HOWTO - Programación funcional
******************************

Autor:
   A. M. Kuchling

Publicación:
   0.32

En este documento, haremos un recorrido de las características de
Python adecuadas para implementar programas en un estilo funcional.
Después de una introducción de los conceptos de programación
funcional, veremos las características del lenguaje como *iterador*es
y *generador*es y módulos de librería relevantes como "itertools" y
"functools".


Introducción
============

Esta sección explica el concepto básico de programación funcional; si
solo está interesado en aprender acerca de las características del
lenguaje Python, pase a la siguiente sección en Iteradores.

Los lenguajes de programación soportan la descomposición de problemas
en muchas formas diferentes:

* La mayoría de los lenguajes de programación son **procedimentales**:
  los programas son listas de instrucciones que le dicen a la
  computadora qué hacer con la entrada del programa. C, Pascal e
  incluso las terminales Unix son lenguajes procedimentales.

* En los lenguajes **declarativos**, se escribe una especificación que
  describe el problema que se resolverá, y la implementación del
  lenguaje averigua como realizar el cálculo de forma eficiente. SQL
  es el lenguaje declarativo con el que probablemente esté más
  familiarizado; una consulta SQL describe el conjunto de datos que
  quiere recuperar, y el motor SQL decide si escanear tablas o usar
  índices, qué subcláusulas deben ejecutarse primero, etc.

* Los programas **orientados a objetos** manipulan colecciones de
  objetos. Los objetos tienen estado interno y soportan métodos que
  consultan o modifican su estado interno de alguna manera. Smalltalk
  y Java son lenguajes orientados a objetos. C++ y Python son
  lenguajes que soportan la programación orientada a objetos, pero no
  fuerzan el uso de las características orientadas a objetos.

* La programación **funcional** descompone un problema en un conjunto
  de funciones. Idealmente, las funciones solo reciben entradas y
  producen salidas, y no tienen ningún estado interno que afecte la
  salida producida para una entrada dada. Los lenguajes funcionales
  bien conocidos incluyen la familia ML (Standard ML, OCaml, y otras
  variantes) y Haskell.

Los diseñadores de algunos lenguajes de computadora eligen enfatizar
en un enfoque particular para programar. Esto a menudo hace difícil
escribir programas que usen un enfoque diferente. Otros lenguajes son
lenguajes multiparadigma que soportan varios enfoques diferentes.
Lisp, C++ y Python son multiparadigma; puede escribir programas o
librerías que son en gran parte procedimentales, orientados a objetos
o funcionales en todos estos lenguajes. En un programa grande, las
diferentes secciones podrían escribirse usando diferentes enfoques; la
GUI podría ser orientada a objetos mientras la lógica de procesamiento
es procedimental o funcional, por ejemplo.

En un programa funcional, la entrada fluye a través de un conjunto de
funciones. Cada función opera sobre su entrada y produce alguna
salida. El estilo funcional desalienta las funciones con efectos
secundarios que modifican el estado interno o hacen otros cambios que
no son visibles en el valor de retorno de la función. Las funciones
que no tienen ningún efecto secundario se llaman **puramente
funcionales**. Evitar los efectos secundarios significa no usar
estructuras de datos que se actualicen mientras se ejecuta un
programa; cada salida de la función debe depender solo de su entrada.

Some languages are very strict about purity and don't even have
assignment statements such as "a=3" or "c = a + b", but it's difficult
to avoid all side effects, such as printing to the screen or writing
to a disk file. Another example is a call to the "print()" or
"time.sleep()" function, neither of which returns a useful value. Both
are called only for their side effects of sending some text to the
screen or pausing execution for a second.

Los programas de Python escritos en estilo funcional usualmente no
irán al extremo de evitar todas las E/S o todas las asignaciones; en
cambio, proveerán una interfaz aparentemente funcional pero
internamente usará características no funcionales. Por ejemplo, la
implementación de una función todavía usará asignaciones a variables
locales, pero no modificará variables globales ni tendrá otros efectos
secundarios.

La programación funcional se puede considerar lo opuesto a la
programación orientada a objetos. Los objetos son pequeñas capsulas
que contienen algún estado interno junto con una colección de llamadas
a métodos que le permiten modificar este estado, y los programas
consisten en realizar el conjunto correcto de cambios de estado. La
programación funcional quiere evitar cambios de estado tanto como sea
posible y trabaja con flujos de datos entre funciones. En Python
podría combinar los dos enfoques para escribir funciones que reciban y
retornen instancias que representen objetos en su aplicación (mensajes
de e-mail, transacciones, etc.).

El diseño funcional puede parecer una restricción extraña bajo la cuál
trabajar. ¿Por qué evitaría objetos y efectos secundarios? Hay
ventajas teóricas y prácticas para el estilo funcional:

* Demostrabilidad formal.

* Modularidad.

* Componibilidad.

* Facilidad de depurar y probar.


Demostrabilidad formal
----------------------

Un beneficio teórico es que es más fácil construir una demostración
matemática de que un programa funcional es correcto.

Por un largo tiempo los investigadores se han interesado en buscar
formas de demostrar matemáticamente que los programas son correctos.
Esto es diferente de probar un programa sobre numerosas entradas y
concluir que su salida es usualmente correcta, o leer el código fuente
de un programa y concluir que el código se ve bien; en lugar de eso el
objetivo es una demostración rigurosa de que un programa produce el
resultado correcto para todas las entradas posibles.

La técnica utilizada para demostrar que los programas son correctos es
anotar **invariantes**, propiedades de los datos de entrada y de las
variables del programa que siempre son verdaderas. Por cada línea de
código, debe mostrar que si las invariantes X e Y son verdaderas
**antes** que la línea sea ejecutada, las invariantes ligeramente
diferentes X' e Y' son verdaderas **después** que la línea se ejecutó.
Esto continúa hasta que alcance el fin del programa, punto en el cuál
las invariantes deben coincidir con las condiciones deseadas en la
salida del programa.

La evitación de las asignaciones de la programación funcional surge
porque las asignaciones son difíciles de manejar con esta técnica; las
asignaciones pueden romper invariantes que eran verdaderas antes de la
asignación sin producir nuevas invariantes que se puedan propagar
hacia adelante.

