itertools — Funciones que crean iteradores para bucles eficientes


Este módulo implementa un número de piezas básicas iterator inspiradas en constructs de APL, Haskell y SML. Cada pieza ha sido reconvertida a una forma apropiada para Python.

El módulo estandariza un conjunto base de herramientas rápidas y eficientes en memoria, útiles por sí mismas o en combinación con otras. Juntas, forman un «álgebra de iteradores», haciendo posible la construcción de herramientas especializadas, sucintas y eficientes, en Python puro.

Por ejemplo, SML provee una herramienta de tabulación tabulate(f), que produce una secuencia f(0), f(1), .... En Python, se puede lograr el mismo efecto al combinar map() y count() para formar map(f, count()).

These tools and their built-in counterparts also work well with the high-speed functions in the operator module. For example, the multiplication operator can be mapped across two vectors to form an efficient dot-product: sum(starmap(operator.mul, zip(vec1, vec2, strict=True))).

Iteradores infinitos:

Iterador

Argumentos

Resultados

Ejemplo

count()

[start[, step]]

start, start+step, start+2*step, …

count(10) --> 10 11 12 13 14 ...

cycle()

p

p0, p1, … plast, p0, p1, …

cycle('ABCD') --> A B C D A B C D ...

repeat()

elem [,n]

elem, elem, elem, … indefinidamente o hasta n veces

repeat(10, 3) --> 10 10 10

Iteradores que terminan en la secuencia de entrada más corta:

Iterador

Argumentos

Resultados

Ejemplo

accumulate()

p [,func]

p0, p0+p1, p0+p1+p2, …

accumulate([1,2,3,4,5]) --> 1 3 6 10 15

batched()

p, n

(p0, p1, …, p_n-1), …

batched('ABCDEFG', n=3) --> ABC DEF G

chain()

p, q, …

p0, p1, … plast, q0, q1, …

chain('ABC', 'DEF') --> A B C D E F

chain.from_iterable()

iterable

p0, p1, … plast, q0, q1, …

chain.from_iterable(['ABC', 'DEF']) --> A B C D E F

compress()

data, selectors

(d[0] if s[0]), (d[1] if s[1]), …

compress('ABCDEF', [1,0,1,0,1,1]) --> A C E F

dropwhile()

pred, seq

seq[n], seq[n+1], comenzando cuando pred falla

dropwhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) --> 6 4 1

filterfalse()

pred, seq

elementos de seq donde pred(elem) es falso

filterfalse(lambda x: x%2, range(10)) --> 0 2 4 6 8

groupby()

iterable[, key]

sub-iteradores agrupados según el valor de key(v)

islice()

seq, [start,] stop [, step]

elementos de seq[start:stop:step]

islice('ABCDEFG', 2, None) --> C D E F G

pairwise()

iterable

(p[0], p[1]), (p[1], p[2])

pairwise('ABCDEFG') --> AB BC CD DE EF FG

starmap()

func, seq

func(*seq[0]), func(*seq[1]), …

starmap(pow, [(2,5), (3,2), (10,3)]) --> 32 9 1000

takewhile()

pred, seq

seq[0], seq[1], hasta que pred falle

takewhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) --> 1 4

tee()

it, n

it1, it2, … itn divide un iterador en n

zip_longest()

p, q, …

(p[0], q[0]), (p[1], q[1]), …

zip_longest('ABCD', 'xy', fillvalue='-') --> Ax By C- D-

Iteradores combinatorios:

Iterador

Argumentos

Resultados

product()

p, q, … [repeat=1]

producto cartesiano, equivalente a un bucle for anidado

permutations()

p[, r]

tuplas de longitud r, en todas los órdenes posibles, sin elementos repetidos

combinations()

p, r

tuplas de longitud r, ordenadas, sin elementos repetidos

combinations_with_replacement()

p, r

tuplas de longitud r, ordenadas, con elementos repetidos

Ejemplos

Resultados

product('ABCD', repeat=2)

AA AB AC AD BA BB BC BD CA CB CC CD DA DB DC DD

permutations('ABCD', 2)

AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC

combinations('ABCD', 2)

AB AC AD BC BD CD

combinations_with_replacement('ABCD', 2)

AA AB AC AD BB BC BD CC CD DD

Funciones de itertools

Todas las funciones del siguiente módulo construyen y retornan iteradores. Algunas proveen flujos infinitos, por lo que deberían ser sólo manipuladas por funciones o bucles que cortan el flujo.

itertools.accumulate(iterable[, func, *, initial=None])

Crea un iterador que retorna sumas acumuladas o resultados acumulados de otra función binaria (especificada a través del argumento opcional func).

Si func es definido, debería ser una función de 2 argumentos. Los elementos de entrada de iterable pueden ser de cualquier tipo que puedan ser aceptados como argumentos de func. (Por ejemplo, con la operación por defecto –adición, los elementos pueden ser cualquier tipo que sea sumable, incluyendo Decimal o Fraction.)

