fractions
— Rational numbers¶
Código-fonte: Lib/fractions.py
O módulo fractions
fornece suporte para aritmética de números racionais.
Uma instância de Fraction pode ser construída a partir de um par de números inteiros, de outro número racional ou de uma string.
-
class
fractions.
Fraction
(numerator=0, denominator=1)¶ -
class
fractions.
Fraction
(other_fraction) -
class
fractions.
Fraction
(float) -
class
fractions.
Fraction
(decimal) -
class
fractions.
Fraction
(string) The first version requires that numerator and denominator are instances of
numbers.Rational
and returns a newFraction
instance with valuenumerator/denominator
. If denominator is0
, it raises aZeroDivisionError
. The second version requires that other_fraction is an instance ofnumbers.Rational
and returns aFraction
instance with the same value. The next two versions accept either afloat
or adecimal.Decimal
instance, and return aFraction
instance with exactly the same value. Note that due to the usual issues with binary floating-point (see Aritmética de ponto flutuante: problemas e limitações), the argument toFraction(1.1)
is not exactly equal to 11/10, and soFraction(1.1)
does not returnFraction(11, 10)
as one might expect. (But see the documentation for thelimit_denominator()
method below.) The last version of the constructor expects a string or unicode instance. The usual form for this instance is:[sign] numerator ['/' denominator]
where the optional
sign
may be either ‘+’ or ‘-’ andnumerator
anddenominator
(if present) are strings of decimal digits. In addition, any string that represents a finite value and is accepted by thefloat
constructor is also accepted by theFraction
constructor. In either form the input string may also have leading and/or trailing whitespace. Here are some examples:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction(16, -10) Fraction(-8, 5) >>> Fraction(123) Fraction(123, 1) >>> Fraction() Fraction(0, 1) >>> Fraction('3/7') Fraction(3, 7) >>> Fraction(' -3/7 ') Fraction(-3, 7) >>> Fraction('1.414213 \t\n') Fraction(1414213, 1000000) >>> Fraction('-.125') Fraction(-1, 8) >>> Fraction('7e-6') Fraction(7, 1000000) >>> Fraction(2.25) Fraction(9, 4) >>> Fraction(1.1) Fraction(2476979795053773, 2251799813685248) >>> from decimal import Decimal >>> Fraction(Decimal('1.1')) Fraction(11, 10)
A classe
Fraction
herda da classe base abstratanumbers.Rational
e implementa todos os métodos e operações dessa classe. As instâncias deFraction
são hasheável e devem ser tratadas como imutáveis. Além disso,Fraction
tem as seguintes propriedades e métodos:Alterado na versão 3.2: O construtor
Fraction
agora aceita instânciasfloat
edecimal.Decimal
.Alterado na versão 3.9: The
math.gcd()
function is now used to normalize the numerator and denominator.math.gcd()
always return aint
type. Previously, the GCD type depended on numerator and denominator.-
numerator
¶ Numerador de Fraction no menor termo.
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denominator
¶ Denominador de Fraction no menor termo.
-
as_integer_ratio
()¶ Return a tuple of two integers, whose ratio is equal to the Fraction and with a positive denominator.
Novo na versão 3.8.
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classmethod
from_float
(flt)¶ Construtor alternativo que aceita apenas instâncias de
float
ounumbers.Integral
. Esteja ciente de queFraction.from_float(0.3)
não é o mesmo valor queFraction(3, 10)
.
-
classmethod
from_decimal
(dec)¶ Construtor alternativo que aceita somente instâncias de
decimal.Decimal
ounumbers.Integral
.Nota
A partir do Python 3.2, você também pode construir uma instância
Fraction
diretamente de uma instância dedecimal.Decimal
.
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limit_denominator
(max_denominator=1000000)¶ Encontra e retorna o
Fraction
mais próximo deself
que tem denominador no máximo max_denominator. Este método é útil para encontrar aproximações racionais para um dado número de ponto flutuante:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000) Fraction(355, 113)
ou para recuperar um número racional que é representado como um ponto flutuante:
>>> from math import pi, cos >>> Fraction(cos(pi/3)) Fraction(4503599627370497, 9007199254740992) >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator() Fraction(1, 2) >>> Fraction(1.1).limit_denominator() Fraction(11, 10)
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__floor__
()¶ Retorna o maior
int
<= self
. Este método também pode ser acessado por meio da funçãomath.floor()
:>>> from math import floor >>> floor(Fraction(355, 113)) 3
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__ceil__
()¶ Retorna o menor
int
>= self
. Este método também pode ser acessado por meio da funçãomath.ceil()
.
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__round__
()¶ -
__round__
(ndigits) A primeira versão retorna o
int
mais próximo deself
, arredondando a metade para par. A segunda versão arredondaself
para o múltiplo mais próximo deFraction(1, 10**ndigits)
(logicamente, sendigits
for negativo), novamente arredondando a metade para par. Este método também pode ser acessado por meio da funçãoround()
.
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Ver também
- Módulo
numbers
As classes base abstratas que compõem a torre numérica.