# 10.1. `itertools` — Fonctions créant des itérateurs pour boucler efficacement

Ce module implémente de nombreuses briques d’itérateurs inspirées par des éléments de APL, Haskell et SML. Toutes ont été retravaillées dans un format adapté à Python.

Ce module standardise un ensemble de base d’outils rapides et efficaces en mémoire qui peuvent être utilisés individuellement ou en les combinant. Ensemble, ils forment une « algèbre d’itérateurs » rendant possible la construction rapide et efficace d’outils spécialisés en Python.

Par exemple, SML fournit un outil de tabulation `tabulate(f)` qui produit une séquence `f(0), f(1), ...`. Le même résultat peut être obtenu en Python en combinant `map()` et `count()` pour former `map(f, count())`.

Ces outils et leurs équivalents natifs fonctionnent également bien avec les fonctions optimisées du module `operator`. Par exemple, l’opérateur de multiplication peut être appliqué à deux vecteurs pour créer un produit scalaire efficace : `sum(map(operator.mul, vecteur1, vecteur2))`.

Itérateurs infinis :

Itérateur | Arguments | Résultats | Exemple
--- | --- | --- | ---
`count()` | start, [step] | start, start+step, start+2*step, … | `count(10) --> 10 11 12 13 14 ...`
`cycle()` | p | p0, p1, … plast, p0, p1, … | `cycle('ABCD') --> A B C D A B C D ...`
`repeat()` | elem [,n] | elem, elem, elem, … à l’infini ou jusqu’à n fois | `repeat(10, 3) --> 10 10 10`

Itérateurs se terminant par la séquence d’entrée la plus courte :

Itérateur | Arguments | Résultats | Exemple
--- | --- | --- | ---
`accumulate()` | p [,func] | p0, p0+p1, p0+p1+p2, … | `accumulate([1,2,3,4,5]) --> 1 3 6 10 15`
`chain()` | p, q, … | p0, p1, … plast, q0, q1, … | `chain('ABC', 'DEF') --> A B C D E F`
`chain.from_iterable()` | itérable | p0, p1, … plast, q0, q1, … | `chain.from_iterable(['ABC', 'DEF']) --> A B C D E F`
`compress()` | data, selectors | (d[0] if s[0]), (d[1] if s[1]), … | `compress('ABCDEF', [1,0,1,0,1,1]) --> A C E F`
`dropwhile()` | pred, seq | `seq[n]`, `seq[n+1]`, commençant quand pred échoue | `dropwhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) --> 6 4 1`
`filterfalse()` | pred, seq | éléments de seq pour lesquels pred(elem) est faux | `filterfalse(lambda x: x%2, range(10)) --> 0 2 4 6 8`
`groupby()` | iterable[, key] | sous-itérateurs groupés par la valeur de key(v) |
`islice()` | seq, [start,] stop [, step] | éléments de `seq[start:stop:step]` | `islice('ABCDEFG', 2, None) --> C D E F G`
`starmap()` | func, seq | func(*seq[0]), func(*seq[1]), … | `starmap(pow, [(2,5), (3,2), (10,3)]) --> 32 9 1000`
`takewhile()` | pred, seq | `seq[0]`, `seq[1]`, jusqu’à ce que pred échoue | `takewhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) --> 1 4`
`tee()` | it, n | it1, it2, … itn sépare un itérateur en n |
`zip_longest()` | p, q, … | (p[0], q[0]), (p[1], q[1]), … | `zip_longest('ABCD', 'xy', fillvalue='-') --> Ax By C- D-`

Itérateurs combinatoires :

Itérateur | Arguments | Résultats
--- | --- | ---
`product()` | p, q, … [repeat=1] | produit cartésien, équivalent à une boucle for imbriquée
`permutations()` | p[, r] | n-uplets de longueur r, tous les ré-arrangements possibles, sans répétition d’éléments
`combinations()` | p, r | n-uplets de longueur r, ordonnés, sans répétition d’éléments
`combinations_with_replacement()` | p, r | n-uplets de longueur r, ordonnés, avec répétition d’éléments
`product('ABCD', repeat=2)` |  | `AA AB AC AD BA BB BC BD CA CB CC CD DA DB DC DD`
`permutations('ABCD', 2)` |  | `AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC`
`combinations('ABCD', 2)` |  | `AB AC AD BC BD CD`
`combinations_with_replacement('ABCD', 2)` |  | `AA AB AC AD BB BC BD CC CD DD`

## 10.1.1. Fonctions d”itertool

Toutes les fonctions du module qui suivent construisent et renvoient des itérateurs. Certaines produisent des flux de longueur infinie ; celles-ci ne doivent donc être contrôlées que par des fonctions ou boucles qui interrompent le flux.