Usualmente el número de elementos de salida corresponde con el número de elementos del iterador de entrada. Sin embargo, si el argumento clave initial es suministrado, la acumulación empieza con initial como valor inicial y el resultado contiene un elemento más que el iterador de entrada.

Aproximadamente equivalente a:

def accumulate(iterable, func=operator.add, *, initial=None):
    'Return running totals'
    # accumulate([1,2,3,4,5]) --> 1 3 6 10 15
    # accumulate([1,2,3,4,5], initial=100) --> 100 101 103 106 110 115
    # accumulate([1,2,3,4,5], operator.mul) --> 1 2 6 24 120
    it = iter(iterable)
    total = initial
    if initial is None:
        try:
            total = next(it)
        except StopIteration:
            return
    yield total
    for element in it:
        total = func(total, element)
        yield total

Hay varios usos para el argumento func. Se puede establecer en min() para un mínimo en ejecución, max() para un máximo en ejecución o operator.mul() para un producto en ejecución. Las tablas de amortización se pueden construir acumulando intereses y aplicando pagos:

>>> data = [3, 4, 6, 2, 1, 9, 0, 7, 5, 8]
>>> list(accumulate(data, operator.mul))     # running product
[3, 12, 72, 144, 144, 1296, 0, 0, 0, 0]
>>> list(accumulate(data, max))              # running maximum
[3, 4, 6, 6, 6, 9, 9, 9, 9, 9]

# Amortize a 5% loan of 1000 with 10 annual payments of 90
>>> account_update = lambda bal, pmt: round(bal * 1.05) + pmt
>>> list(accumulate(repeat(-90, 10), account_update, initial=1_000))
[1000, 960, 918, 874, 828, 779, 728, 674, 618, 559, 497]

Para una función similar que retorne únicamente el valor final acumulado, revisa functools.reduce().

Nuevo en la versión 3.2.

Distinto en la versión 3.3: Adicionó el argumento opcional func.

Distinto en la versión 3.8: Adicionó el argumento opcional initial.

itertools.batched(iterable, n)

Batch data from the iterable into tuples of length n. The last batch may be shorter than n.

Loops over the input iterable and accumulates data into tuples up to size n. The input is consumed lazily, just enough to fill a batch. The result is yielded as soon as the batch is full or when the input iterable is exhausted:

>>> flattened_data = ['roses', 'red', 'violets', 'blue', 'sugar', 'sweet']
>>> unflattened = list(batched(flattened_data, 2))
>>> unflattened
[('roses', 'red'), ('violets', 'blue'), ('sugar', 'sweet')]

>>> for batch in batched('ABCDEFG', 3):
...     print(batch)
...
('A', 'B', 'C')
('D', 'E', 'F')
('G',)

Aproximadamente equivalente a:

def batched(iterable, n):
    # batched('ABCDEFG', 3) --> ABC DEF G
    if n < 1:
        raise ValueError('n must be at least one')
    it = iter(iterable)
    while batch := tuple(islice(it, n)):
        yield batch

Nuevo en la versión 3.12.

itertools.chain(*iterables)

Crea un iterador que retorna elementos del primer iterable hasta que es consumido, para luego proceder con el siguiente iterable, hasta que todos los iterables son consumidos. Se utiliza para tratar secuencias consecutivas como unas sola secuencia. Aproximadamente equivalente a:

def chain(*iterables):
    # chain('ABC', 'DEF') --> A B C D E F
    for it in iterables:
        for element in it:
            yield element
classmethod chain.from_iterable(iterable)

Constructor alternativo para chain(). Obtiene entradas enlazadas de un mismo argumento que se evalúa perezosamente. Aproximadamente equivalente a:

def from_iterable(iterables):
    # chain.from_iterable(['ABC', 'DEF']) --> A B C D E F
    for it in iterables:
        for element in it:
            yield element
itertools.combinations(iterable, r)

Retorna subsecuencias de longitud r con elementos del iterable de entrada.

Las tuplas de combinación se emiten en orden lexicográfico según el orden de la entrada iterable. Por lo tanto, si se ordena la entrada iterable, las tuplas de salida se producirán en orden.

Los elementos se tratan como únicos en función de su posición, no de su valor. Entonces, si los elementos de entrada son únicos, no habrá valores repetidos en cada combinación.

