fractions
— 유리수¶
소스 코드: Lib/fractions.py
fractions
모듈은 유리수 산술을 지원합니다.
A Fraction instance can be constructed from a pair of rational numbers, from a single number, or from a string.
- class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)¶
- class fractions.Fraction(other_fraction)
- class fractions.Fraction(float)
- class fractions.Fraction(decimal)
- class fractions.Fraction(string)
The first version requires that numerator and denominator are instances of
numbers.Rational
and returns a newFraction
instance with a value equal tonumerator/denominator
. If denominator is zero, it raises aZeroDivisionError
. The second version requires that other_fraction is an instance ofnumbers.Rational
and returns aFraction
instance with the same value. The next two versions accept either afloat
or adecimal.Decimal
instance, and return aFraction
instance with exactly the same value. Note that due to the usual issues with binary floating point (see 부동 소수점 산술: 문제점 및 한계), the argument toFraction(1.1)
is not exactly equal to 11/10, and soFraction(1.1)
does not returnFraction(11, 10)
as one might expect. (But see the documentation for thelimit_denominator()
method below.) The last version of the constructor expects a string or unicode instance. The usual form for this instance is:[sign] numerator ['/' denominator]
이때, 선택적
sign
은 ‘+’ 나 ‘-‘일 수 있으며numerator
와denominator
(있다면)는 십진수 문자열입니다 (밑줄은 코드에서 정수 리터럴과 마찬가지로 숫자를 구분하는 데 사용할 수 있습니다). 또한, 유한한 값을 나타내고float
생성자에서 허용하는 모든 문자열은Fraction
생성자에서도 허용됩니다. 모든 형식에서, 입력 문자열에는 선행과/이나 후행 공백이 있을 수도 있습니다. 여기 예제가 있습니다:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction(16, -10) Fraction(-8, 5) >>> Fraction(123) Fraction(123, 1) >>> Fraction() Fraction(0, 1) >>> Fraction('3/7') Fraction(3, 7) >>> Fraction(' -3/7 ') Fraction(-3, 7) >>> Fraction('1.414213 \t\n') Fraction(1414213, 1000000) >>> Fraction('-.125') Fraction(-1, 8) >>> Fraction('7e-6') Fraction(7, 1000000) >>> Fraction(2.25) Fraction(9, 4) >>> Fraction(1.1) Fraction(2476979795053773, 2251799813685248) >>> from decimal import Decimal >>> Fraction(Decimal('1.1')) Fraction(11, 10)
Fraction
클래스는 추상 베이스 클래스numbers.Rational
를 상속하며, 그 클래스의 모든 메서드와 연산을 구현합니다.Fraction
인스턴스는 해시 가능하고, 불변으로 취급해야 합니다. 또한,Fraction
에는 다음과 같은 프로퍼티와 메서드가 있습니다:버전 3.2에서 변경:
Fraction
생성자는 이제float
와decimal.Decimal
인스턴스를 받아들입니다.버전 3.9에서 변경:
math.gcd()
함수가 이제 numerator와 denominator를 정규화하는 데 사용됩니다.math.gcd()
는 항상int
형을 반환합니다. 이전에는, GCD 형이 numerator와 denominator에 의존했습니다.버전 3.11에서 변경: Underscores are now permitted when creating a
Fraction
instance from a string, following PEP 515 rules.버전 3.11에서 변경:
Fraction
implements__int__
now to satisfytyping.SupportsInt
instance checks.버전 3.12에서 변경: Space is allowed around the slash for string inputs:
Fraction('2 / 3')
.버전 3.12에서 변경:
Fraction
instances now support float-style formatting, with presentation types"e"
,"E"
,"f"
,"F"
,"g"
,"G"
and"%""
.버전 3.13에서 변경: Formatting of
Fraction
instances without a presentation type now supports fill, alignment, sign handling, minimum width and grouping.- numerator¶
기약 분수로 나타낼 때 Fraction의 분자.