`itertools.``accumulate`(iterable[, func])

  Créer un itérateur qui renvoie les sommes accumulées, ou les résultats accumulés d’autres fonctions binaires (spécifiées par l’argument optionnel func). Si func est renseigné, il doit être une fonction à deux arguments. Les éléments de l’itérable d’entrée peuvent être de n’importe quel type qui peuvent être acceptés comme arguments de func. (Par exemple, avec l’opération par défaut d’addition, les éléments peuvent être de n’importe quel type additionnable incluant `Decimal` ou `Fraction`.) Si l’itérable d’entrée est vide, l’itérable de sortie sera aussi vide.

  À peu près équivalent à :

      def accumulate(iterable, func=operator.add):
          'Return running totals'
          # accumulate([1,2,3,4,5]) --> 1 3 6 10 15
          # accumulate([1,2,3,4,5], operator.mul) --> 1 2 6 24 120
          it = iter(iterable)
          try:
              total = next(it)
          except StopIteration:
              return
          yield total
          for element in it:
              total = func(total, element)
              yield total

  Il y a de nombreuses utilisations à l’argument func. Celui-ci peut être `min()` pour calculer un minimum glissant, `max()` pour un maximum glissant ou `operator.mul()` pour un produit glissant. Des tableaux de remboursements peuvent être construits en ajoutant les intérêts et en soustrayant les paiements. Des suites par récurrence de premier ordre peuvent être modélisées en en passant la valeur initiale dans iterable et en n’utilisant que le premier argument de func, qui contient le résultat des évaluations précédentes :

      >>> data = [3, 4, 6, 2, 1, 9, 0, 7, 5, 8]
      >>> list(accumulate(data, operator.mul))     # running product
      [3, 12, 72, 144, 144, 1296, 0, 0, 0, 0]
      >>> list(accumulate(data, max))              # running maximum
      [3, 4, 6, 6, 6, 9, 9, 9, 9, 9]

      # Amortize a 5% loan of 1000 with 4 annual payments of 90
      >>> cashflows = [1000, -90, -90, -90, -90]
      >>> list(accumulate(cashflows, lambda bal, pmt: bal*1.05 + pmt))
      [1000, 960.0, 918.0, 873.9000000000001, 827.5950000000001]

      # Chaotic recurrence relation https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_map
      >>> logistic_map = lambda x, _:  r * x * (1 - x)
      >>> r = 3.8
      >>> x0 = 0.4
      >>> inputs = repeat(x0, 36)     # only the initial value is used
      >>> [format(x, '.2f') for x in accumulate(inputs, logistic_map)]
      ['0.40', '0.91', '0.30', '0.81', '0.60', '0.92', '0.29', '0.79', '0.63',
       '0.88', '0.39', '0.90', '0.33', '0.84', '0.52', '0.95', '0.18', '0.57',
       '0.93', '0.25', '0.71', '0.79', '0.63', '0.88', '0.39', '0.91', '0.32',
       '0.83', '0.54', '0.95', '0.20', '0.60', '0.91', '0.30', '0.80', '0.60']

  Voir `functools.reduce()` pour une fonction similaire qui ne renvoie que la valeur accumulée finale.

  Nouveau dans la version 3.2.

  Modifié dans la version 3.3: Ajout du paramètre optionnel func.

`itertools.``chain`(*iterables)

  Crée un itérateur qui renvoie les éléments du premier itérable jusqu’à son épuisement, puis continue avec l’itérable suivant jusqu’à ce que tous les itérables soient épuisés. Utilisée pour traiter des séquences consécutives comme une seule séquence. À peu près équivalent à :

      def chain(*iterables):
          # chain('ABC', 'DEF') --> A B C D E F
          for it in iterables:
              for element in it:
                  yield element

classmethod `chain.``from_iterable`(iterable)

  Constructeur alternatif pour `chain()`. Récupère des entrées chaînées depuis un unique itérable passé en argument, qui est évalué de manière paresseuse. À peu près équivalent à :

      def from_iterable(iterables):
          # chain.from_iterable(['ABC', 'DEF']) --> A B C D E F
          for it in iterables:
              for element in it:
                  yield element

`itertools.``combinations`(iterable, r)

  Renvoie les combinaisons de longueur r de iterable.