Aproximadamente equivalente a:

def combinations(iterable, r):
    # combinations('ABCD', 2) --> AB AC AD BC BD CD
    # combinations(range(4), 3) --> 012 013 023 123
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    if r > n:
        return
    indices = list(range(r))
    yield tuple(pool[i] for i in indices)
    while True:
        for i in reversed(range(r)):
            if indices[i] != i + n - r:
                break
        else:
            return
        indices[i] += 1
        for j in range(i+1, r):
            indices[j] = indices[j-1] + 1
        yield tuple(pool[i] for i in indices)

El código para combinations() se puede expresar también como una subsecuencia de permutations(), luego de filtrar entradas donde los elementos no están ordenados (de acuerdo a su posición en el conjunto de entrada):

def combinations(iterable, r):
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    for indices in permutations(range(n), r):
        if sorted(indices) == list(indices):
            yield tuple(pool[i] for i in indices)

El número de elementos retornados es n! / r! / (n-r)! cuando 0 <= r <= n o cero cuando r > n.

itertools.combinations_with_replacement(iterable, r)

Retorna subsecuencias, de longitud r, con elementos del iterable de entrada, permitiendo que haya elementos individuales repetidos más de una vez.

Las tuplas de combinación se emiten en orden lexicográfico según el orden de la entrada iterable. Por lo tanto, si se ordena la entrada iterable, las tuplas de salida se producirán en orden.

Los elementos son tratados como únicos basados en su posición, no en su valor. De esta manera, si los elementos de entrada son únicos, las combinaciones generadas también serán únicas.

Aproximadamente equivalente a:

def combinations_with_replacement(iterable, r):
    # combinations_with_replacement('ABC', 2) --> AA AB AC BB BC CC
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    if not n and r:
        return
    indices = [0] * r
    yield tuple(pool[i] for i in indices)
    while True:
        for i in reversed(range(r)):
            if indices[i] != n - 1:
                break
        else:
            return
        indices[i:] = [indices[i] + 1] * (r - i)
        yield tuple(pool[i] for i in indices)

El código para combinations_with_replacement() se puede expresar también como una subsecuencia de product(), luego de filtrar entradas donde los elementos no están ordenados (de acuerdo a su posición en el conjunto de entrada):

def combinations_with_replacement(iterable, r):
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    for indices in product(range(n), repeat=r):
        if sorted(indices) == list(indices):
            yield tuple(pool[i] for i in indices)

El número de elementos retornados es (n+r-1)! / r! / (n-1)! cuando n > 0.

Nuevo en la versión 3.1.

itertools.compress(data, selectors)

Crea un iterador que filtra elementos de data, retornando sólo aquellos que tienen un elemento correspondiente en selectors que evalúa a True. El iterador se detiene cuando alguno de los iterables (data o selectors) ha sido consumido. Aproximadamente equivalente a:

def compress(data, selectors):
    # compress('ABCDEF', [1,0,1,0,1,1]) --> A C E F
    return (d for d, s in zip(data, selectors) if s)

Nuevo en la versión 3.1.

itertools.count(start=0, step=1)

Crea un iterador que retorna valores espaciados uniformemente, comenzando con el número start. Usualmente se utiliza como argumento en map() para generar puntos de datos consecutivos. También se utiliza en zip() para agregar secuencias de números. Aproximadamente equivalente a:

def count(start=0, step=1):
    # count(10) --> 10 11 12 13 14 ...
    # count(2.5, 0.5) --> 2.5 3.0 3.5 ...
    n = start
    while True:
        yield n
        n += step

Cuando se hace conteo con números de punto flotante, se puede lograr una mejor precisión al sustituir código multiplicativo como: (start + step * i for i in count()).

Distinto en la versión 3.1: Se adicionó el argumento step y se permitieron argumentos diferentes a enteros.

itertools.cycle(iterable)

Crea un iterador que retorna elementos del iterable y hace una copia de cada uno. Cuando el iterable es consumido, retornar los elementos de la copia almacenada. Se repite indefinidamente. Aproximadamente equivalente a:

def cycle(iterable):
    # cycle('ABCD') --> A B C D A B C D A B C D ...
    saved = []
    for element in iterable:
        yield element
        saved.append(element)
    while saved:
        for element in saved:
              yield element

Ten en cuenta, este miembro del conjunto de herramientas puede requerir almacenamiento auxiliar importante (dependiendo de la longitud del iterable).

itertools.dropwhile(predicate, iterable)

Crea un iterador que descarta elementos del iterable, siempre y cuando el predicado sea verdadero; después, retorna cada elemento. Ten en cuenta, el iterador no produce ningún resultado hasta que el predicado se hace falso, pudiendo incurrir en un tiempo de arranque extenso. Aproximadamente equivalente a:

def dropwhile(predicate, iterable):
    # dropwhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) --> 6 4 1
    iterable = iter(iterable)
    for x in iterable:
        if not predicate(x):
            yield x
            break
    for x in iterable:
        yield x
itertools.filterfalse(predicate, iterable)

Make an iterator that filters elements from iterable returning only those for which the predicate is false. If predicate is None, return the items that are false. Roughly equivalent to:

def filterfalse(predicate, iterable):
    # filterfalse(lambda x: x%2, range(10)) --> 0 2 4 6 8
    if predicate is None:
        predicate = bool
    for x in iterable:
        if not predicate(x):
            yield x
itertools.groupby(iterable, key=None)

Crea un iterador que retorna claves consecutivas y grupos del iterable. key es una función que calcula un valor clave para cada elemento. Si no se especifica o es None, key es una función de identidad por defecto y retorna el elemento sin cambios. Generalmente, el iterable necesita estar ordenado con la misma función key.

