# `fractions` — 유리수

소스 코드: Lib/fractions.py

`fractions` 모듈은 유리수 산술을 지원합니다.

Fraction 인스턴스는 한 쌍의 정수, 다른 유리수 또는 문자열로 만들 수 있습니다.

class `fractions.``Fraction`(numerator=0, denominator=1)
class `fractions.``Fraction`(other_fraction)
class `fractions.``Fraction`(float)
class `fractions.``Fraction`(decimal)
class `fractions.``Fraction`(string)

  첫 번째 버전에서는 numerator 와 denominator가 `numbers.Rational`의 인스턴스이고, `numerator/denominator` 값의 새 `Fraction` 인스턴스를 반환합니다. denominator가 `0`이면, `ZeroDivisionError`를 발생시킵니다. 두 번째 버전에서는 other_fraction이 `numbers.Rational`의 인스턴스이고, 같은 값을 가진 `Fraction` 인스턴스를 반환합니다. 다음 두 버전은 `float` 나 `decimal.Decimal` 인스턴스를 받아들이고, 정확히 같은 값의 `Fraction` 인스턴스를 반환합니다. 이진 부동 소수점(부동 소수점 산술: 문제점 및 한계 참조)의 일반적인 문제로 인해, `Fraction(1.1)`에 대한 인자가 정확히 11/10이 아니므로, `Fraction(1.1)`는 흔히 기대하듯이 `Fraction(11, 10)`를 반환하지 않습니다. (그러나 아래의 `limit_denominator()` 메서드에 대한 설명서를 참조하십시오.) 생성자의 마지막 버전은 문자열이나 유니코드 인스턴스를 기대합니다. 이 인스턴스의 일반적인 형식은 다음과 같습니다:

      [sign] numerator ['/' denominator]

  이때, 선택적 `sign`은 ‘+’ 나 ‘-‘일 수 있으며 `numerator` 와 `denominator`(있다면)는 십진수 문자열입니다. 또한, 유한한 값을 나타내고 `float` 생성자에서 허용하는 모든 문자열은 `Fraction` 생성자에서도 허용됩니다. 모든 형식에서, 입력 문자열에는 선행과/이나 후행 공백이 있을 수도 있습니다. 여기 예제가 있습니다:

      >>> from fractions import Fraction
      >>> Fraction(16, -10)
      Fraction(-8, 5)
      >>> Fraction(123)
      Fraction(123, 1)
      >>> Fraction()
      Fraction(0, 1)
      >>> Fraction('3/7')
      Fraction(3, 7)
      >>> Fraction(' -3/7 ')
      Fraction(-3, 7)
      >>> Fraction('1.414213 \t\n')
      Fraction(1414213, 1000000)
      >>> Fraction('-.125')
      Fraction(-1, 8)
      >>> Fraction('7e-6')
      Fraction(7, 1000000)
      >>> Fraction(2.25)
      Fraction(9, 4)
      >>> Fraction(1.1)
      Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
      >>> from decimal import Decimal
      >>> Fraction(Decimal('1.1'))
      Fraction(11, 10)

  `Fraction` 클래스는 추상 베이스 클래스 `numbers.Rational`를 상속하며, 그 클래스의 모든 메서드와 연산을 구현합니다. `Fraction` 인스턴스는 해시 가능하고, 불변으로 취급해야 합니다. 또한, `Fraction`에는 다음과 같은 프로퍼티와 메서드가 있습니다:

  버전 3.2에서 변경: `Fraction` 생성자는 이제 `float`와 `decimal.Decimal` 인스턴스를 받아들입니다.

  `numerator`

    기약 분수로 나타낼 때 Fraction의 분자.

  `denominator`

    기약 분수로 나타낼 때 Fraction의 분모.

  `as_integer_ratio`()

    비율이 Fraction과 같고 양의 분모를 갖는 두 정수의 튜플을 반환합니다.

    버전 3.8에 추가.

  `from_float`(flt)

    이 클래스 메서드는 `float` flt의 정확한 값을 나타내는 `Fraction`을 생성합니다. `Fraction.from_float(0.3)`가 `Fraction(3, 10)`와 같은 값이 아니라는 점에 유의하십시오.

    참고

    파이썬 3.2 이상에서는, `float`에서 직접 `Fraction` 인스턴스를 생성할 수도 있습니다.

  `from_decimal`(dec)

    이 클래스 메서드는 `decimal.Decimal` 인스턴스 dec의 정확한 값을 나타내는 `Fraction`을 생성합니다.

    참고

    파이썬 3.2 이상에서는, `decimal.Decimal` 인스턴스에서 직접 `Fraction` 인스턴스를 생성할 수도 있습니다.

  `limit_denominator`(max_denominator=1000000)

    분모가 최대 max_denominator인 `self`에 가장 가까운 `Fraction`을 찾아서 반환합니다. 이 메서드는 주어진 부동 소수점 수에 대한 유리한 근사를 찾는 데 유용합니다:

        >>> from fractions import Fraction
        >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
        Fraction(355, 113)

    또는 float로 표현된 유리수를 복구할 때 유용합니다:

        >>> from math import pi, cos
        >>> Fraction(cos(pi/3))
        Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
        >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
        Fraction(1, 2)
        >>> Fraction(1.1).limit_denominator()
        Fraction(11, 10)

  `__floor__`()

    가장 큰 `int` `<= self`를 반환합니다. 이 메서드는 `math.floor()` 함수를 통해 액세스할 수도 있습니다:

        >>> from math import floor
        >>> floor(Fraction(355, 113))
        3

  `__ceil__`()

    가장 작은 `int` `>= self`를 반환합니다. 이 메서드는 `math.ceil()` 함수를 통해 액세스할 수도 있습니다.

  `__round__`()
  `__round__`(ndigits)

    첫 번째 버전은 `self`에 가장 가까운 `int`를 반환하는데, 절반은 짝수로 자리 올림 합니다. 두 번째 버전은 `self`를 가장 가까운 `Fraction(1, 10**ndigits)`의 배수로 자리 올림 하는데 (`ndigits`가 음수면 논리적으로), 역시 짝수로 자리 올림 합니다. 이 메서드는 `round()` 함수를 통해 액세스할 수도 있습니다.

`fractions.``gcd`(a, b)

  정수 a와 b의 최대 공약수를 반환합니다. a 나 b가 0이 아니면, `gcd(a, b)`의 절댓값은 a와 b를 모두 나누는 가장 큰 정수입니다. b가 0이 아니면, `gcd(a,b)`는 b와 같은 부호를 가집니다; 그렇지 않으면 a의 부호를 취합니다. `gcd(0, 0)`는 `0`을 반환합니다.

  버전 3.5부터 폐지: 대신 `math.gcd()`를 사용하십시오.

더 보기

모듈 `numbers`

  숫자 계층을 구성하는 추상 베이스 클래스.