Desafortunadamente, demostrar que los programas son correctos es en
gran parte impráctico y no relevante al software de Python. Incluso
los programas triviales requieren demostraciones que tienen varias
páginas; la demostración de correctitud para un programa moderadamente
complicado sería enorme, y pocos o ninguno de los programas que usa
diariamente (el interprete de Python, su analizador XML, su navegador
web) se podrían demostrar que son correctos. Aún si anotó o generó una
demostración, entonces estaría la cuestión de verificar la
demostración; quizás hay un error en ella, y equivocadamente cree que
demostró que el programa es correcto.


Modularidad
-----------

Un beneficio más práctico de la programación funcional es que fuerza a
romper su problema en pequeñas piezas. Como resultado los programas
son más modulares. Es más fácil especificar y escribir una función
pequeña que hace una cosa que una función grande que realiza una
transformación complicada. Las funciones pequeñas también son más
fáciles de leer y comprobar si hay errores.


Facilidad de depurar y probar
-----------------------------

Probar y depurar un programa en estilo funcional es más fácil.

La depuración se simplifica porque las funciones generalmente son
pequeñas y claramente especificadas. Cuando un programa no funciona,
cada función es un punto de interfaz donde puede comprobar si los
datos son correctos. Puede ver las entradas y salidas intermedias para
aislar rápidamente la función que es responsable de un error.

Las pruebas son más fáciles porque cada función es un sujeto potencial
para una prueba unitaria. Las funciones no dependen de un estado del
sistema que necesite ser replicado antes de correr una prueba; en
lugar de eso solo tiene que sintetizar la entrada correcta y comprobar
que la salida coincida con las expectativas.


Componibilidad
--------------

Mientras trabaja en un programa en estilo funcional, escribirá un
número de funciones con diferentes entradas y salidas. Algunas de
estas funciones inevitablemente estarán especializadas en una
aplicación en particular, pero otras serán útiles en una amplia
variedad de programas. Por ejemplo, una función que recibe la ruta de
un directorio y retorna todos los archivos XML en el directorio, o una
función que recibe el nombre de un archivo y retorna su contenido, se
puede aplicar a muchas situaciones diferentes.

Con el tiempo formará una librería personal de utilidades. A menudo
ensamblará nuevos programas organizando funciones existentes en una
nueva configuración y escribiendo unas pocas funciones especializadas
para la tarea actual.


Iteradores
==========

Comenzaré viendo una característica del lenguaje Python que es una
base importante para escribir programas en estilo funcional:
iteradores.

Un iterador es un objeto que representa un flujo de datos; este objeto
retorna los datos de a un elemento a la vez. Un iterador de Python
debe soportar un método llamado "__next__()" que no recibe argumentos
y siempre retorna el siguiente elemento en el flujo. Si no hay más
elementos en el flujo, "__next__()" debe lanzar la excepción
"StopIteration". Los iteradores no tienen que ser finitos; es
perfectamente razonable escribir un iterador que produce un flujo de
datos infinito.

La función incorporada "iter()" recibe un objeto arbitrario e intenta
retornar un iterador que retornará los contenidos o elementos del
objeto, lanzando "TypeError" si el objeto no soporta iteración. Muchos
tipos de datos integrados de Python soportan iteración, siendo los más
comunes las listas y los diccionarios. Un objeto se llama *iterable*
si puede obtener un iterador para él.

Puede experimentar con la interfaz de iteración manualmente:

>>> L = [1, 2, 3]
>>> it = iter(L)
>>> it  
<...iterator object at ...>
>>> it.__next__()  # same as next(it)
1
>>> next(it)
2
>>> next(it)
3
>>> next(it)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
StopIteration
>>>

Python espera objetos iterables en muchos contextos diferentes, siendo
el más importante la sentencia "for". En la sentencia "for X in Y", Y
debe ser un iterador o algún objeto para el que "iter()" puede crear
un iterador. Estas dos sentencias son equivalentes:

   for i in iter(obj):
       print(i)

   for i in obj:
       print(i)

Los iteradores se pueden materializar como listas o tuplas utilizando
las funciones constructoras "list()" o "tuple()":

>>> L = [1, 2, 3]
>>> iterator = iter(L)
>>> t = tuple(iterator)
>>> t
(1, 2, 3)

El desempaquetado de secuencias también soporta iteradores: si sabe
que un iterador retornará N elementos, puede desempaquetarlos en una
N-tupla:

>>> L = [1, 2, 3]
>>> iterator = iter(L)
>>> a, b, c = iterator
>>> a, b, c
(1, 2, 3)

Las funciones incorporadas como "max()" y "min()" pueden recibir un
solo iterador como argumento y retornarán el elemento más grande o más
pequeño. Los operadores ""in"" y ""not in"" también soportan
iteradores: "X in iterator" es verdadero si X se encuentra en el flujo
que retornó el iterador. Se encontrará con problemas obvios si el
iterador es infinito; "max()", "min()" nunca retornarán, y si el
elemento X nunca aparece en el flujo, los operadores ""in"" y ""not
in"" tampoco retornarán.

Note que solo puede ir hacia adelante en un iterador; no hay forma de
obtener el elemento anterior, reiniciar el iterador o hacer una copia
de él. Los objetos iteradores opcionalmente pueden proveer estas
capacidades adicionales, pero el protocolo del iterador solo
especifica el método "__next__()". Por lo tanto las funciones pueden
consumir toda la salida del iterador, y si necesita hacer algo
diferente con el mismo flujo, tendrá que crear un nuevo iterador.


Tipos de datos que soportan iteradores
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Ya hemos visto cómo las listas y tuplas soportan iteradores. De hecho,
cualquier tipo de secuencia de Python, como cadenas de caracteres,
automáticamente soportará la creación de un iterador.