El funcionamiento de groupby() es similar al del filtro uniq en Unix. Genera un salto o un nuevo grupo cada vez que el valor de la función clave cambia (por lo que usualmente es necesario ordenar los datos usando la misma función clave). Ese comportamiento difiere del de GROUP BY de SQL, el cual agrega elementos comunes sin importar el orden de entrada.

El grupo retornado es un iterador mismo que comparte el iterable subyacente con groupby(). Al compartir la fuente, cuando el objeto groupby() se avanza, el grupo previo deja de ser visible. En ese caso, si los datos se necesitan posteriormente, se deberían almacenar como lista:

groups = []
uniquekeys = []
data = sorted(data, key=keyfunc)
for k, g in groupby(data, keyfunc):
    groups.append(list(g))      # Store group iterator as a list
    uniquekeys.append(k)

groupby() es aproximadamente equivalente a:

class groupby:
    # [k for k, g in groupby('AAAABBBCCDAABBB')] --> A B C D A B
    # [list(g) for k, g in groupby('AAAABBBCCD')] --> AAAA BBB CC D

    def __init__(self, iterable, key=None):
        if key is None:
            key = lambda x: x
        self.keyfunc = key
        self.it = iter(iterable)
        self.tgtkey = self.currkey = self.currvalue = object()

    def __iter__(self):
        return self

    def __next__(self):
        self.id = object()
        while self.currkey == self.tgtkey:
            self.currvalue = next(self.it)    # Exit on StopIteration
            self.currkey = self.keyfunc(self.currvalue)
        self.tgtkey = self.currkey
        return (self.currkey, self._grouper(self.tgtkey, self.id))

    def _grouper(self, tgtkey, id):
        while self.id is id and self.currkey == tgtkey:
            yield self.currvalue
            try:
                self.currvalue = next(self.it)
            except StopIteration:
                return
            self.currkey = self.keyfunc(self.currvalue)
itertools.islice(iterable, stop)
itertools.islice(iterable, start, stop[, step])

Crea un iterador que retorna los elementos seleccionados del iterable. Si start es distinto de cero, los elementos del iterable se omiten hasta que se alcanza el inicio. Posteriormente, los elementos se devuelven consecutivamente a menos que step se establezca en un valor superior a uno, lo que da como resultado que se omitan los elementos. Si stop es None, la iteración continúa hasta que se agota el iterador, si es que se agota; de lo contrario, se detiene en la posición especificada.

Si start es None, la iteración empieza en cero. Si step es None, step se establece en uno por defecto.

A diferencia del corte normal, islice() no admite valores negativos para start, stop o step. Se puede usar para extraer campos relacionados de datos donde la estructura interna se ha aplanado (por ejemplo, un informe de varias líneas puede incluir un campo de nombre cada tres líneas).

Aproximadamente equivalente a:

def islice(iterable, *args):
    # islice('ABCDEFG', 2) --> A B
    # islice('ABCDEFG', 2, 4) --> C D
    # islice('ABCDEFG', 2, None) --> C D E F G
    # islice('ABCDEFG', 0, None, 2) --> A C E G
    s = slice(*args)
    start, stop, step = s.start or 0, s.stop or sys.maxsize, s.step or 1
    it = iter(range(start, stop, step))
    try:
        nexti = next(it)
    except StopIteration:
        # Consume *iterable* up to the *start* position.
        for i, element in zip(range(start), iterable):
            pass
        return
    try:
        for i, element in enumerate(iterable):
            if i == nexti:
                yield element
                nexti = next(it)
    except StopIteration:
        # Consume to *stop*.
        for i, element in zip(range(i + 1, stop), iterable):
            pass
itertools.pairwise(iterable)

Retorna los sucesivos pares superpuestos tomados de la entrada iterable.

El número de tuplas de 2 elementos en el iterador de salida será uno menos que el número de entradas. Estará vacío si la entrada iterable tiene menos de dos valores.

Aproximadamente equivalente a:

def pairwise(iterable):
    # pairwise('ABCDEFG') --> AB BC CD DE EF FG
    a, b = tee(iterable)
    next(b, None)
    return zip(a, b)

Nuevo en la versión 3.10.

itertools.permutations(iterable, r=None)

Retorna permutaciones de elementos sucesivas de longitud r en el iterable.

Si r no es especificado o si es None, entonces por defecto r será igual a la longitud de iterable y todas las permutaciones de máxima longitud serán generadas.

Las tuplas de permutación se emiten en orden lexicográfico según el orden de la entrada iterable. Por lo tanto, si se ordena la entrada iterable, las tuplas de salida se producirán en orden.

