fractions — 유리수

소스 코드: Lib/fractions.py

fractions 모듈은 유리수 산술을 지원합니다.

Fraction 인스턴스는 한 쌍의 정수, 다른 유리수 또는 문자열로 만들 수 있습니다.

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(float)
class fractions.Fraction(decimal)
class fractions.Fraction(string)

첫 번째 버전에서는 numerator 와 denominator가 numbers.Rational의 인스턴스이고, numerator/denominator 값의 새 Fraction 인스턴스를 반환합니다. denominator가 0이면, ZeroDivisionError를 발생시킵니다. 두 번째 버전에서는 other_fraction이 numbers.Rational의 인스턴스이고, 같은 값을 가진 Fraction 인스턴스를 반환합니다. 다음 두 버전은 float 나 decimal.Decimal 인스턴스를 받아들이고, 정확히 같은 값의 Fraction 인스턴스를 반환합니다. 이진 부동 소수점(부동 소수점 산술: 문제점 및 한계 참조)의 일반적인 문제로 인해, Fraction(1.1)에 대한 인자가 정확히 11/10이 아니므로, Fraction(1.1)는 흔히 기대하듯이 Fraction(11, 10)를 반환하지 않습니다. (그러나 아래의 limit_denominator() 메서드에 대한 설명서를 참조하십시오.) 생성자의 마지막 버전은 문자열이나 유니코드 인스턴스를 기대합니다. 이 인스턴스의 일반적인 형식은 다음과 같습니다:

[sign] numerator ['/' denominator]

이때, 선택적 sign은 ‘+’ 나 ‘-‘일 수 있으며 numerator 와 denominator(있다면)는 십진수 문자열입니다. 또한, 유한한 값을 나타내고 float 생성자에서 허용하는 모든 문자열은 Fraction 생성자에서도 허용됩니다. 모든 형식에서, 입력 문자열에는 선행과/이나 후행 공백이 있을 수도 있습니다. 여기 예제가 있습니다:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(16, -10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> from decimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)

Fraction 클래스는 추상 베이스 클래스 numbers.Rational를 상속하며, 그 클래스의 모든 메서드와 연산을 구현합니다. Fraction 인스턴스는 해시 가능하고, 불변으로 취급해야 합니다. 또한, Fraction에는 다음과 같은 프로퍼티와 메서드가 있습니다:

버전 3.2에서 변경: Fraction 생성자는 이제 float와 decimal.Decimal 인스턴스를 받아들입니다.

numerator

기약 분수로 나타낼 때 Fraction의 분자.

denominator

기약 분수로 나타낼 때 Fraction의 분모.

from_float(flt)

이 클래스 메서드는 float flt의 정확한 값을 나타내는 Fraction을 생성합니다. Fraction.from_float(0.3)가 Fraction(3, 10)와 같은 값이 아니라는 점에 유의하십시오.

참고

파이썬 3.2 이상에서는, float에서 직접 Fraction 인스턴스를 생성할 수도 있습니다.

from_decimal(dec)

이 클래스 메서드는 decimal.Decimal 인스턴스 dec의 정확한 값을 나타내는 Fraction을 생성합니다.

참고

파이썬 3.2 이상에서는, decimal.Decimal 인스턴스에서 직접 Fraction 인스턴스를 생성할 수도 있습니다.

limit_denominator(max_denominator=1000000)

분모가 최대 max_denominator인 self에 가장 가까운 Fraction을 찾아서 반환합니다. 이 메서드는 주어진 부동 소수점 수에 대한 유리한 근사를 찾는 데 유용합니다:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)

또는 float로 표현된 유리수를 복구할 때 유용합니다:

>>> from math import pi, cos
>>> Fraction(cos(pi/3))
Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(1.1).limit_denominator()
Fraction(11, 10)
__floor__()

가장 큰 int <= self를 반환합니다. 이 메서드는 math.floor() 함수를 통해 액세스할 수도 있습니다:

>>> from math import floor
>>> floor(Fraction(355, 113))
3
__ceil__()

가장 작은 int >= self를 반환합니다. 이 메서드는 math.ceil() 함수를 통해 액세스할 수도 있습니다.

__round__()
__round__(ndigits)

첫 번째 버전은 self에 가장 가까운 int를 반환하는데, 절반은 짝수로 자리 올림 합니다. 두 번째 버전은 self를 가장 가까운 Fraction(1, 10**ndigits)의 배수로 자리 올림 하는데 (ndigits가 음수면 논리적으로), 역시 짝수로 자리 올림 합니다. 이 메서드는 round() 함수를 통해 액세스할 수도 있습니다.

fractions.gcd(a, b)

정수 a와 b의 최대 공약수를 반환합니다. a 나 b가 0이 아니면, gcd(a, b)의 절댓값은 a와 b를 모두 나누는 가장 큰 정수입니다. b가 0이 아니면, gcd(a,b)는 b와 같은 부호를 가집니다; 그렇지 않으면 a의 부호를 취합니다. gcd(0, 0)는 0을 반환합니다.

버전 3.5부터 폐지: 대신 math.gcd()를 사용하십시오.

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모듈 numbers

숫자 계층을 구성하는 추상 베이스 클래스.