Llamar a "iter()" en un diccionario retornará un iterador que
recorrerá sobre las claves del diccionario:

   >>> m = {'Jan': 1, 'Feb': 2, 'Mar': 3, 'Apr': 4, 'May': 5, 'Jun': 6,
   ...      'Jul': 7, 'Aug': 8, 'Sep': 9, 'Oct': 10, 'Nov': 11, 'Dec': 12}
   >>> for key in m:
   ...     print(key, m[key])
   Jan 1
   Feb 2
   Mar 3
   Apr 4
   May 5
   Jun 6
   Jul 7
   Aug 8
   Sep 9
   Oct 10
   Nov 11
   Dec 12

Note que a partir de Python 3.7, se garantiza que el orden de
iteración del diccionario es el mismo que el orden de inserción. En
versiones anteriores, el comportamiento no estaba especificado y podía
variar entre implementaciones.

Aplicar "iter()" a un diccionario siempre recorre sobre las claves,
pero los diccionarios tienen métodos que retornan otros iteradores. Si
quiere iterar sobre valores o pares clave/valor, puede explícitamente
llamar a los métodos "values()" o "items()" para obtener un iterador
apropiado.

El constructor "dict()" puede aceptar un iterador que retorna un flujo
finito de tuplas "(key, value)":

>>> L = [('Italy', 'Rome'), ('France', 'Paris'), ('US', 'Washington DC')]
>>> dict(iter(L))
{'Italy': 'Rome', 'France': 'Paris', 'US': 'Washington DC'}

Los archivos también soportan iteración llamando al método
"readline()" hasta que no haya más líneas en el archivo. Esto
significa que puede leer cada línea de un archivo de esta forma:

   for line in file:
       # do something for each line
       ...

Los conjuntos pueden recibir sus contenidos de un iterable y le
permiten iterar sobre los elementos del conjunto:

   S = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
   for i in S:
       print(i)


Expresiones generadoras y listas por comprensión
================================================

Dos operaciones comunes en la salida de un iterador son 1) realizar
alguna operación para cada elemento, 2) elegir un subconjunto de
elementos que reúnen alguna condición. Por ejemplo, dada una lista de
cadena de caracteres, podría querer remover los espacios finales de
cada línea o extraer todas las cadenas de caracteres que contienen una
subcadena de caracteres dada.

Las listas por comprensión y las expresiones generadoras (forma
abreviada: "listcomps" y "genexps") son una notación concisa para
tales operaciones, prestadas del lenguaje de programación funcional
Haskell (https://www.haskell.org/). Puede remover todos los espacios
de un flujo de cadena de caracteres con el siguiente código:

   line_list = ['  line 1\n', 'line 2  \n', ...]

   # Generator expression -- returns iterator
   stripped_iter = (line.strip() for line in line_list)

   # List comprehension -- returns list
   stripped_list = [line.strip() for line in line_list]

Puede seleccionar solo ciertos elementos agregando una condición
""if"":

   stripped_list = [line.strip() for line in line_list
                    if line != ""]

Con una lista por comprensión, obtiene una lista de Python;
"stripped_list" es una lista que contiene las líneas resultantes, no
un iterador. Las expresiones generadoras retornan un iterador que
calcula los valores cuando es necesario, sin necesidad de materializar
todos los valores a la vez. Esto significa que las listas por
comprensión son inútiles si está trabajando con iteradores que
retornan un flujo infinito o una gran cantidad de datos. En estas
situaciones son preferibles las expresiones generadoras.

Las expresiones generadoras están rodeadas por paréntesis ("()") y las
listas por comprensión están rodeadas por corchetes ("[]"). Las
expresiones generadoras tienen la forma:

   ( expression for expr in sequence1
                if condition1
                for expr2 in sequence2
                if condition2
                for expr3 in sequence3 ...
                if condition3
                for exprN in sequenceN
                if conditionN )

Nuevamente, para una lista por comprensión solo los corchetes
exteriores son diferentes (corchetes en lugar de paréntesis).

Los elementos de la salida generada serán valores sucesivos de
"expression". Las cláusulas "if" son todas opcionales; si está
presente, "expression" es solo evaluado y añadido al resultado cuando
"condition" es verdadero.

Las expresiones generadoras siempre se tienen que escribir dentro de
paréntesis, pero los paréntesis que indican la llamada a una función
también cuentan. Si quiere crear un iterador que se pase
inmediatamente a una función puede escribir:

   obj_total = sum(obj.count for obj in list_all_objects())

Las cláusulas "for...in" contienen las secuencias sobre las que se
itera. Las secuencias no tienen que tener la misma longitud, porque
son iteradas de izquierda a derecha, **no** en paralelo. Por cada
elemento en "sequence1", se recorre "sequence2" desde el inicio. Luego
se recorre "sequence3" por cada par de elementos resultante de
"sequence1" y "sequence2".

Para ponerlo en otra forma, una lista por comprensión o expresión
generadora es equivalente al siguiente código Python:

   for expr1 in sequence1:
       if not (condition1):
           continue   # Skip this element
       for expr2 in sequence2:
           if not (condition2):
               continue   # Skip this element
           ...
           for exprN in sequenceN:
               if not (conditionN):
                   continue   # Skip this element

               # Output the value of
               # the expression.

Esto significa que cuando hay múltiples cláusulas "for...in" pero no
cláusulas "if", la longitud de la salida resultante será igual al
producto de las longitudes de todas las secuencias. Si tiene dos
listas de longitud 3, la lista de salida tendrá 9 elementos:

>>> seq1 = 'abc'
>>> seq2 = (1, 2, 3)
>>> [(x, y) for x in seq1 for y in seq2]  
[('a', 1), ('a', 2), ('a', 3),
 ('b', 1), ('b', 2), ('b', 3),
 ('c', 1), ('c', 2), ('c', 3)]

Para evitar introducir una ambigüedad en la gramática de Python, si
"expression" está creando una tupla, debe estar rodeada de paréntesis.
La primera lista por comprensión de abajo tiene un error de sintaxis,
mientras que la segunda es correcta:

   # Syntax error
   [x, y for x in seq1 for y in seq2]
   # Correct
   [(x, y) for x in seq1 for y in seq2]


Generadores
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Los generadores son una clase especial de funciones que simplifican la
tarea de escribir iteradores. Las funciones regulares calculan un
valor y lo devuelven, pero los generadores retornan un iterador que
retorna un flujo de valores.