Los elementos se tratan como únicos en función de su posición, no de su valor. Entonces, si los elementos de entrada son únicos, no habrá valores repetidos dentro de una permutación.

Aproximadamente equivalente a:

def permutations(iterable, r=None):
    # permutations('ABCD', 2) --> AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC
    # permutations(range(3)) --> 012 021 102 120 201 210
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    r = n if r is None else r
    if r > n:
        return
    indices = list(range(n))
    cycles = list(range(n, n-r, -1))
    yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
    while n:
        for i in reversed(range(r)):
            cycles[i] -= 1
            if cycles[i] == 0:
                indices[i:] = indices[i+1:] + indices[i:i+1]
                cycles[i] = n - i
            else:
                j = cycles[i]
                indices[i], indices[-j] = indices[-j], indices[i]
                yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
                break
        else:
            return

El código para permutations() también se puede expresar como una subsecuencia de product(), filtrado para excluir registros con elementos repetidos (aquellos en la misma posición que en el conjunto de entrada):

def permutations(iterable, r=None):
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    r = n if r is None else r
    for indices in product(range(n), repeat=r):
        if len(set(indices)) == r:
            yield tuple(pool[i] for i in indices)

El número de elementos retornados es n! / (n-r)! cuando 0 <= r <= n o cero cuando r > n.

itertools.product(*iterables, repeat=1)

Producto cartesiano de los iterables de entrada.

Aproximadamente equivalente a tener bucles for anidados en un generador. Por ejemplo, product(A, B) es equivalente a ((x,y) for x in A for y in B).

Los bucles anidados hacen ciclos como un cuentapasos o taxímetro, con el elemento más hacia la derecha avanzando en cada iteración. Este patrón crea un orden lexicográfico en el que, si los iterables de entrada están ordenados, las tuplas producidas son emitidas de manera ordenada.

Para calcular el producto de un iterable consigo mismo, especifica el número de repeticiones con el argumento opcional repeat. Por ejemplo, product(A, repeat=4) es equivalente a product(A, A, A, A).

Esta función es aproximadamente equivalente al código siguiente, exceptuando que la implementación real no acumula resultados intermedios en memoria:

def product(*args, repeat=1):
    # product('ABCD', 'xy') --> Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy
    # product(range(2), repeat=3) --> 000 001 010 011 100 101 110 111
    pools = [tuple(pool) for pool in args] * repeat
    result = [[]]
    for pool in pools:
        result = [x+[y] for x in result for y in pool]
    for prod in result:
        yield tuple(prod)

Antes de que product() se ejecute, consume completamente los iterables de entrada, manteniendo grupos de valores en la memoria para generar los productos. En consecuencia, solo es útil con entradas finitas.

itertools.repeat(object[, times])

Crea un iterador que retorna object una y otra vez. Se ejecuta indefinidamente a menos que se especifique el argumento times.

Aproximadamente equivalente a:

def repeat(object, times=None):
    # repeat(10, 3) --> 10 10 10
    if times is None:
        while True:
            yield object
    else:
        for i in range(times):
            yield object

Un uso común de repeat es proporcionar un flujo de valores constantes a map o zip:

>>> list(map(pow, range(10), repeat(2)))
[0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
itertools.starmap(function, iterable)

Crea un iterador que calcula la función usando argumentos obtenidos del iterable. Se usa en lugar de map() cuando los parámetros de argumento ya están agrupados en tuplas de un solo iterable (cuando los datos se han «comprimido previamente»).

La diferencia entre map() y starmap() es paralela a la distinción entre function(a,b) y function(*c). Aproximadamente equivalente a:

def starmap(function, iterable):
    # starmap(pow, [(2,5), (3,2), (10,3)]) --> 32 9 1000
    for args in iterable:
        yield function(*args)
itertools.takewhile(predicate, iterable)

Crea un iterador que retorna elementos del iterador siempre y cuando el predicado sea cierto. Aproximadamente equivalente a:

def takewhile(predicate, iterable):
    # takewhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) --> 1 4
    for x in iterable:
        if predicate(x):
            yield x
        else:
            break

Note, the element that first fails the predicate condition is consumed from the input iterator and there is no way to access it. This could be an issue if an application wants to further consume the input iterator after takewhile has been run to exhaustion. To work around this problem, consider using more-iterools before_and_after() instead.

itertools.tee(iterable, n=2)

Retorna n iteradores independientes de un mismo iterador.

El siguiente código de Python ayuda a explicar lo que hace tee (aunque la implementación real es más compleja y usa solo una sola cola subyacente FIFO):

def tee(iterable, n=2):
    it = iter(iterable)
    deques = [collections.deque() for i in range(n)]
    def gen(mydeque):
        while True:
            if not mydeque:             # when the local deque is empty
                try:
                    newval = next(it)   # fetch a new value and
                except StopIteration:
                    return
                for d in deques:        # load it to all the deques
                    d.append(newval)
            yield mydeque.popleft()
    return tuple(gen(d) for d in deques)

Una vez que se ha creado un tee(), el iterable original no debe usarse en ningún otro lugar; de lo contrario, el iterable podría avanzar sin que se informe a los objetos en T.

tee iterators are not threadsafe. A RuntimeError may be raised when simultaneously using iterators returned by the same tee() call, even if the original iterable is threadsafe.

