados porque a ordenação
  de tuplas decoradas será determinada por no máximo os primeiros dois
  itens. Então, por exemplo, a lista original poderia conter números
  complexos que não poderão ser ordenados diretamente.

Outro nome para este padrão idiomático é Schwartzian transform de
Randal L. Schwartz, que popularizou isto entre os programadores Perl.

Agora que a ordenação do Python prevê funções-chave, essa técnica não
se faz mais necessária.


Funções de comparação
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Unlike key functions that return an absolute value for sorting, a
comparison function computes the relative ordering for two inputs.

For example, a balance scale compares two samples giving a relative
ordering: lighter, equal, or heavier. Likewise, a comparison function
such as "cmp(a, b)" will return a negative value for less-than, zero
if the inputs are equal, or a positive value for greater-than.

It is common to encounter comparison functions when translating
algorithms from other languages.  Also, some libraries provide
comparison functions as part of their API.  For example,
"locale.strcoll()" is a comparison function.

To accommodate those situations, Python provides
"functools.cmp_to_key" to wrap the comparison function to make it
usable as a key function:

   sorted(words, key=cmp_to_key(strcoll))  # locale-aware sort order


Curiosidades e conclusões
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* For locale aware sorting, use "locale.strxfrm()" for a key function
  or "locale.strcoll()" for a comparison function.  This is necessary
  because "alphabetical" sort orderings can vary across cultures even
  if the underlying alphabet is the same.

* O parâmetro *reverse* ainda mantém a estabilidade da ordenação (para
  que os registros com chaves iguais mantenham a ordem original).
  Curiosamente, esse efeito pode ser simulado sem o parâmetro usando a
  função embutida "reversed()" duas vezes:

     >>> data = [('red', 1), ('blue', 1), ('red', 2), ('blue', 2)]
     >>> standard_way = sorted(data, key=itemgetter(0), reverse=True)
     >>> double_reversed = list(reversed(sorted(reversed(data), key=itemgetter(0))))
     >>> assert standard_way == double_reversed
     >>> standard_way
     [('red', 1), ('red', 2), ('blue', 1), ('blue', 2)]

* As rotinas de classificação usam "<" ao fazer comparações entre dois
  objetos. Portanto, é fácil adicionar uma ordem de classificação
  padrão a uma classe definindo um método "__lt__()":

     >>> Student.__lt__ = lambda self, other: self.age < other.age
     >>> sorted(student_objects)
     [('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

  However, note that "<" can fall back to using "__gt__()" if
  "__lt__()" is not implemented (see "object.__lt__()").

* As funções principais não precisam depender diretamente dos objetos
  que estão sendo ordenados. Uma função chave também pode acessar
  recursos externos. Por exemplo, se as notas dos alunos estiverem
  armazenadas em um dicionário, elas poderão ser usadas para ordenar
  uma lista separada de nomes de alunos:

     >>> students = ['dave', 'john', 'jane']
     >>> newgrades = {'john': 'F', 'jane':'A', 'dave': 'C'}
     >>> sorted(students, key=newgrades.__getitem__)
     ['jane', 'dave', 'john']