Sin duda está relacionado con cómo funcionan las llamadas a funciones
regulares en Python o C. Cuando llama a una función, esta obtiene su
espacio de nombres privado donde se crean sus variables locales.
Cuando la función alcanza una sentencia "return", las variables
locales son destruidas y el valor se retorna al llamador. Una llamada
posterior a la misma función crea un nuevo espacio de nombres privado
y un conjunto limpio de variables locales. Pero, ¿qué pasa si las
variables locales no fueron desechadas en la salida de una función?
¿Qué pasa si más tarde podría reanudar la función desde donde quedó?
Esto es lo que proveen los generadores; se pueden pensar como
funciones que se reanudan.

Este es el ejemplo más simple de una función generadora:

>>> def generate_ints(N):
...    for i in range(N):
...        yield i

Cualquier función que contiene una palabra clave "yield" es una
función generadora; esto es detectado por el compilador *bytecode* de
Python que compila la función de forma especial como resultado.

Cuando llama a una función generadora, no retorna un solo valor; en
lugar de eso retorna un objeto generador que soporta el protocolo
iterador. Al ejecutar la expresión "yield", el generador produce el
valor de "i", de forma similar a una sentencia "return". La gran
diferencia entre una sentencia "yield" y un "return" es que al
alcanzar un "yield" se suspende el estado de ejecución del generador y
se preservan las variables locales. En la próxima llamada al método
"__next__()" del generador, la función reanudará la ejecución.

Este es un ejemplo de uso del generador "generate_ints()":

>>> gen = generate_ints(3)
>>> gen  
<generator object generate_ints at ...>
>>> next(gen)
0
>>> next(gen)
1
>>> next(gen)
2
>>> next(gen)
Traceback (most recent call last):
  File "stdin", line 1, in <module>
  File "stdin", line 2, in generate_ints
StopIteration

De igual forma podría escribir "for i in generate_ints(5)", o "a, b, c
= generate_ints(3)".

Dentro de una función generadora, "return value" causa que se lance
"StopIteration(value)" del método "__next__()". Una vez que esto pase,
o que se alcance el final de la función, termina la procesión de
valores y el generador no puede producir más valores.

Podría lograr el efecto de los generadores manualmente escribiendo su
propia clase y guardando todas las variables locales del generador
como variables de instancia. Por ejemplo, retornar una lista de
enteros se podría hacer estableciendo "self.count" a 0, y teniendo el
método "__next__()" que incrementa "self.count" y lo retorna. Sin
embargo, para un generador moderadamente complicado, escribir una
clase correspondiente puede ser mucho más confuso.

El banco de pruebas incluido con la librería de Python,
Lib/test/test_generators.py, contiene un número de ejemplos más
interesantes. Este es un generador que implementa un recorrido inorden
de un árbol usando generadores recursivamente.

   # A recursive generator that generates Tree leaves in in-order.
   def inorder(t):
       if t:
           for x in inorder(t.left):
               yield x

           yield t.label

           for x in inorder(t.right):
               yield x

Otros dos ejemplos en "test_generators.py" producen soluciones al
problema de N-reinas (ubicar N reinas en un tablero de ajedrez de NxN
de forma que ninguna reina amenace a otra) y el problema del caballo
(encontrar una ruta que lleve a un caballo a cada cuadro de un tablero
de ajedrez de NxN sin visitar ningún cuadro dos veces).


Pasar valores a un generador
----------------------------

En Python 2.4 y anteriores, los generadores solo producían salida. Una
vez que el código de un generador era invocado para crear un iterador,
no había forma de pasar ninguna información nueva a la función cuando
se reanuda su ejecución. Podría lograr esta habilidad haciendo que el
generador mire una variable global o pasando en algún objeto mutable
que el llamador luego modifica, pero estos enfoques son confusos.

En Python 2.5 hay una forma más simple de pasar valores a un
generador. "yield" se convirtió en una expresión, retornando un valor
que se puede asignar a una variable o sobre el que se puede operar:

   val = (yield i)

Recomiendo que **siempre** ponga paréntesis alrededor de una expresión
"yield" cuando esté haciendo algo con el valor retornado, como en el
ejemplo de arriba. Los paréntesis no siempre son necesarios, pero
siempre es más fácil agregarlos en lugar de tener que recordar cuándo
son necesarios.

(**PEP 342** explica las reglas exactas, que son que una expresión
"yield" siempre debe estar entre paréntesis excepto cuando se
encuentra en la expresión de primer nivel en el lado derecho de una
asignación. Esto significa que puede escribir "val = yield i" pero
tiene que usar paréntesis cuando hay una operación, como en "val =
(yield i) + 12".)

Los valores son enviados a un generador llamando a su método
"send(value)". Este método reanuda el código del generador y la
expresión "yield" retorna el valor especificado. Si se llama al método
regular "__next__()", "yield" retorna "None".

Este es un simple contador que incrementa por 1 y permite cambiar los
valores del contador interno.

   def counter(maximum):
       i = 0
       while i < maximum:
           val = (yield i)
           # If value provided, change counter
           if val is not None:
               i = val
           else:
               i += 1

Y este es un ejemplo del cambio del contador:

>>> it = counter(10)  
>>> next(it)  
0
>>> next(it)  
1
>>> it.send(8)  
8
>>> next(it)  
9
>>> next(it)  
Traceback (most recent call last):
  File "t.py", line 15, in <module>
    it.next()
StopIteration

Como "yield" a menudo retornará "None", siempre debería comprobar este
caso. No use simplemente su valor en expresiones a menos que esté
seguro que el método "send()" será el único método utilizado para
reanudar su función generadora.

Además del método "send()", hay otros dos métodos para generadores:

* "throw(value)" is used to raise an exception inside the generator;
  the exception is raised by the "yield" expression where the
  generator's execution is paused.

* "close()" lanza una excepción "GeneratorExit" dentro del generador
  para terminar la iteración. Al recibir esta excepción, el código del
  generador debe lanzar "GeneratorExit" o "StopIteration"; capturar la
  excepción y hacer cualquier otra cosa es ilegal y disparará un
  "RuntimeError". "close()" también se llamará por el recolector de
  basura de Python cuando se recolecte el generador.