Esta herramienta de iteración puede requerir almacenamiento auxiliar significativo (dependiendo de qué tantos datos necesitan ser almacenados). En general, si un iterador utiliza todos o la mayoría de los datos antes que otro iterador comience, es más rápido utilizar list() en vez de tee().

itertools.zip_longest(*iterables, fillvalue=None)

Crea un iterador que agrega elementos de cada uno de los iterables. Si los iterables tiene longitud impar, los valores sin encontrar serán iguales a fillvalue. La iteración continúa hasta que el iterable más largo sea consumido. Aproximadamente equivalente a:

def zip_longest(*args, fillvalue=None):
    # zip_longest('ABCD', 'xy', fillvalue='-') --> Ax By C- D-
    iterators = [iter(it) for it in args]
    num_active = len(iterators)
    if not num_active:
        return
    while True:
        values = []
        for i, it in enumerate(iterators):
            try:
                value = next(it)
            except StopIteration:
                num_active -= 1
                if not num_active:
                    return
                iterators[i] = repeat(fillvalue)
                value = fillvalue
            values.append(value)
        yield tuple(values)

Si alguno de los iterables es potencialmente infinito, la función zip_longest() debería ser recubierta por otra que limite el número de llamadas (por ejemplo, islice() o takewhile()). Si no se especifica, fillvalue es None por defecto.

Fórmulas con itertools

Esta sección muestra fórmulas para crear un conjunto de herramientas extendido usando las herramientas de itertools como piezas básicas.

The primary purpose of the itertools recipes is educational. The recipes show various ways of thinking about individual tools — for example, that chain.from_iterable is related to the concept of flattening. The recipes also give ideas about ways that the tools can be combined — for example, how compress() and range() can work together. The recipes also show patterns for using itertools with the operator and collections modules as well as with the built-in itertools such as map(), filter(), reversed(), and enumerate().

A secondary purpose of the recipes is to serve as an incubator. The accumulate(), compress(), and pairwise() itertools started out as recipes. Currently, the sliding_window() and iter_index() recipes are being tested to see whether they prove their worth.

De manera considerable, todas estas fórmulas y muchos otras se pueden instalar desde el proyecto more-itertools, ubicado en el Python Package Index:

python -m pip install more-itertools

Muchas de las recetas ofrecen el mismo alto rendimiento que el conjunto de herramientas subyacente. El rendimiento superior de la memoria se mantiene procesando los elementos de uno en uno en lugar de llevar todo el iterable a la memoria de una sola vez. El volumen del código se mantiene pequeño al vincular las herramientas en un estilo funcional que ayuda a eliminar las variables temporales. Se mantiene la alta velocidad al preferir bloques de construcción «vectorizados» sobre el uso de bucles for y generators que incurren en una sobrecarga del intérprete.

import collections
import functools
import math
import operator
import random

def take(n, iterable):
    "Return first n items of the iterable as a list."
    return list(islice(iterable, n))

def prepend(value, iterable):
    "Prepend a single value in front of an iterable."
    # prepend(1, [2, 3, 4]) --> 1 2 3 4
    return chain([value], iterable)

def tabulate(function, start=0):
    "Return function(0), function(1), ..."
    return map(function, count(start))

def repeatfunc(func, times=None, *args):
    """Repeat calls to func with specified arguments.

    Example:  repeatfunc(random.random)
    """
    if times is None:
        return starmap(func, repeat(args))
    return starmap(func, repeat(args, times))

def flatten(list_of_lists):
    "Flatten one level of nesting."
    return chain.from_iterable(list_of_lists)

def ncycles(iterable, n):
    "Returns the sequence elements n times."
    return chain.from_iterable(repeat(tuple(iterable), n))

def tail(n, iterable):
    "Return an iterator over the last n items."
    # tail(3, 'ABCDEFG') --> E F G
    return iter(collections.deque(iterable, maxlen=n))

def consume(iterator, n=None):
    "Advance the iterator n-steps ahead. If n is None, consume entirely."
    # Use functions that consume iterators at C speed.
    if n is None:
        # feed the entire iterator into a zero-length deque
        collections.deque(iterator, maxlen=0)
    else:
        # advance to the empty slice starting at position n
        next(islice(iterator, n, n), None)

def nth(iterable, n, default=None):
    "Returns the nth item or a default value."
    return next(islice(iterable, n, None), default)

def quantify(iterable, pred=bool):
    "Given a predicate that returns True or False, count the True results."
    return sum(map(pred, iterable))

def all_equal(iterable):
    "Returns True if all the elements are equal to each other."
    g = groupby(iterable)
    return next(g, True) and not next(g, False)

def first_true(iterable, default=False, pred=None):
    """Returns the first true value in the iterable.

