# `fractions` — Rational numbers

소스 코드: Lib/fractions.py

`fractions` 모듈은 유리수 산술을 지원합니다.

Fraction 인스턴스는 한 쌍의 정수, 다른 유리수 또는 문자열로 만들 수 있습니다.

class `fractions.``Fraction`(numerator=0, denominator=1)
class `fractions.``Fraction`(other_fraction)
class `fractions.``Fraction`(float)
class `fractions.``Fraction`(decimal)
class `fractions.``Fraction`(string)

  The first version requires that numerator and denominator are instances of `numbers.Rational` and returns a new `Fraction` instance with value `numerator/denominator`. If denominator is `0`, it raises a `ZeroDivisionError`. The second version requires that other_fraction is an instance of `numbers.Rational` and returns a `Fraction` instance with the same value. The next two versions accept either a `float` or a `decimal.Decimal` instance, and return a `Fraction` instance with exactly the same value. Note that due to the usual issues with binary floating-point (see Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations), the argument to `Fraction(1.1)` is not exactly equal to 11/10, and so `Fraction(1.1)` does not return `Fraction(11, 10)` as one might expect. (But see the documentation for the `limit_denominator()` method below.) The last version of the constructor expects a string or unicode instance. The usual form for this instance is:

      [sign] numerator ['/' denominator]

  where the optional `sign` may be either ‘+’ or ‘-’ and `numerator` and `denominator` (if present) are strings of decimal digits. In addition, any string that represents a finite value and is accepted by the `float` constructor is also accepted by the `Fraction` constructor. In either form the input string may also have leading and/or trailing whitespace. Here are some examples:

      >>> from fractions import Fraction
      >>> Fraction(16, -10)
      Fraction(-8, 5)
      >>> Fraction(123)
      Fraction(123, 1)
      >>> Fraction()
      Fraction(0, 1)
      >>> Fraction('3/7')
      Fraction(3, 7)
      >>> Fraction(' -3/7 ')
      Fraction(-3, 7)
      >>> Fraction('1.414213 \t\n')
      Fraction(1414213, 1000000)
      >>> Fraction('-.125')
      Fraction(-1, 8)
      >>> Fraction('7e-6')
      Fraction(7, 1000000)
      >>> Fraction(2.25)
      Fraction(9, 4)
      >>> Fraction(1.1)
      Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
      >>> from decimal import Decimal
      >>> Fraction(Decimal('1.1'))
      Fraction(11, 10)

  `Fraction` 클래스는 추상 베이스 클래스 `numbers.Rational`를 상속하며, 그 클래스의 모든 메서드와 연산을 구현합니다. `Fraction` 인스턴스는 해시 가능하고, 불변으로 취급해야 합니다. 또한, `Fraction`에는 다음과 같은 프로퍼티와 메서드가 있습니다:

  버전 3.2에서 변경: `Fraction` 생성자는 이제 `float`와 `decimal.Decimal` 인스턴스를 받아들입니다.

  버전 3.9에서 변경: The `math.gcd()` function is now used to normalize the numerator and denominator. `math.gcd()` always return a `int` type. Previously, the GCD type depended on numerator and denominator.

  `numerator`

    기약 분수로 나타낼 때 Fraction의 분자.

  `denominator`

    기약 분수로 나타낼 때 Fraction의 분모.

  `as_integer_ratio`()

    Return a tuple of two integers, whose ratio is equal to the Fraction and with a positive denominator.

    버전 3.8에 추가.

  classmethod `from_float`(flt)

    `float` 나 `numbers.Integral`의 인스턴스만 받아들이는 대체 생성자. `Fraction.from_float(0.3)`가 `Fraction(3, 10)`와 같은 값이 아니라는 점에 유의하십시오.

    참고

    파이썬 3.2 이상에서는, `float`에서 직접 `Fraction` 인스턴스를 생성할 수도 있습니다.

  classmethod `from_decimal`(dec)

    `decimal.Decimal` 나 `numbers.Integral`의 인스턴스만 받아들이는 대체 생성자.

    참고

    파이썬 3.2 이상에서는, `decimal.Decimal` 인스턴스에서 직접 `Fraction` 인스턴스를 생성할 수도 있습니다.

  `limit_denominator`(max_denominator=1000000)

    분모가 최대 max_denominator인 `self`에 가장 가까운 `Fraction`을 찾아서 반환합니다. 이 메서드는 주어진 부동 소수점 수에 대한 유리한 근사를 찾는 데 유용합니다:

        >>> from fractions import Fraction
        >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
        Fraction(355, 113)

    또는 float로 표현된 유리수를 복구할 때 유용합니다:

        >>> from math import pi, cos
        >>> Fraction(cos(pi/3))
        Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
        >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
        Fraction(1, 2)
        >>> Fraction(1.1).limit_denominator()
        Fraction(11, 10)

  `__floor__`()

    가장 큰 `int` `<= self`를 반환합니다. 이 메서드는 `math.floor()` 함수를 통해 액세스할 수도 있습니다:

        >>> from math import floor
        >>> floor(Fraction(355, 113))
        3

  `__ceil__`()

    가장 작은 `int` `>= self`를 반환합니다. 이 메서드는 `math.ceil()` 함수를 통해 액세스할 수도 있습니다.

  `__round__`()
  `__round__`(ndigits)

    첫 번째 버전은 `self`에 가장 가까운 `int`를 반환하는데, 절반은 짝수로 자리 올림 합니다. 두 번째 버전은 `self`를 가장 가까운 `Fraction(1, 10**ndigits)`의 배수로 자리 올림 하는데 (`ndigits`가 음수면 논리적으로), 역시 짝수로 자리 올림 합니다. 이 메서드는 `round()` 함수를 통해 액세스할 수도 있습니다.

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모듈 `numbers`

  숫자 계층을 구성하는 추상 베이스 클래스.