  Si necesita ejecutar un código de limpieza cuando ocurre un
  "GeneratorExit", sugiero usar un "try: ... finally:" en lugar de
  capturar "GeneratorExit".

El efecto acumulativo de estos cambios es convertir a los generadores
de productores de información unidireccionales en productores y
consumidores.

Los generadores también se convierten en **corrutinas**, una forma más
generalizada de subrutinas. Las subrutinas inician en un punto y salen
en otro punto (el inicio de la función, y la sentencia "return"), pero
las corrutinas pueden iniciar, salir, y reanudarse en muchos puntos
diferentes (las sentencias "yield").


Funciones incorporadas
======================

Veamos con más detalle las funciones incorporadas usadas a menudo con
iteradores.

Dos de las funciones incorporadas de Python, "map()" y "filter()"
duplican las características de las expresiones generadoras:

"map(f, iterA, iterB, ...)" retorna un iterador sobre la secuencia
   "f(iterA[0], iterB[0]), f(iterA[1], iterB[1]), f(iterA[2],
   iterB[2]), ...".

   >>> def upper(s):
   ...     return s.upper()

   >>> list(map(upper, ['sentence', 'fragment']))
   ['SENTENCE', 'FRAGMENT']
   >>> [upper(s) for s in ['sentence', 'fragment']]
   ['SENTENCE', 'FRAGMENT']

Por supuesto puede lograr el mismo efecto con una lista por
comprensión.

"filter(predicate, iter)" retorna un iterador sobre todos los
elementos de la secuencia que reúnen cierta condición, y de forma
similar está duplicado por las listas por comprensión. Un
**predicado** es una función que retorna un valor de verdad de alguna
condición; para usarlo con "filter()", el predicado debe recibir un
solo valor.

>>> def is_even(x):
...     return (x % 2) == 0

>>> list(filter(is_even, range(10)))
[0, 2, 4, 6, 8]

Esto también se puede escribir como una lista por comprensión:

>>> list(x for x in range(10) if is_even(x))
[0, 2, 4, 6, 8]

"enumerate(iter, start=0)" enumera los elementos en el iterable
retornando 2-tuplas que contienen la enumeración (desde *start*) y
cada elemento.

   >>> for item in enumerate(['subject', 'verb', 'object']):
   ...     print(item)
   (0, 'subject')
   (1, 'verb')
   (2, 'object')

"enumerate()" a menudo se usa cuando se recorre una lista y se
registran los índices en los que se reúnen una cierta condición:

   f = open('data.txt', 'r')
   for i, line in enumerate(f):
       if line.strip() == '':
           print('Blank line at line #%i' % i)

"sorted(iterable, key=None, reverse=False)" reúne todos los elementos
de un iterable en una lista, ordena la lista, y retorna el resultado
ordenado. Los argumentos *key* y *reverse* se pasan a través del
método "sort()" de la lista construida.

   >>> import random
   >>> # Generate 8 random numbers between [0, 10000)
   >>> rand_list = random.sample(range(10000), 8)
   >>> rand_list  
   [769, 7953, 9828, 6431, 8442, 9878, 6213, 2207]
   >>> sorted(rand_list)  
   [769, 2207, 6213, 6431, 7953, 8442, 9828, 9878]
   >>> sorted(rand_list, reverse=True)  
   [9878, 9828, 8442, 7953, 6431, 6213, 2207, 769]

(Para un tratamiento más detallado del ordenamiento, ver HOW TO -
Ordenar.)

Las funciones incorporadas "any(iter)" y "all(iter)" ven los valores
de verdad de los contenidos de un iterable. "any()" retorna "True" si
algún elemento en el iterable es un valor verdadero, y "all()" retorna
"True" si todos los elementos son valores verdaderos:

>>> any([0, 1, 0])
True
>>> any([0, 0, 0])
False
>>> any([1, 1, 1])
True
>>> all([0, 1, 0])
False
>>> all([0, 0, 0])
False
>>> all([1, 1, 1])
True

"zip(iterA, iterB, ...)" toma un elemento de cada iterable y los
retorna en una tupla:

   zip(['a', 'b', 'c'], (1, 2, 3)) =>
     ('a', 1), ('b', 2), ('c', 3)

Esto no construye una lista en memoria y consume todos los iteradores
de entrada antes de ejecutar; en lugar de eso, las tuplas se
construyen y retornan solo si son requeridas. (El término técnico para
este comportamiento es evaluación perezosa.)

Se pretende que el iterador se use con iterables que tengan todos la
misma longitud. Si los iterables son de diferentes longitudes, el
flujo resultante tendrá la misma longitud que el iterable más corto.

   zip(['a', 'b'], (1, 2, 3)) =>
     ('a', 1), ('b', 2)

Sin embargo, debería evitar hacer esto, porque se puede tomar un
elemento de los iteradores más largos y descartarlo. Esto significa
que ya no puede seguir usando los iteradores porque corre el riesgo de
saltarse un elemento descartado.


El módulo itertools
===================

El módulo "itertools" contiene un número de iteradores comúnmente
usados así como funciones para combinar varios iteradores. Esta
sección presentará los contenidos del módulo mostrando pequeños
ejemplos.

Las funciones del módulo caen en unas pocas clases generales:

* Funciones que crean un nuevo iterador basado en un iterador
  existente.

* Funciones para tratar los elementos de un iterador como argumentos
  de función.

* Funciones para seleccionar porciones de la salida de un iterador.

* Una función para agrupar la salida de un iterador.


Crear nuevos iteradores
-----------------------

"itertools.count(start, step)" retorna un flujo infinito de valores
equiespaciados. Opcionalmente puede suministrar el número de inicio,
que por defecto es 0, y el intervalo entre números, que por defecto es
1:

   itertools.count() =>
     0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...
   itertools.count(10) =>
     10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, ...
   itertools.count(10, 5) =>
     10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, ...