    If no true value is found, returns *default*

    If *pred* is not None, returns the first item
    for which pred(item) is true.

    """
    # first_true([a,b,c], x) --> a or b or c or x
    # first_true([a,b], x, f) --> a if f(a) else b if f(b) else x
    return next(filter(pred, iterable), default)

def unique_everseen(iterable, key=None):
    "List unique elements, preserving order. Remember all elements ever seen."
    # unique_everseen('AAAABBBCCDAABBB') --> A B C D
    # unique_everseen('ABBcCAD', str.casefold) --> A B c D
    seen = set()
    if key is None:
        for element in filterfalse(seen.__contains__, iterable):
            seen.add(element)
            yield element
    else:
        for element in iterable:
            k = key(element)
            if k not in seen:
                seen.add(k)
                yield element

def unique_justseen(iterable, key=None):
    "List unique elements, preserving order. Remember only the element just seen."
    # unique_justseen('AAAABBBCCDAABBB') --> A B C D A B
    # unique_justseen('ABBcCAD', str.casefold) --> A B c A D
    if key is None:
        return map(operator.itemgetter(0), groupby(iterable))
    return map(next, map(operator.itemgetter(1), groupby(iterable, key)))

def iter_index(iterable, value, start=0, stop=None):
    "Return indices where a value occurs in a sequence or iterable."
    # iter_index('AABCADEAF', 'A') --> 0 1 4 7
    seq_index = getattr(iterable, 'index', None)
    if seq_index is None:
        # Slow path for general iterables
        it = islice(iterable, start, stop)
        for i, element in enumerate(it, start):
            if element is value or element == value:
                yield i
    else:
        # Fast path for sequences
        stop = len(iterable) if stop is None else stop
        i = start - 1
        try:
            while True:
                yield (i := seq_index(value, i+1, stop))
        except ValueError:
            pass

def sliding_window(iterable, n):
    "Collect data into overlapping fixed-length chunks or blocks."
    # sliding_window('ABCDEFG', 4) --> ABCD BCDE CDEF DEFG
    it = iter(iterable)
    window = collections.deque(islice(it, n-1), maxlen=n)
    for x in it:
        window.append(x)
        yield tuple(window)

def grouper(iterable, n, *, incomplete='fill', fillvalue=None):
    "Collect data into non-overlapping fixed-length chunks or blocks."
    # grouper('ABCDEFG', 3, fillvalue='x') --> ABC DEF Gxx
    # grouper('ABCDEFG', 3, incomplete='strict') --> ABC DEF ValueError
    # grouper('ABCDEFG', 3, incomplete='ignore') --> ABC DEF
    args = [iter(iterable)] * n
    match incomplete:
        case 'fill':
            return zip_longest(*args, fillvalue=fillvalue)
        case 'strict':
            return zip(*args, strict=True)
        case 'ignore':
            return zip(*args)
        case _:
            raise ValueError('Expected fill, strict, or ignore')

def roundrobin(*iterables):
    "Visit input iterables in a cycle until each is exhausted."
    # roundrobin('ABC', 'D', 'EF') --> A D E B F C
    # Recipe credited to George Sakkis
    num_active = len(iterables)
    nexts = cycle(iter(it).__next__ for it in iterables)
    while num_active:
        try:
            for next in nexts:
                yield next()
        except StopIteration:
            # Remove the iterator we just exhausted from the cycle.
            num_active -= 1
            nexts = cycle(islice(nexts, num_active))

def partition(pred, iterable):
    """Partition entries into false entries and true entries.

    If *pred* is slow, consider wrapping it with functools.lru_cache().
    """
    # partition(is_odd, range(10)) --> 0 2 4 6 8   and  1 3 5 7 9
    t1, t2 = tee(iterable)
    return filterfalse(pred, t1), filter(pred, t2)

def subslices(seq):
    "Return all contiguous non-empty subslices of a sequence."
    # subslices('ABCD') --> A AB ABC ABCD B BC BCD C CD D
    slices = starmap(slice, combinations(range(len(seq) + 1), 2))
    return map(operator.getitem, repeat(seq), slices)

def iter_except(func, exception, first=None):
    """ Call a function repeatedly until an exception is raised.

    Converts a call-until-exception interface to an iterator interface.
    Like builtins.iter(func, sentinel) but uses an exception instead
    of a sentinel to end the loop.