  Les combinaisons sont produites dans l’ordre lexicographique. Ainsi, si l’itérable iterable est ordonné, les n-uplets de combinaison produits le sont aussi.

  Les éléments sont considérés comme uniques en fonction de leur position, et non pas de leur valeur. Ainsi, si les éléments en entrée sont uniques, il n’y aura pas de valeurs répétées dans chaque combinaison.

  À peu près équivalent à :

      def combinations(iterable, r):
          # combinations('ABCD', 2) --> AB AC AD BC BD CD
          # combinations(range(4), 3) --> 012 013 023 123
          pool = tuple(iterable)
          n = len(pool)
          if r > n:
              return
          indices = list(range(r))
          yield tuple(pool[i] for i in indices)
          while True:
              for i in reversed(range(r)):
                  if indices[i] != i + n - r:
                      break
              else:
                  return
              indices[i] += 1
              for j in range(i+1, r):
                  indices[j] = indices[j-1] + 1
              yield tuple(pool[i] for i in indices)

  Un appel à `combinations()` peut aussi être vu comme à un appel à `permutations()` en excluant les sorties dans lesquelles les éléments ne sont pas ordonnés (avec la même relation d’ordre que pour l’entrée) :

      def combinations(iterable, r):
          pool = tuple(iterable)
          n = len(pool)
          for indices in permutations(range(n), r):
              if sorted(indices) == list(indices):
                  yield tuple(pool[i] for i in indices)

  Le nombre d’éléments renvoyés est `n! / r! / (n-r)!` quand `0 <= r <= n` ou zéro quand `r > n`.

`itertools.``combinations_with_replacement`(iterable, r)

  Renvoyer les sous-séquences de longueur r des éléments de l’itérable iterable d’entrée, permettant aux éléments individuels d’être répétés plus d’une fois.

  Les combinaisons sont produites dans l’ordre lexicographique. Ainsi, si l’itérable iterable est ordonné, les n-uplets de combinaison produits le sont aussi.

  Les éléments sont considérés comme uniques en fonction de leur position, et non pas de leur valeur. Ainsi si les éléments d’entrée sont uniques, les combinaisons générées seront aussi uniques.

  À peu près équivalent à :

      def combinations_with_replacement(iterable, r):
          # combinations_with_replacement('ABC', 2) --> AA AB AC BB BC CC
          pool = tuple(iterable)
          n = len(pool)
          if not n and r:
              return
          indices = [0] * r
          yield tuple(pool[i] for i in indices)
          while True:
              for i in reversed(range(r)):
                  if indices[i] != n - 1:
                      break
              else:
                  return
              indices[i:] = [indices[i] + 1] * (r - i)
              yield tuple(pool[i] for i in indices)

  Un appel à `combinations_with_replacement()` peut aussi être vu comme un appel à `product()` en excluant les sorties dans lesquelles les éléments ne sont pas dans ordonnés (avec la même relation d’ordre que pour l’entrée) :

      def combinations_with_replacement(iterable, r):
          pool = tuple(iterable)
          n = len(pool)
          for indices in product(range(n), repeat=r):
              if sorted(indices) == list(indices):
                  yield tuple(pool[i] for i in indices)

  Le nombre d’éléments renvoyés est `(n+r-1)! / r! / (n-1)!` quand `n > 0`.

  Nouveau dans la version 3.1.

`itertools.``compress`(data, selectors)

  Crée un itérateur qui filtre les éléments de data, en ne renvoyant que ceux dont l’élément correspondant dans selectors s’évalue à `True`. S’arrête quand l’itérable data ou selectors a été épuisé. À peu près équivalent à :

      def compress(data, selectors):
          # compress('ABCDEF', [1,0,1,0,1,1]) --> A C E F
          return (d for d, s in zip(data, selectors) if s)

  Nouveau dans la version 3.1.

`itertools.``count`(start=0, step=1)

  Crée un itérateur qui renvoie des valeurs espacées régulièrement, en commençant par le nombre start. Souvent utilisé comme un argument de `map()` pour générer des points de données consécutifs. Aussi utilisé avec `zip()` pour ajouter des nombres de séquence. À peu près équivalent à :

      def count(start=0, step=1):
          # count(10) --> 10 11 12 13 14 ...
          # count(2.5, 0.5) -> 2.5 3.0 3.5 ...
          n = start
          while True:
              yield n
              n += step

  Pour compter avec des nombres à virgule flottante, il est parfois préférable d’utiliser le code : `(start + step * i for i in count())` pour obtenir une meilleure précision.