"itertools.cycle(iter)" guarda una copia de los contenidos de un
iterable provisto y retorna un nuevo iterador que retorna sus
elementos del primero al último. El nuevo iterador repetirá estos
elementos infinitamente.

   itertools.cycle([1, 2, 3, 4, 5]) =>
     1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, ...

"itertools.repeat(elem, [n])" retorna el elemento provisto *n* veces,
o retorna el elemento indefinidamente si no se provee *n*.

   itertools.repeat('abc') =>
     abc, abc, abc, abc, abc, abc, abc, abc, abc, abc, ...
   itertools.repeat('abc', 5) =>
     abc, abc, abc, abc, abc

"itertools.chain(iterA, iterB, ...)" recibe un número arbitrario de
iterables como entrada, y retorna todos los elementos del primer
iterador, luego todos los elementos del segundo, y así sucesivamente,
hasta que hayan sido agotados todos los iterables.

   itertools.chain(['a', 'b', 'c'], (1, 2, 3)) =>
     a, b, c, 1, 2, 3

"itertools.islice(iter, [start], stop, [step])" retorna un flujo que
es un segmento del iterador. Con solo un argumento *stop*, retornará
los primeros *stop* elementos. Si suministra un índice de inicio,
obtendrá los elementos *stop-start*, y si suministra un valor para
*step*, los elementos se saltarán en consecuencia. A diferencia de la
segmentación de listas y cadenas de caracteres de Python, no puede
usar valores negativos para *start*, *stop* o *step*.

   itertools.islice(range(10), 8) =>
     0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
   itertools.islice(range(10), 2, 8) =>
     2, 3, 4, 5, 6, 7
   itertools.islice(range(10), 2, 8, 2) =>
     2, 4, 6

"itertools.tee(iter, [n])" replica un iterador; retorna *n* iteradores
independientes que retornarán los contenidos del iterador fuente. Si
no suministra un valor para *n*, por defecto es 2. Replicar iteradores
requiere guardar algunos de los contenidos del iterador fuente, esto
puede consumir memoria significativa si el iterador es grande y uno de
los nuevos iteradores se consume más que los otros.

   itertools.tee( itertools.count() ) =>
      iterA, iterB

   where iterA ->
      0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...

   and   iterB ->
      0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...


Aplicar funciones a los elementos
---------------------------------

El módulo "operator" contiene un conjunto de funciones
correspondientes a los operadores de Python. Algunos ejemplos son
"operator.add(a, b)" (suma dos valores), "operator.ne(a, b)" (lo mismo
que "a != b") y "operator.attrgetter('id')" (retorna un invocable que
obtiene el atributo ".id").

"itertools.starmap(func, iter)" asume que el iterable retornará un
flujo de tuplas, y llama a *func* usando estas tuplas como los
argumentos:

   itertools.starmap(os.path.join,
                     [('/bin', 'python'), ('/usr', 'bin', 'java'),
                      ('/usr', 'bin', 'perl'), ('/usr', 'bin', 'ruby')])
   =>
     /bin/python, /usr/bin/java, /usr/bin/perl, /usr/bin/ruby


Seleccionar elementos
---------------------

Otro grupo de funciones elige un subconjunto de elementos de un
iterador basado en un predicado dado.

"itertools.filterfalse(predicate, iter)" es el opuesto de "filter()",
retornando todos los elementos para los que el predicado retorna
falso:

   itertools.filterfalse(is_even, itertools.count()) =>
     1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...

"itertools.takewhile(predicate, iter)" retorna los elementos mientras
el predicado retorne verdadero. Una vez que el predicado retorna
falso, el iterador indicará el final de sus resultados.

   def less_than_10(x):
       return x < 10

   itertools.takewhile(less_than_10, itertools.count()) =>
     0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

   itertools.takewhile(is_even, itertools.count()) =>
     0

"itertools.dropwhile(predicate, iter)" descarta los elementos mientras
el predicado retorne verdadero, y luego retorna el resto de los
resultados del iterable.

   itertools.dropwhile(less_than_10, itertools.count()) =>
     10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, ...

   itertools.dropwhile(is_even, itertools.count()) =>
     1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...

"itertools.compress(data, selectors)" recibe dos iteradores y retorna
solo aquellos elementos de *data* para los cuales el elemento
correspondiente de *selectors* es verdadero, deteniéndose cuando
alguno se termine:

   itertools.compress([1, 2, 3, 4, 5], [True, True, False, False, True]) =>
      1, 2, 5


Funciones combinatorias
-----------------------

La función "itertools.combinations(iterable, r)" retorna un iterador
proporcionando todas las combinaciones de *r*-tuplas de los elementos
contenidos en *iterable*.

   itertools.combinations([1, 2, 3, 4, 5], 2) =>
     (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5),
     (2, 3), (2, 4), (2, 5),
     (3, 4), (3, 5),
     (4, 5)

   itertools.combinations([1, 2, 3, 4, 5], 3) =>
     (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 2, 5), (1, 3, 4), (1, 3, 5), (1, 4, 5),
     (2, 3, 4), (2, 3, 5), (2, 4, 5),
     (3, 4, 5)

Los elementos dentro de cada tupla permanecen en el mismo orden en el
que *iterable* los retornó. Por ejemplo, el número 1 siempre está
antes que 2, 3, 4 o 5 en los ejemplos de arriba. Una función similar,
"itertools.permutations(iterable, r=None)", remueve esta restricción
en el orden, retornando todas las disposiciones posibles de longitud
*r*:

   itertools.permutations([1, 2, 3, 4, 5], 2) =>
     (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5),
     (2, 1), (2, 3), (2, 4), (2, 5),
     (3, 1), (3, 2), (3, 4), (3, 5),
     (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 5),
     (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4)

   itertools.permutations([1, 2, 3, 4, 5]) =>
     (1, 2, 3, 4, 5), (1, 2, 3, 5, 4), (1, 2, 4, 3, 5),
     ...
     (5, 4, 3, 2, 1)

Si no suministra un valor para *r* se usa la longitud del iterable, lo
que significa que se permutan todos los elementos.

