"fractions" --- Rational numbers
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**Código-fonte:** Lib/fractions.py

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O módulo "fractions" fornece suporte para aritmética de números
racionais.

Uma instância de Fraction pode ser construída a partir de um par de
números inteiros, de outro número racional ou de uma string.

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(float)
class fractions.Fraction(decimal)
class fractions.Fraction(string)

   The first version requires that *numerator* and *denominator* are
   instances of "numbers.Rational" and returns a new "Fraction"
   instance with value "numerator/denominator". If *denominator* is
   "0", it raises a "ZeroDivisionError". The second version requires
   that *other_fraction* is an instance of "numbers.Rational" and
   returns a "Fraction" instance with the same value.  The next two
   versions accept either a "float" or a "decimal.Decimal" instance,
   and return a "Fraction" instance with exactly the same value.  Note
   that due to the usual issues with binary floating-point (see
   Aritmética de ponto flutuante: problemas e limitações), the
   argument to "Fraction(1.1)" is not exactly equal to 11/10, and so
   "Fraction(1.1)" does *not* return "Fraction(11, 10)" as one might
   expect. (But see the documentation for the "limit_denominator()"
   method below.) The last version of the constructor expects a string
   or unicode instance. The usual form for this instance is:

      [sign] numerator ['/' denominator]

   where the optional "sign" may be either '+' or '-' and "numerator"
   and "denominator" (if present) are strings of decimal digits.  In
   addition, any string that represents a finite value and is accepted
   by the "float" constructor is also accepted by the "Fraction"
   constructor.  In either form the input string may also have leading
   and/or trailing whitespace. Here are some examples:

      >>> from fractions import Fraction
      >>> Fraction(16, -10)
      Fraction(-8, 5)
      >>> Fraction(123)
      Fraction(123, 1)
      >>> Fraction()
      Fraction(0, 1)
      >>> Fraction('3/7')
      Fraction(3, 7)
      >>> Fraction(' -3/7 ')
      Fraction(-3, 7)
      >>> Fraction('1.414213 \t\n')
      Fraction(1414213, 1000000)
      >>> Fraction('-.125')
      Fraction(-1, 8)
      >>> Fraction('7e-6')
      Fraction(7, 1000000)
      >>> Fraction(2.25)
      Fraction(9, 4)
      >>> Fraction(1.1)
      Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
      >>> from decimal import Decimal
      >>> Fraction(Decimal('1.1'))
      Fraction(11, 10)

   A classe "Fraction" herda da classe base abstrata
   "numbers.Rational" e implementa todos os métodos e operações dessa
   classe. As instâncias de "Fraction" são *hasheável* e devem ser
   tratadas como imutáveis. Além disso, "Fraction" tem as seguintes
   propriedades e métodos:

   Alterado na versão 3.2: O construtor "Fraction" agora aceita
   instâncias "float" e "decimal.Decimal".

   Alterado na versão 3.9: The "math.gcd()" function is now used to
   normalize the *numerator* and *denominator*. "math.gcd()" always
   return a "int" type. Previously, the GCD type depended on
   *numerator* and *denominator*.

   numerator

      Numerador de Fraction no menor termo.

   denominator

      Denominador de Fraction no menor termo.

   as_integer_ratio()

      Return a tuple of two integers, whose ratio is equal to the
      Fraction and with a positive denominator.

      Novo na versão 3.8.

   classmethod from_float(flt)

      Construtor alternativo que aceita apenas instâncias de "float"
      ou "numbers.Integral". Esteja ciente de que
      "Fraction.from_float(0.3)" não é o mesmo valor que "Fraction(3,
      10)".

      Nota:

        A partir do Python 3.2, você também pode construir uma
        instância "Fraction" diretamente de um "float".

   classmethod from_decimal(dec)

      Construtor alternativo que aceita somente instâncias de
      "decimal.Decimal" ou "numbers.Integral".

      Nota:

        A partir do Python 3.2, você também pode construir uma
        instância "Fraction" diretamente de uma instância de
        "decimal.Decimal".

   limit_denominator(max_denominator=1000000)

      Encontra e retorna o "Fraction" mais próximo de "self" que tem
      denominador no máximo max_denominator. Este método é útil para
      encontrar aproximações racionais para um dado número de ponto
      flutuante:

      >>> from fractions import Fraction
      >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
      Fraction(355, 113)

      ou para recuperar um número racional que é representado como um
      ponto flutuante:

      >>> from math import pi, cos
      >>> Fraction(cos(pi/3))
      Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
      >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
      Fraction(1, 2)
      >>> Fraction(1.1).limit_denominator()
      Fraction(11, 10)

   __floor__()

      Retorna o maior "int" "<= self". Este método também pode ser
      acessado por meio da função "math.floor()":

      >>> from math import floor
      >>> floor(Fraction(355, 113))
      3

   __ceil__()

      Retorna o menor "int" ">= self". Este método também pode ser
      acessado por meio da função "math.ceil()".

   __round__()
   __round__(ndigits)

      A primeira versão retorna o "int" mais próximo de "self",
      arredondando a metade para par. A segunda versão arredonda
      "self" para o múltiplo mais próximo de "Fraction(1,
      10**ndigits)" (logicamente, se "ndigits" for negativo),
      novamente arredondando a metade para par. Este método também
      pode ser acessado por meio da função "round()".

Ver também:

  Módulo "numbers"
     As classes base abstratas que compõem a torre numérica.