  Modifié dans la version 3.1: Ajout de l’argument step et ajout du support pour les arguments non-entiers.

`itertools.``cycle`(iterable)

  Crée un itérateur qui renvoie les éléments de l’itérable en en sauvegardant une copie. Quand l’itérable est épuisé, renvoie les éléments depuis la sauvegarde. Répète à l’infini. À peu près équivalent à :

      def cycle(iterable):
          # cycle('ABCD') --> A B C D A B C D A B C D ...
          saved = []
          for element in iterable:
              yield element
              saved.append(element)
          while saved:
              for element in saved:
                    yield element

  Note, cette fonction peut avoir besoin d’un stockage auxiliaire important (en fonction de la longueur de l’itérable).

`itertools.``dropwhile`(predicate, iterable)

  Crée un itérateur qui saute les éléments de l’itérable tant que le prédicat est vrai ; renvoie ensuite chaque élément. Notez que l’itérateur ne produit aucune sortie avant que le prédicat ne devienne faux, il peut donc avoir un temps de démarrage long. À peu près équivalent à :

      def dropwhile(predicate, iterable):
          # dropwhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) --> 6 4 1
          iterable = iter(iterable)
          for x in iterable:
              if not predicate(x):
                  yield x
                  break
          for x in iterable:
              yield x

`itertools.``filterfalse`(predicate, iterable)

  Crée un itérateur qui filtre les éléments de iterable, ne renvoyant seulement ceux pour lesquels le prédicat est `False`. Si predicate vaut `None`, renvoie les éléments qui sont faux. À peu près équivalent à :

      def filterfalse(predicate, iterable):
          # filterfalse(lambda x: x%2, range(10)) --> 0 2 4 6 8
          if predicate is None:
              predicate = bool
          for x in iterable:
              if not predicate(x):
                  yield x

`itertools.``groupby`(iterable, key=None)

  Crée un itérateur qui renvoie les clés et les groupes de l’itérable iterable. La clé key est une fonction qui génère une clé pour chaque élément. Si key n’est pas spécifiée ou est `None`, elle vaut par défaut une fonction d’identité qui renvoie l’élément sans le modifier. Généralement, l’itérable a besoin d’avoir ses éléments déjà classés selon cette même fonction de clé.

  L’opération de `groupby()` est similaire au filtre `uniq` dans Unix. Elle génère un nouveau groupe à chaque fois que la valeur de la fonction key change (ce pourquoi il est souvent nécessaire d’avoir trié les données selon la même fonction de clé). Ce comportement est différent de celui de GROUP BY de SQL qui agrège les éléments sans prendre compte de leur ordre d’entrée.

  Le groupe renvoyé est lui-même un itérateur qui partage l’itérable sous-jacent avec `groupby()`. Puisque que la source est partagée, quand l’objet `groupby()` est avancé, le groupe précédent n’est plus visible. Ainsi, si cette donnée doit être utilisée plus tard, elle doit être stockée comme une liste :

      groups = []
      uniquekeys = []
      data = sorted(data, key=keyfunc)
      for k, g in groupby(data, keyfunc):
          groups.append(list(g))      # Store group iterator as a list
          uniquekeys.append(k)

  `groupby()` est à peu près équivalente à :

      class groupby:
          # [k for k, g in groupby('AAAABBBCCDAABBB')] --> A B C D A B
          # [list(g) for k, g in groupby('AAAABBBCCD')] --> AAAA BBB CC D
          def __init__(self, iterable, key=None):
              if key is None:
                  key = lambda x: x
              self.keyfunc = key
              self.it = iter(iterable)
              self.tgtkey = self.currkey = self.currvalue = object()
          def __iter__(self):
              return self
          def __next__(self):
              while self.currkey == self.tgtkey:
                  self.currvalue = next(self.it)    # Exit on StopIteration
                  self.currkey = self.keyfunc(self.currvalue)
              self.tgtkey = self.currkey
              return (self.currkey, self._grouper(self.tgtkey))
          def _grouper(self, tgtkey):
              while self.currkey == tgtkey:
                  yield self.currvalue
                  try:
                      self.currvalue = next(self.it)
                  except StopIteration:
                      return
                  self.currkey = self.keyfunc(self.currvalue)

