fractions — 유리수

소스 코드: Lib/fractions.py

fractions 모듈은 유리수 산술을 지원합니다.

Fraction 인스턴스는 한 쌍의 정수, 다른 유리수 또는 문자열로 만들 수 있습니다.

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(float)
class fractions.Fraction(decimal)
class fractions.Fraction(string)

첫 번째 버전에서는 numerator 와 denominator가 numbers.Rational의 인스턴스이고, numerator/denominator 값의 새 Fraction 인스턴스를 반환합니다. denominator가 0이면, ZeroDivisionError를 발생시킵니다. 두 번째 버전에서는 other_fraction이 numbers.Rational의 인스턴스이고, 같은 값을 가진 Fraction 인스턴스를 반환합니다. 다음 두 버전은 float 나 decimal.Decimal 인스턴스를 받아들이고, 정확히 같은 값의 Fraction 인스턴스를 반환합니다. 이진 부동 소수점(부동 소수점 산술: 문제점 및 한계 참조)의 일반적인 문제로 인해, Fraction(1.1)에 대한 인자가 정확히 11/10이 아니므로, Fraction(1.1)는 흔히 기대하듯이 Fraction(11, 10)를 반환하지 않습니다. (그러나 아래의 limit_denominator() 메서드에 대한 설명서를 참조하십시오.) 생성자의 마지막 버전은 문자열이나 유니코드 인스턴스를 기대합니다. 이 인스턴스의 일반적인 형식은 다음과 같습니다:

[sign] numerator ['/' denominator]

이때, 선택적 sign은 ‘+’ 나 ‘-‘일 수 있으며 numerator 와 denominator(있다면)는 십진수 문자열입니다. 또한, 유한한 값을 나타내고 float 생성자에서 허용하는 모든 문자열은 Fraction 생성자에서도 허용됩니다. 모든 형식에서, 입력 문자열에는 선행과/이나 후행 공백이 있을 수도 있습니다. 여기 예제가 있습니다:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(16, -10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> from decimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)

The Fraction class inherits from the abstract base class numbers.Rational, and implements all of the methods and operations from that class. Fraction instances are hashable, and should be treated as immutable. In addition, Fraction has the following properties and methods:

버전 3.2에서 변경: Fraction 생성자는 이제 float와 decimal.Decimal 인스턴스를 받아들입니다.

버전 3.9에서 변경: math.gcd() 함수가 이제 numerator와 denominator를 정규화하는 데 사용됩니다. math.gcd()는 항상 int 형을 반환합니다. 이전에는, GCD 형이 numerator와 denominator에 의존했습니다.

numerator

기약 분수로 나타낼 때 Fraction의 분자.

denominator

기약 분수로 나타낼 때 Fraction의 분모.

as_integer_ratio()

비율이 Fraction과 같고 양의 분모를 갖는 두 정수의 튜플을 반환합니다.

버전 3.8에 추가.

classmethod from_float(flt)

Alternative constructor which only accepts instances of float or numbers.Integral. Beware that Fraction.from_float(0.3) is not the same value as Fraction(3, 10).

참고

파이썬 3.2 이상에서는, float에서 직접 Fraction 인스턴스를 생성할 수도 있습니다.

classmethod from_decimal(dec)

Alternative constructor which only accepts instances of decimal.Decimal or numbers.Integral.

참고

파이썬 3.2 이상에서는, decimal.Decimal 인스턴스에서 직접 Fraction 인스턴스를 생성할 수도 있습니다.

limit_denominator(max_denominator=1000000)

분모가 최대 max_denominator인 self에 가장 가까운 Fraction을 찾아서 반환합니다. 이 메서드는 주어진 부동 소수점 수에 대한 유리한 근사를 찾는 데 유용합니다:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)

또는 float로 표현된 유리수를 복구할 때 유용합니다:

>>> from math import pi, cos
>>> Fraction(cos(pi/3))
Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(1.1).limit_denominator()
Fraction(11, 10)
__floor__()

가장 큰 int <= self를 반환합니다. 이 메서드는 math.floor() 함수를 통해 액세스할 수도 있습니다:

>>> from math import floor
>>> floor(Fraction(355, 113))
3
__ceil__()

가장 작은 int >= self를 반환합니다. 이 메서드는 math.ceil() 함수를 통해 액세스할 수도 있습니다.

__round__()
__round__(ndigits)

첫 번째 버전은 self에 가장 가까운 int를 반환하는데, 절반은 짝수로 자리 올림 합니다. 두 번째 버전은 self를 가장 가까운 Fraction(1, 10**ndigits)의 배수로 자리 올림 하는데 (ndigits가 음수면 논리적으로), 역시 짝수로 자리 올림 합니다. 이 메서드는 round() 함수를 통해 액세스할 수도 있습니다.

더 보기

모듈 numbers

숫자 계층을 구성하는 추상 베이스 클래스.