Note que estas funciones producen todas las combinaciones posibles por
posición y no requieren que los contenidos de *iterable* sean únicos:

   itertools.permutations('aba', 3) =>
     ('a', 'b', 'a'), ('a', 'a', 'b'), ('b', 'a', 'a'),
     ('b', 'a', 'a'), ('a', 'a', 'b'), ('a', 'b', 'a')

La tupla idéntica "('a', 'a', 'b')" aparece dos veces, pero las dos
cadenas de caracteres 'a' provienen de diferentes posiciones.

La función "itertools.combinations_with_replacement(iterable, r)"
relaja una restricción diferente: los elementos se pueden repetir
dentro de una misma tupla. Conceptualmente un elemento se elige para
la primera posición de cada tupla y luego se reemplaza antes de que se
elija el segundo elemento.

   itertools.combinations_with_replacement([1, 2, 3, 4, 5], 2) =>
     (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5),
     (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5),
     (3, 3), (3, 4), (3, 5),
     (4, 4), (4, 5),
     (5, 5)


Agrupar elementos
-----------------

La última función que trataré, "itertools.groupby(iter,
key_func=None)", es la más complicada. "key_func(elem)" es una función
que calcula un valor clave para cada elemento retornado por el
iterable. Si no suministra una función de clave, la clave será
simplemente el elemento mismo.

"groupby()" reúne todos los elementos consecutivos del iterable
subyacente que tienen el mismo valor clave, y retorna un flujo de
2-tuplas que contienen un valor clave y un iterador para los elementos
con esa clave.

   city_list = [('Decatur', 'AL'), ('Huntsville', 'AL'), ('Selma', 'AL'),
                ('Anchorage', 'AK'), ('Nome', 'AK'),
                ('Flagstaff', 'AZ'), ('Phoenix', 'AZ'), ('Tucson', 'AZ'),
                ...
               ]

   def get_state(city_state):
       return city_state[1]

   itertools.groupby(city_list, get_state) =>
     ('AL', iterator-1),
     ('AK', iterator-2),
     ('AZ', iterator-3), ...

   where
   iterator-1 =>
     ('Decatur', 'AL'), ('Huntsville', 'AL'), ('Selma', 'AL')
   iterator-2 =>
     ('Anchorage', 'AK'), ('Nome', 'AK')
   iterator-3 =>
     ('Flagstaff', 'AZ'), ('Phoenix', 'AZ'), ('Tucson', 'AZ')

"groupby()" asume que los contenidos del iterable subyacente ya se
ordenó basado en la clave. Note que los iteradores retornados también
usan el iterable subyacente, así que tiene que consumir los resultados
de iterador-1 antes de solicitar iterador-2 y su clave
correspondiente.


El módulo functools
===================

El módulo "functools" en Python 2.5 contiene algunas funciones de
orden superior. Una **función de orden superior** recibe una o más
funciones como entrada y retorna una nueva función. La herramienta más
útil en este módulo es la función "functools.partial()".

Para programas escritos en un estilo funcional, a veces querrá
construir variantes de funciones existentes que tienen algunos de los
parámetros predefinidos. Considere una función de Python "f(a, b, c)";
puede querer crear una nueva función "g(b, c)" que sea equivalente a
"f(1, b, c)"; está completando un valor para uno de los parámetros de
"f()". Esto se llama "aplicación parcial de funciones".

El constructor para "partial()" recibe los argumentos "(function,
arg1, arg2, ..., kwarg1=value1, kwarg2=value2)". El objeto resultante
es invocable, por lo que puede invocar a "function" con los argumentos
rellenados.

Aquí hay un ejemplo pequeño pero realista:

   import functools

   def log(message, subsystem):
       """Write the contents of 'message' to the specified subsystem."""
       print('%s: %s' % (subsystem, message))
       ...

   server_log = functools.partial(log, subsystem='server')
   server_log('Unable to open socket')

"functools.reduce(func, iter, [initial_value])" realiza
acumulativamente una operación en todos los elementos del iterable y,
por lo tanto, no se puede aplicar a infinitos iterables. *func* debe
ser una función que recibe dos elementos y retorna un solo valor.
"functools.reduce()" recibe los primeros dos elementos A y B
retornados por el iterador y calcula "func(A, B)". Luego pide el
tercer elemento, C, calcula "func(func(A, B), C)", combina este
resultado con el cuarto elemento retornado, y continua hasta que se
agote el iterable. Si el iterable no retorna ningún valor, se lanza
una excepción "TypeError". Si se suministra el valor inicial, se usa
como punto inicial y "func(initial_value, A)" es el primer cálculo.

   >>> import operator, functools
   >>> functools.reduce(operator.concat, ['A', 'BB', 'C'])
   'ABBC'
   >>> functools.reduce(operator.concat, [])
   Traceback (most recent call last):
     ...
   TypeError: reduce() of empty sequence with no initial value
   >>> functools.reduce(operator.mul, [1, 2, 3], 1)
   6
   >>> functools.reduce(operator.mul, [], 1)
   1

Si usa "operator.add()" con "functools.reduce()", sumará todos los
elementos del iterable. Este caso es tan común que hay una función
incorporada especial llamada "sum()" para calcularla:

>>> import functools, operator
>>> functools.reduce(operator.add, [1, 2, 3, 4], 0)
10
>>> sum([1, 2, 3, 4])
10
>>> sum([])
0

Sin embargo, para muchos usos de "functools.reduce()" puede ser mas
claro simplemente escribir el ciclo "for":

   import functools
   # Instead of:
   product = functools.reduce(operator.mul, [1, 2, 3], 1)

   # You can write:
   product = 1
   for i in [1, 2, 3]:
       product *= i

Una función relacionada es "itertools.accumulate(iterable,
func=operator.add)". Realiza el mismo cálculo, pero en lugar de
retornar solo el resultado final, "accumulate()" retorna un iterador
que también produce cada resultado parcial:

   itertools.accumulate([1, 2, 3, 4, 5]) =>
     1, 3, 6, 10, 15

   itertools.accumulate([1, 2, 3, 4, 5], operator.mul) =>
     1, 2, 6, 24, 120


El módulo operator
------------------

El módulo "operator" se mencionó anteriormente. Contiene un conjunto
de funciones que corresponden a los operadores de Python. Estas
funciones a menudo son útiles en código en estilo funcional porque le
salvan de escribir funciones triviales que realizan una sola
operación.