    Priority queue iterator:
        iter_except(functools.partial(heappop, h), IndexError)

    Non-blocking dictionary iterator:
        iter_except(d.popitem, KeyError)

    Non-blocking deque iterator:
        iter_except(d.popleft, IndexError)

    Non-blocking iterator over a producer Queue:
        iter_except(q.get_nowait, Queue.Empty)

    Non-blocking set iterator:
        iter_except(s.pop, KeyError)

    """
    try:
        if first is not None:
            # For database APIs needing an initial call to db.first()
            yield first()
        while True:
            yield func()
    except exception:
        pass

The following recipes have a more mathematical flavor:

def powerset(iterable):
    "powerset([1,2,3]) --> () (1,) (2,) (3,) (1,2) (1,3) (2,3) (1,2,3)"
    s = list(iterable)
    return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))

def sum_of_squares(it):
    "Add up the squares of the input values."
    # sum_of_squares([10, 20, 30]) -> 1400
    return math.sumprod(*tee(it))

def reshape(matrix, cols):
    "Reshape a 2-D matrix to have a given number of columns."
    # reshape([(0, 1), (2, 3), (4, 5)], 3) -->  (0, 1, 2), (3, 4, 5)
    return batched(chain.from_iterable(matrix), cols)

def transpose(matrix):
    "Swap the rows and columns of a 2-D matrix."
    # transpose([(1, 2, 3), (11, 22, 33)]) --> (1, 11) (2, 22) (3, 33)
    return zip(*matrix, strict=True)

def matmul(m1, m2):
    "Multiply two matrices."
    # matmul([(7, 5), (3, 5)], [(2, 5), (7, 9)]) --> (49, 80), (41, 60)
    n = len(m2[0])
    return batched(starmap(math.sumprod, product(m1, transpose(m2))), n)

def convolve(signal, kernel):
    """Discrete linear convolution of two iterables.

    The kernel is fully consumed before the calculations begin.
    The signal is consumed lazily and can be infinite.

    Convolutions are mathematically commutative.
    If the signal and kernel are swapped,
    the output will be the same.

    Article:  https://betterexplained.com/articles/intuitive-convolution/
    Video:    https://www.youtube.com/watch?v=KuXjwB4LzSA
    """
    # convolve(data, [0.25, 0.25, 0.25, 0.25]) --> Moving average (blur)
    # convolve(data, [1/2, 0, -1/2]) --> 1st derivative estimate
    # convolve(data, [1, -2, 1]) --> 2nd derivative estimate
    kernel = tuple(kernel)[::-1]
    n = len(kernel)
    padded_signal = chain(repeat(0, n-1), signal, repeat(0, n-1))
    windowed_signal = sliding_window(padded_signal, n)
    return map(math.sumprod, repeat(kernel), windowed_signal)

def polynomial_from_roots(roots):
    """Compute a polynomial's coefficients from its roots.

       (x - 5) (x + 4) (x - 3)  expands to:   x³ -4x² -17x + 60
    """
    # polynomial_from_roots([5, -4, 3]) --> [1, -4, -17, 60]
    factors = zip(repeat(1), map(operator.neg, roots))
    return list(functools.reduce(convolve, factors, [1]))

def polynomial_eval(coefficients, x):
    """Evaluate a polynomial at a specific value.

    Computes with better numeric stability than Horner's method.
    """
    # Evaluate x³ -4x² -17x + 60 at x = 2.5
    # polynomial_eval([1, -4, -17, 60], x=2.5) --> 8.125
    n = len(coefficients)
    if not n:
        return type(x)(0)
    powers = map(pow, repeat(x), reversed(range(n)))
    return math.sumprod(coefficients, powers)

def polynomial_derivative(coefficients):
    """Compute the first derivative of a polynomial.

       f(x)  =  x³ -4x² -17x + 60
       f'(x) = 3x² -8x  -17
    """
    # polynomial_derivative([1, -4, -17, 60]) -> [3, -8, -17]
    n = len(coefficients)
    powers = reversed(range(1, n))
    return list(map(operator.mul, coefficients, powers))

def sieve(n):
    "Primes less than n."
    # sieve(30) --> 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
    if n > 2:
        yield 2
    start = 3
    data = bytearray((0, 1)) * (n // 2)
    limit = math.isqrt(n) + 1
    for p in iter_index(data, 1, start, limit):
        yield from iter_index(data, 1, start, p*p)
        data[p*p : n : p+p] = bytes(len(range(p*p, n, p+p)))
        start = p*p
    yield from iter_index(data, 1, start)

def factor(n):
    "Prime factors of n."
    # factor(99) --> 3 3 11
    # factor(1_000_000_000_000_007) --> 47 59 360620266859
    # factor(1_000_000_000_000_403) --> 1000000000000403
    for prime in sieve(math.isqrt(n) + 1):
        while not n % prime:
            yield prime
            n //= prime
            if n == 1:
                return
    if n > 1:
        yield n

def totient(n):
    "Count of natural numbers up to n that are coprime to n."
    # https://mathworld.wolfram.com/TotientFunction.html
    # totient(12) --> 4 because len([1, 5, 7, 11]) == 4
    for p in unique_justseen(factor(n)):
        n -= n // p
    return n