`itertools.``islice`(iterable, stop)
`itertools.``islice`(iterable, start, stop[, step])

  Crée un itérateur qui renvoie les élément sélectionnés de l’itérable. Si start est différent de zéro, alors les éléments de l’itérable sont ignorés jusqu’à ce que start soit atteint. Ensuite, les éléments sont renvoyés consécutivement sauf si step est plus grand que 1, auquel cas certains éléments seront ignorés. Si stop est `None`, alors l’itération continue jusqu’à ce que l’itérateur soit épuisé s’il ne l’est pas déjà ; sinon, il s’arrête à la position spécifiée. À la différence des tranches standards, `slice()` ne gère pas les valeurs négatives pour start, stop ou step. Peut être utilisée pour extraire les champs consécutifs depuis des données dont la structure interne a été aplatie (par exemple, un rapport multi-lignes pourrait lister un nom de champ toutes les trois lignes). À peu près similaire à :

      def islice(iterable, *args):
          # islice('ABCDEFG', 2) --> A B
          # islice('ABCDEFG', 2, 4) --> C D
          # islice('ABCDEFG', 2, None) --> C D E F G
          # islice('ABCDEFG', 0, None, 2) --> A C E G
          s = slice(*args)
          start, stop, step = s.start or 0, s.stop or sys.maxsize, s.step or 1
          it = iter(range(start, stop, step))
          try:
              nexti = next(it)
          except StopIteration:
              # Consume *iterable* up to the *start* position.
              for i, element in zip(range(start), iterable):
                  pass
              return
          try:
              for i, element in enumerate(iterable):
                  if i == nexti:
                      yield element
                      nexti = next(it)
          except StopIteration:
              # Consume to *stop*.
              for i, element in zip(range(i + 1, stop), iterable):
                  pass

  Si start vaut `None`, alors l’itération commence à zéro. Si step vaut `None`, alors le pas est à 1 par défaut.

`itertools.``permutations`(iterable, r=None)

  Renvoie les arrangements successifs de longueur r des éléments de iterable.

  Si r n’est pas spécifié ou vaut `None`, alors r a pour valeur la longueur de iterable et toutes les permutations de longueur r possibles sont générées.

  Les permutations sont émises dans l’ordre lexicographique. Ainsi, si l’itérable d’entrée iterable est classé, les n-uplets de permutation sont produits dans ce même ordre.

  Les éléments sont considérés comme uniques en fonction de leur position, et non pas de leur valeur. Ainsi, si l’élément est unique, il n’y aura pas de valeurs répétées dans chaque permutation.

  À peu près équivalent à :

      def permutations(iterable, r=None):
          # permutations('ABCD', 2) --> AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC
          # permutations(range(3)) --> 012 021 102 120 201 210
          pool = tuple(iterable)
          n = len(pool)
          r = n if r is None else r
          if r > n:
              return
          indices = list(range(n))
          cycles = list(range(n, n-r, -1))
          yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
          while n:
              for i in reversed(range(r)):
                  cycles[i] -= 1
                  if cycles[i] == 0:
                      indices[i:] = indices[i+1:] + indices[i:i+1]
                      cycles[i] = n - i
                  else:
                      j = cycles[i]
                      indices[i], indices[-j] = indices[-j], indices[i]
                      yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
                      break
              else:
                  return

  Un appel à `permutations()` peut aussi être vu un appel à `product()` en excluant les sorties avec des doublons (avec la même relation d’ordre que pour l’entrée) :

      def permutations(iterable, r=None):
          pool = tuple(iterable)
          n = len(pool)
          r = n if r is None else r
          for indices in product(range(n), repeat=r):
              if len(set(indices)) == r:
                  yield tuple(pool[i] for i in indices)

  Le nombre d’éléments renvoyés est `n! / (n-r)!` quand `0 <= r <= n` ou zéro quand `r > n`.

`itertools.``product`(*iterables, repeat=1)

  Produit cartésien des itérables d’entrée.

  À peu près équivalent à des boucles for imbriquées dans une expression de générateur. Par exemple `product(A, B)` renvoie la même chose que `((x, y) for x in A for y in B)`.