Algunas de las funciones en este módulo son:

* Operaciones matemáticas: "add()", "sub()", "mul()", "floordiv()",
  "abs()", ...

* Operaciones lógicas: "not_()", "truth()".

* Operaciones bit a bit: "and_()", "or_()", "invert()".

* Comparaciones: "eq()", "ne()", "lt()", "le()", "gt()" y "ge()".

* Identidad de objeto: "is_()", "is_not()".

Consulte la documentación del módulo operator para una lista completa.


Funciones pequeñas y la expresión lambda
========================================

Cuando se escriben programas en estilo funcional, a menudo necesitará
pequeñas funciones que actúen como predicados o que combinen elementos
de alguna manera.

Si hay una función incorporada o un módulo de Python, no necesita
definir una nueva función en absoluto:

   stripped_lines = [line.strip() for line in lines]
   existing_files = filter(os.path.exists, file_list)

Si la función que necesita no existe, necesita escribirla. Una forma
de escribir funciones pequeñas es usar la expresión "lambda". "lambda"
recibe un número de parámetros y una expresión que combina estos
parámetros, y crea una función anónima que retorna el valor de la
expresión:

   adder = lambda x, y: x+y

   print_assign = lambda name, value: name + '=' + str(value)

Una alternativa es simplemente usar la sentencia "def" y definir una
función en la forma usual:

   def adder(x, y):
       return x + y

   def print_assign(name, value):
       return name + '=' + str(value)

¿Qué alternativa es preferible? Esa es una pregunta de estilo; mi
rumbo usual es evitar usar "lambda".

Una razón para mi preferencia es que "lambda" es muy limitado en las
funciones que puede definir. El resultado tiene que ser calculable
como una sola expresión, que significa que no tiene comparaciones
multivía "if... elif... else" o sentencias "try... except". Si intenta
hacer mucho en una sentencia "lambda", terminará con una expresión
demasiado complicada que es difícil de leer. Rápido, ¿qué hace el
siguiente código?

   import functools
   total = functools.reduce(lambda a, b: (0, a[1] + b[1]), items)[1]

Puede averiguarlo, pero toma tiempo desenredar la expresión para
averiguar que está pasando. Usar una corta sentencia "def" anidada
hace las cosas un poco mejor:

   import functools
   def combine(a, b):
       return 0, a[1] + b[1]

   total = functools.reduce(combine, items)[1]

Pero lo mejor de todo sería si simplemente hubiese usado un ciclo
"for":

   total = 0
   for a, b in items:
       total += b

O la función incorporada "sum()" y una expresión generadora:

   total = sum(b for a, b in items)

Muchos usos de "functools.reduce()" son más claros cuando se escriben
como ciclos "for".

Fredrik Lundh una vez sugirió el siguiente conjunto de reglas para
refactorizar los usos de "lambda":

1. Escribir una función lambda.

2. Escribir un comentario explicando qué demonios hace esa lambda.

3. Estudiar el comentario por un momento, y pensar en un nombre que
   capture la esencia del comentario.

4. Convertir la lambda a una sentencia def, usando ese nombre.

5. Remover el comentario.

Me gustan mucho estas reglas, pero es libre de disentir acerca de si
este estilo libre de lambda es mejor.


Historia de revisiones y reconocimientos
========================================

Al autor le gustaría agradecer a las siguientes personar por ofrecer
sugerencias, correcciones y asistencia con varios borradores de este
articulo: Ian Bicking, Nick Coghlan, Nick Efford, Raymond Hettinger,
Jim Jewett, Mike Krell, Leandro Lameiro, Jussi Salmela, Collin Winter,
Blake Winton.

Versión 0.1: publicada el 30 de junio de 2006.

Versión 0.11: publicada el 1 de julio de 2006. Errores tipográficos
arreglados.

Versión 0.2: publicada el 10 de julio de 2006. Secciones genexp y
listcomp unidas en una sola. Errores tipográficos arreglados.

Versión 0.21: Agregadas mas referencias sugeridas en la lista de
correos tutor.

Versión 0.30: Agrega una sección sobre el módulo "functional" escrito
por Collin Winter; agrega una sección corta sobre el módulo operator;
y unas pocas otras ediciones.


Referencias
===========


Generales
---------

**Estructura e interpretación de programas de computadora**, por
Harold Abelson y Gerald Jay Sussman con Julie Sussman. Texto completo
en https://mitpress.mit.edu/sicp/. En este libro clásico de ciencia de
computación, los capítulos 2 y 3 tratan el uso de secuencias y flujos
para organizar el flujo de datos dentro de un programa. El libro usa
Scheme para sus ejemplos, pero muchos de los enfoques de diseño
descritos en estos capítulos son aplicables al código de Python en
estilo funcional.

http://www.defmacro.org/ramblings/fp.html: Una introducción general a
la programación funcional que usa ejemplos en Java y tiene una
introducción histórica extensa.

https://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n_funcional: Entrada
general de Wikipedia que describe la programación funcional.

https://es.wikipedia.org/wiki/Corrutina: Entrada para corrutinas.

https://es.wikipedia.org/wiki/Currificaci%C3%B3n: Entrada para el
concepto de currificación.


Específicas de Python
---------------------

http://gnosis.cx/TPiP/: El primer capítulo del libro de David Mertz
*Text Processing in Python* trata la programación funcional para
procesamiento de texto, en la sección titulada "Utilizando funciones
de orden superior en procesamiento de texto".

Mertz también escribió una serie de artículos de 3 partes sobre
programación funcional para el sitio DeveloperWorks de IBM; ver parte
1, parte 2, y parte 3,


Documentación de Python
-----------------------

Documentación del módulo "itertools".

Documentación del módulo "functools".

Documentación del módulo "operator".

**PEP 289**: "Expresiones generadoras"

**PEP 342**: "Corrutinas a través de generadores mejorados" describe
las características del nuevo generador en Python 2.5.