- denominator¶
Denominator of the Fraction in lowest terms. Guaranteed to be positive.
- as_integer_ratio()¶
비율이 원래 Fraction과 같습니다. 비율은 양의 분모를 갖는 가장 작은 항으로 표현됩니다.
Added in version 3.8.
- is_integer()¶
Return
True
if the Fraction is an integer.Added in version 3.12.
- classmethod from_float(f)¶
float
나numbers.Integral
의 인스턴스만 받아들이는 대체 생성자.Fraction.from_float(0.3)
가Fraction(3, 10)
와 같은 값이 아니라는 점에 유의하십시오.
- classmethod from_decimal(dec)¶
decimal.Decimal
나numbers.Integral
의 인스턴스만 받아들이는 대체 생성자.참고
파이썬 3.2 이상에서는,
decimal.Decimal
인스턴스에서 직접Fraction
인스턴스를 생성할 수도 있습니다.
- limit_denominator(max_denominator=1000000)¶
분모가 최대 max_denominator인
self
에 가장 가까운Fraction
을 찾아서 반환합니다. 이 메서드는 주어진 부동 소수점 수에 대한 유리한 근사를 찾는 데 유용합니다:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000) Fraction(355, 113)
또는 float로 표현된 유리수를 복구할 때 유용합니다:
>>> from math import pi, cos >>> Fraction(cos(pi/3)) Fraction(4503599627370497, 9007199254740992) >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator() Fraction(1, 2) >>> Fraction(1.1).limit_denominator() Fraction(11, 10)
- __floor__()¶
가장 큰
int
<= self
를 반환합니다. 이 메서드는math.floor()
함수를 통해 액세스할 수도 있습니다:>>> from math import floor >>> floor(Fraction(355, 113)) 3
- __ceil__()¶
가장 작은
int
>= self
를 반환합니다. 이 메서드는math.ceil()
함수를 통해 액세스할 수도 있습니다.
- __round__()¶
- __round__(ndigits)
첫 번째 버전은
self
에 가장 가까운int
를 반환하는데, 절반은 짝수로 자리 올림 합니다. 두 번째 버전은self
를 가장 가까운Fraction(1, 10**ndigits)
의 배수로 자리 올림 하는데 (ndigits
가 음수면 논리적으로), 역시 짝수로 자리 올림 합니다. 이 메서드는round()
함수를 통해 액세스할 수도 있습니다.
- __format__(format_spec, /)¶
Provides support for formatting of
Fraction
instances via thestr.format()
method, theformat()
built-in function, or Formatted string literals.If the
format_spec
format specification string does not end with one of the presentation types'e'
,'E'
,'f'
,'F'
,'g'
,'G'
or'%'
then formatting follows the general rules for fill, alignment, sign handling, minimum width, and grouping as described in the format specification mini-language. The “alternate form” flag'#'
is supported: if present, it forces the output string to always include an explicit denominator, even when the value being formatted is an exact integer. The zero-fill flag'0'
is not supported.If the
format_spec
format specification string ends with one of the presentation types'e'
,'E'
,'f'
,'F'
,'g'
,'G'
or'%'
then formatting follows the rules outlined for thefloat
type in the 포맷 명세 미니 언어 section.Here are some examples:
>>> from fractions import Fraction >>> format(Fraction(103993, 33102), '_') '103_993/33_102' >>> format(Fraction(1, 7), '.^+10') '...+1/7...' >>> format(Fraction(3, 1), '') '3' >>> format(Fraction(3, 1), '#') '3/1' >>> format(Fraction(1, 7), '.40g') '0.1428571428571428571428571428571428571429' >>> format(Fraction('1234567.855'), '_.2f') '1_234_567.86' >>> f"{Fraction(355, 113):*>20.6e}" '********3.141593e+00' >>> old_price, new_price = 499, 672 >>> "{:.2%} price increase".format(Fraction(new_price, old_price) - 1) '34.67% price increase'
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- 모듈
numbers
숫자 계층을 구성하는 추상 베이스 클래스.