  Les boucles imbriquées tournent comme un compteur kilométrique avec l’élément le plus à droite avançant à chaque itération. Ce motif défini un ordre lexicographique afin que, si les éléments des itérables en l’entrée sont ordonnés, les n-uplets produits le sont aussi.

  Pour générer le produit d’un itérable avec lui-même, spécifiez le nombre de répétitions avec le paramètre nommé optionnel repeat. Par exemple, `product(A, repeat=4)` est équivalent à `product(A, A, A, A)`.

  Cette fonction est à peu près équivalente au code suivant, à la différence près que la vraie implémentation ne crée pas de résultats intermédiaires en mémoire :

      def product(*args, repeat=1):
          # product('ABCD', 'xy') --> Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy
          # product(range(2), repeat=3) --> 000 001 010 011 100 101 110 111
          pools = [tuple(pool) for pool in args] * repeat
          result = [[]]
          for pool in pools:
              result = [x+[y] for x in result for y in pool]
          for prod in result:
              yield tuple(prod)

`itertools.``repeat`(object[, times])

  Crée un itérateur qui renvoie object à l’infini. S’exécute indéfiniment sauf si l’argument times est spécifié. Utilisée comme argument de `map()` pour les paramètres invariants de la fonction appelée. Aussi utilisée avec `zip()` pour créer une partie invariante d’un n-uplet.

  À peu près équivalent à :

      def repeat(object, times=None):
          # repeat(10, 3) --> 10 10 10
          if times is None:
              while True:
                  yield object
          else:
              for i in range(times):
                  yield object

  Une utilisation courante de repeat est de fournir un flux constant de valeurs à map ou zip :

      >>> list(map(pow, range(10), repeat(2)))
      [0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

`itertools.``starmap`(function, iterable)

  Crée un itérateur qui exécute la fonction avec les arguments obtenus depuis l’itérable. Utilisée à la place de `map()` quand les arguments sont déjà groupés en n-uplets depuis un seul itérable — la donnée a déjà été « pré-zippée ». La différence entre `map()` et `starmap()` est similaire à la différence entre `fonction(a,b)` et `fonction(*c)`. À peu près équivalent à :

      def starmap(function, iterable):
          # starmap(pow, [(2,5), (3,2), (10,3)]) --> 32 9 1000
          for args in iterable:
              yield function(*args)

`itertools.``takewhile`(predicate, iterable)

  Crée un itérateur qui renvoie les éléments d’un itérable tant que le prédicat est vrai. À peu près équivalent à :

      def takewhile(predicate, iterable):
          # takewhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) --> 1 4
          for x in iterable:
              if predicate(x):
                  yield x
              else:
                  break

`itertools.``tee`(iterable, n=2)

  Renvoie n itérateurs indépendants depuis un unique itérable.

  Le code Python qui suit aide à expliquer ce que fait tee, bien que la vraie implémentation soit plus complexe et n’utilise qu’une file FIFO.

  À peu près équivalent à :

      def tee(iterable, n=2):
          it = iter(iterable)
          deques = [collections.deque() for i in range(n)]
          def gen(mydeque):
              while True:
                  if not mydeque:             # when the local deque is empty
                      try:
                          newval = next(it)   # fetch a new value and
                      except StopIteration:
                          return
                      for d in deques:        # load it to all the deques
                          d.append(newval)
                  yield mydeque.popleft()
          return tuple(gen(d) for d in deques)

  Une fois que `tee()` a créé un branchement, l’itérable iterable ne doit être utilisé nulle part ailleurs ; sinon, iterable pourrait être avancé sans que les objets tee ne soient informés.

  Cet outil peut avoir besoin d’un stockage auxiliaire important (en fonction de la taille des données temporaires nécessaires). En général, si un itérateur utilise la majorité ou toute la donnée avant qu’un autre itérateur ne commence, il est plus rapide d’utiliser `list()` à la place de `tee()`.

