fractions
--- 有理数¶
ソースコード: Lib/fractions.py
fractions
モジュールは有理数計算のサポートを提供します。
Fraction インスタンスは一対の整数、他の有理数、または文字列から生成されます。
- class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)¶
- class fractions.Fraction(other_fraction)
- class fractions.Fraction(float)
- class fractions.Fraction(decimal)
- class fractions.Fraction(string)
最初のバージョンは numerator と denominator が
numbers.Rational
のインスタンスであることを要求し、numerator/denominator
の値を持つ新しいFraction
インスタンスを返します。 denominator が0
ならば、ZeroDivisionError
を送出します。二番目のバージョンは other_fraction がnumbers.Rational
のインスタンスであることを要求し、同じ値を持つ新しいFraction
インスタンスを返します。その次の二つのバージョンは、float
とdecimal.Decimal
インスタンスを受け付け、それとちょうど同じ値を持つFraction
インスタンスを返します。なお、二進浮動小数点数にお決まりの問題 (浮動小数点演算、その問題と制限 参照) のため、Fraction(1.1)
の引数は 11/10 と正確に等しいとは言えないので、Fraction(1.1)
は予期した通りのFraction(11, 10)
を返し ません 。(ただし、以下のlimit_denominator()
メソッドのドキュメントを参照してください。) 最後のバージョンは、文字列またはユニコードのインスタンスを渡されることを想定します。このインスタンスは、通常、次のような形式です:[sign] numerator ['/' denominator]
where the optional
sign
may be either '+' or '-' andnumerator
anddenominator
(if present) are strings of decimal digits (underscores may be used to delimit digits as with integral literals in code). In addition, any string that represents a finite value and is accepted by thefloat
constructor is also accepted by theFraction
constructor. In either form the input string may also have leading and/or trailing whitespace. Here are some examples:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction(16, -10) Fraction(-8, 5) >>> Fraction(123) Fraction(123, 1) >>> Fraction() Fraction(0, 1) >>> Fraction('3/7') Fraction(3, 7) >>> Fraction(' -3/7 ') Fraction(-3, 7) >>> Fraction('1.414213 \t\n') Fraction(1414213, 1000000) >>> Fraction('-.125') Fraction(-1, 8) >>> Fraction('7e-6') Fraction(7, 1000000) >>> Fraction(2.25) Fraction(9, 4) >>> Fraction(1.1) Fraction(2476979795053773, 2251799813685248) >>> from decimal import Decimal >>> Fraction(Decimal('1.1')) Fraction(11, 10)
Fraction
クラスは抽象基底クラスnumbers.Rational
を継承し、その全てのメソッドと演算を実装します。Fraction
インスタンスはハッシュ可能で、不変 (immutable) であるものとして扱われます。加えて、Fraction
には以下のプロパティとメソッドがあります:バージョン 3.2 で変更:
Fraction
のコンストラクタがfloat
およびdecimal.Decimal
インスタンスを受け付けるようになりました。バージョン 3.9 で変更: 今は
math.gcd()
関数が 分子 (numerator) と 分母 (denominator) の約分で使われています。math.gcd()
は常にint
型の値を返します。 以前は、GCDの型は分子と分母に依存していました。バージョン 3.11 で変更: Underscores are now permitted when creating a
Fraction
instance from a string, following PEP 515 rules.バージョン 3.11 で変更:
Fraction
implements__int__
now to satisfytyping.SupportsInt
instance checks.- numerator¶
有理数を既約分数で表したときの分子。
- denominator¶
有理数を既約分数で表したときの分母。
- as_integer_ratio()¶
2 つの整数からなるタプルで、比が Fraction インスタンスと等しく、分母が正になるものを返します。
バージョン 3.8 で追加.
- classmethod from_float(flt)¶
Alternative constructor which only accepts instances of
float
ornumbers.Integral
. Beware thatFraction.from_float(0.3)
is not the same value asFraction(3, 10)
.
- classmethod from_decimal(dec)¶
Alternative constructor which only accepts instances of
decimal.Decimal
ornumbers.Integral
.注釈
Python 3.2 以降では、
decimal.Decimal
インスタンスから直接Fraction
インスタンスを構築できるようになりました。
- limit_denominator(max_denominator=1000000)¶
分母が高々 max_denominator である、
self
に最も近いFraction
を見付けて返します。このメソッドは与えられた浮動小数点数の有理数近似を見つけるのに役立ちます:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000) Fraction(355, 113)
あるいは float で表された有理数を元に戻すのにも使えます:
>>> from math import pi, cos >>> Fraction(cos(pi/3)) Fraction(4503599627370497, 9007199254740992) >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator() Fraction(1, 2) >>> Fraction(1.1).limit_denominator() Fraction(11, 10)
- __floor__()¶
最大の
int
<= self
を返します。このメソッドはmath.floor()
関数からでもアクセスできます:>>> from math import floor >>> floor(Fraction(355, 113)) 3
- __ceil__()¶
最小の
int
>= self
を返します。このメソッドはmath.ceil()
関数からでもアクセスできます。
参考
numbers
モジュール数値の塔を作り上げる抽象基底クラス。