`itertools.``zip_longest`(*iterables, fillvalue=None)

  Crée un itérateur qui agrège les éléments de chacun des itérables. Si les itérables sont de longueurs différentes, les valeurs manquantes sont remplacées par fillvalue. L’itération continue jusqu’à ce que l’itérable le plus long soit épuisé. À peu près équivalent à :

      class ZipExhausted(Exception):
          pass

      def zip_longest(*args, **kwds):
          # zip_longest('ABCD', 'xy', fillvalue='-') --> Ax By C- D-
          fillvalue = kwds.get('fillvalue')
          counter = len(args) - 1
          def sentinel():
              nonlocal counter
              if not counter:
                  raise ZipExhausted
              counter -= 1
              yield fillvalue
          fillers = repeat(fillvalue)
          iterators = [chain(it, sentinel(), fillers) for it in args]
          try:
              while iterators:
                  yield tuple(map(next, iterators))
          except ZipExhausted:
              pass

  Si un des itérables est potentiellement infini, alors la fonction `zip_longest()` doit être encapsulée dans un code qui limite le nombre d’appels (par exemple, `islice()` ou `takewhile()`). Si fillvalue n’est pas spécifié, il vaut `None` par défaut.

## 10.1.2. Recettes itertools

Cette section présente des recettes pour créer une vaste boîte à outils en se servant des itertools existants comme des briques.

Ces outils dérivés offrent la même bonne performance que les outils sous-jacents. La performance mémoire supérieure est gardée en traitant les éléments un à la fois plutôt que de charger tout l’itérable en mémoire en même temps. Le volume de code reste bas grâce à un chaînage de style fonctionnel qui aide à éliminer les variables temporaires. La grande vitesse est gardée en préférant les briques « vectorisées » plutôt que les boucles for et les générateurs qui engendrent un surcoût de traitement.

    def take(n, iterable):
        "Return first n items of the iterable as a list"
        return list(islice(iterable, n))

    def prepend(value, iterator):
        "Prepend a single value in front of an iterator"
        # prepend(1, [2, 3, 4]) -> 1 2 3 4
        return chain([value], iterator)

    def tabulate(function, start=0):
        "Return function(0), function(1), ..."
        return map(function, count(start))

    def tail(n, iterable):
        "Return an iterator over the last n items"
        # tail(3, 'ABCDEFG') --> E F G
        return iter(collections.deque(iterable, maxlen=n))

    def consume(iterator, n=None):
        "Advance the iterator n-steps ahead. If n is None, consume entirely."
        # Use functions that consume iterators at C speed.
        if n is None:
            # feed the entire iterator into a zero-length deque
            collections.deque(iterator, maxlen=0)
        else:
            # advance to the empty slice starting at position n
            next(islice(iterator, n, n), None)

    def nth(iterable, n, default=None):
        "Returns the nth item or a default value"
        return next(islice(iterable, n, None), default)

    def all_equal(iterable):
        "Returns True if all the elements are equal to each other"
        g = groupby(iterable)
        return next(g, True) and not next(g, False)

    def quantify(iterable, pred=bool):
        "Count how many times the predicate is true"
        return sum(map(pred, iterable))

    def padnone(iterable):
        """Returns the sequence elements and then returns None indefinitely.

        Useful for emulating the behavior of the built-in map() function.
        """
        return chain(iterable, repeat(None))

    def ncycles(iterable, n):
        "Returns the sequence elements n times"
        return chain.from_iterable(repeat(tuple(iterable), n))

    def dotproduct(vec1, vec2):
        return sum(map(operator.mul, vec1, vec2))

    def flatten(listOfLists):
        "Flatten one level of nesting"
        return chain.from_iterable(listOfLists)

    def repeatfunc(func, times=None, *args):
        """Repeat calls to func with specified arguments.

        Example:  repeatfunc(random.random)
        """
        if times is None:
            return starmap(func, repeat(args))
        return starmap(func, repeat(args, times))

    def pairwise(iterable):
        "s -> (s0,s1), (s1,s2), (s2, s3), ..."
        a, b = tee(iterable)
        next(b, None)
        return zip(a, b)

    def grouper(iterable, n, fillvalue=None):
        "Collect data into fixed-length chunks or blocks"
        # grouper('ABCDEFG', 3, 'x') --> ABC DEF Gxx"
        args = [iter(iterable)] * n
        return zip_longest(*args, fillvalue=fillvalue)

    def roundrobin(*iterables):
        "roundrobin('ABC', 'D', 'EF') --> A D E B F C"
        # Recipe credited to George Sakkis
        num_active = len(iterables)
        nexts = cycle(iter(it).__next__ for it in iterables)
        while num_active:
            try:
                for next in nexts:
                    yield next()
            except StopIteration:
                # Remove the iterator we just exhausted from the cycle.
                num_active -= 1
                nexts = cycle(islice(nexts, num_active))

    def partition(pred, iterable):
        'Use a predicate to partition entries into false entries and true entries'
        # partition(is_odd, range(10)) --> 0 2 4 6 8   and  1 3 5 7 9
        t1, t2 = tee(iterable)
        return filterfalse(pred, t1), filter(pred, t2)

    def powerset(iterable):
        "powerset([1,2,3]) --> () (1,) (2,) (3,) (1,2) (1,3) (2,3) (1,2,3)"
        s = list(iterable)
        return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))

    def unique_everseen(iterable, key=None):
        "List unique elements, preserving order. Remember all elements ever seen."
        # unique_everseen('AAAABBBCCDAABBB') --> A B C D
        # unique_everseen('ABBCcAD', str.lower) --> A B C D
        seen = set()
        seen_add = seen.add
        if key is None:
            for element in filterfalse(seen.__contains__, iterable):
                seen_add(element)
                yield element
        else:
            for element in iterable:
                k = key(element)
                if k not in seen:
                    seen_add(k)
                    yield element

    def unique_justseen(iterable, key=None):
        "List unique elements, preserving order. Remember only the element just seen."
        # unique_justseen('AAAABBBCCDAABBB') --> A B C D A B
        # unique_justseen('ABBCcAD', str.lower) --> A B C A D
        return map(next, map(itemgetter(1), groupby(iterable, key)))

    def iter_except(func, exception, first=None):
        """ Call a function repeatedly until an exception is raised.

        Converts a call-until-exception interface to an iterator interface.
        Like builtins.iter(func, sentinel) but uses an exception instead
        of a sentinel to end the loop.

        Examples:
            iter_except(functools.partial(heappop, h), IndexError)   # priority queue iterator
            iter_except(d.popitem, KeyError)                         # non-blocking dict iterator
            iter_except(d.popleft, IndexError)                       # non-blocking deque iterator
            iter_except(q.get_nowait, Queue.Empty)                   # loop over a producer Queue
            iter_except(s.pop, KeyError)                             # non-blocking set iterator

        """
        try:
            if first is not None:
                yield first()            # For database APIs needing an initial cast to db.first()
            while True:
                yield func()
        except exception:
            pass

    def first_true(iterable, default=False, pred=None):
        """Returns the first true value in the iterable.

        If no true value is found, returns *default*

        If *pred* is not None, returns the first item
        for which pred(item) is true.

        """
        # first_true([a,b,c], x) --> a or b or c or x
        # first_true([a,b], x, f) --> a if f(a) else b if f(b) else x
        return next(filter(pred, iterable), default)

    def random_product(*args, repeat=1):
        "Random selection from itertools.product(*args, **kwds)"
        pools = [tuple(pool) for pool in args] * repeat
        return tuple(random.choice(pool) for pool in pools)

    def random_permutation(iterable, r=None):
        "Random selection from itertools.permutations(iterable, r)"
        pool = tuple(iterable)
        r = len(pool) if r is None else r
        return tuple(random.sample(pool, r))

    def random_combination(iterable, r):
        "Random selection from itertools.combinations(iterable, r)"
        pool = tuple(iterable)
        n = len(pool)
        indices = sorted(random.sample(range(n), r))
        return tuple(pool[i] for i in indices)

    def random_combination_with_replacement(iterable, r):
        "Random selection from itertools.combinations_with_replacement(iterable, r)"
        pool = tuple(iterable)
        n = len(pool)
        indices = sorted(random.randrange(n) for i in range(r))
        return tuple(pool[i] for i in indices)

    def nth_combination(iterable, r, index):
        'Equivalent to list(combinations(iterable, r))[index]'
        pool = tuple(iterable)
        n = len(pool)
        if r < 0 or r > n:
            raise ValueError
        c = 1
        k = min(r, n-r)
        for i in range(1, k+1):
            c = c * (n - k + i) // i
        if index < 0:
            index += c
        if index < 0 or index >= c:
            raise IndexError
        result = []
        while r:
            c, n, r = c*r//n, n-1, r-1
            while index >= c:
                index -= c
                c, n = c*(n-r)//n, n-1
            result.append(pool[-1-n])
        return tuple(result)

Note, beaucoup des recettes ci-dessus peuvent être optimisées en replaçant les recherches globales par des recherches locales avec des variables locales définies comme des valeurs par défaut. Par exemple, la recette dotproduct peut être écrite comme :

    def dotproduct(vec1, vec2, sum=sum, map=map, mul=operator.mul):
        return sum(map(mul, vec1, vec2))