# `bisect` — Array bisection algorithm

Código fuente: Lib/bisect.py

Este módulo brinda soporte para mantener una lista ordenada sin tener que reordenar la lista tras cada nueva inserción. Para listas largas de elementos que tienen operaciones de comparación costosas, esto puede suponer una mejora con respecto a las búsquedas lineales o el reordenado frecuente.

The module is called `bisect` because it uses a basic bisection algorithm to do its work. Unlike other bisection tools that search for a specific value, the functions in this module are designed to locate an insertion point. Accordingly, the functions never call an `__eq__()` method to determine whether a value has been found. Instead, the functions only call the `__lt__()` method and will return an insertion point between values in an array.

Las siguientes funciones están disponibles:

bisect.bisect_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)

  Ubicar el punto de inserción para x en a para mantener el ordenamiento. Los parámetros lo (inferior) y hi (superior) pueden utilizarse para especificar un subconjunto de la lista que debería considerarse; por defecto se utiliza la lista completa. Si x ya está presente en a, el punto de inserción será antes (a la izquierda) de cualquier elemento existente. El valor de retorno es adecuado para que se utilice como primer parámetro para `list.insert()`, suponiendo que a ya está ordenada.

  El punto de inserción retornado ip divide el arreglo a en dos partes, de modo que `all(elem < x for elem in a[lo : ip])` es verdadero para el lado izquierdo y `all(elem >= x for elem in a[ip : hi])` es verdadero para el lado derecho.

  key especifica una función clave de un argumento que es usada para extraer una clave de comparación de cada elemento en el arreglo. La función clave no se aplica a x para facilitar la búsqueda de registros complejos.

  Si key es `None`, los elementos se comparan directamente y ninguna función clave es llamada.

  Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro key.

bisect.bisect_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)
bisect.bisect(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)

  Similar a `bisect_left()`, pero retorna un punto de inserción que viene después (a la derecha) de cualquier entrada existente de x en a.

  El punto de inserción retornado ip divide el arreglo a en dos partes, de modo que `all(elem <= x for elem in a[lo : ip])` es verdadero para el lado izquierdo y `all(elem > x for elem in a[ip : hi])` es verdadero para el lado derecho.

  Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro key.

bisect.insort_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)

  Inserte x en a en orden ordenado.

  This function first runs `bisect_left()` to locate an insertion point. Next, it runs the `insert()` method on a to insert x at the appropriate position to maintain sort order.

  Para mantener la inserción de registros en una tabla, la función key (en caso de existir) se aplica a x en el paso de búsqueda pero no en el paso de inserción.

  Keep in mind that the O(log n) search is dominated by the slow O(n) insertion step.

  Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro key.

bisect.insort_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)
bisect.insort(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)

  Similar a `insort_left()`, pero inserta x en a después de cualquier entrada de x existente.

  This function first runs `bisect_right()` to locate an insertion point. Next, it runs the `insert()` method on a to insert x at the appropriate position to maintain sort order.

  Para mantener la inserción de registros en una tabla, la función key (en caso de existir) se aplica a x en el paso de búsqueda pero no en el paso de inserción.

  Keep in mind that the O(log n) search is dominated by the slow O(n) insertion step.

  Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro key.

## Notas de rendimiento

Al escribir código sensible al tiempo usando bisect() y insort(), tenga en cuenta estos pensamientos:

- La bisección es eficaz para buscar rangos de valores. Para localizar valores específicos, los diccionarios son más eficaces.

- The insort() functions are O(n) because the logarithmic search step is dominated by the linear time insertion step.

- Las funciones de búsqueda no tienen estado y descartan los resultados de las funciones clave después de ser usadas. En consecuencia, si las funciones de búsqueda se utilizan en un bucle, la función clave se puede llamar una y otra vez en los mismos elementos del arreglo. Si la función clave no es rápida, considere envolverla con `functools.cache()` para evitar cálculos duplicados. Alternativamente, considere buscar un arreglo de claves precalculadas para ubicar el punto de inserción (como se muestra en la sección de ejemplos a continuación).

Ver también

- Sorted Collections es un módulo de alto rendimiento que utiliza bisect para gestionar colecciones de datos ordenadas.

- El SortedCollection recipe usa bisect para construir una clase de colección con todas las funciones con métodos de búsqueda sencillos y soporte para una función clave. Las claves se calculan previamente para ahorrar llamadas innecesarias a la función clave durante las búsquedas.

## Búsqueda en listas ordenadas

Las bisect functions anteriores son útiles para encontrar puntos de inserción, pero pueden resultar difíciles o engorrosas para tareas de búsqueda habituales. Las siguientes cinco funciones muestran cómo convertirlas en búsquedas estándar para listas ordenadas:

    def index(a, x):
        'Locate the leftmost value exactly equal to x'
        i = bisect_left(a, x)
        if i != len(a) and a[i] == x:
            return i
        raise ValueError

    def find_lt(a, x):
        'Find rightmost value less than x'
        i = bisect_left(a, x)
        if i:
            return a[i-1]
        raise ValueError

    def find_le(a, x):
        'Find rightmost value less than or equal to x'
        i = bisect_right(a, x)
        if i:
            return a[i-1]
        raise ValueError

    def find_gt(a, x):
        'Find leftmost value greater than x'
        i = bisect_right(a, x)
        if i != len(a):
            return a[i]
        raise ValueError

    def find_ge(a, x):
        'Find leftmost item greater than or equal to x'
        i = bisect_left(a, x)
        if i != len(a):
            return a[i]
        raise ValueError

## Ejemplos

La función `bisect()` puede ser útil para búsquedas en tablas numéricas. Este ejemplo utiliza `bisect()` para buscar una calificación de un examen (digamos) dada por una letra, basándose en un conjunto de punto de corte numéricos ordenados: 90 o más es una “A”, de 80 a 89 es una “B”, y así sucesivamente:

    >>> def grade(score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA'):
    ...     i = bisect(breakpoints, score)
    ...     return grades[i]
    ...
    >>> [grade(score) for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
    ['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']

Las funciones `bisect()` y `insort()` también funcionan con listas de tuplas. El argumento key puede usarse para extraer el campo usado para ordenar registros en una tabla:

    >>> from collections import namedtuple
    >>> from operator import attrgetter
    >>> from bisect import bisect, insort
    >>> from pprint import pprint

    >>> Movie = namedtuple('Movie', ('name', 'released', 'director'))

    >>> movies = [
    ...     Movie('Jaws', 1975, 'Spielberg'),
    ...     Movie('Titanic', 1997, 'Cameron'),
    ...     Movie('The Birds', 1963, 'Hitchcock'),
    ...     Movie('Aliens', 1986, 'Cameron')
    ... ]

    >>> # Find the first movie released after 1960
    >>> by_year = attrgetter('released')
    >>> movies.sort(key=by_year)
    >>> movies[bisect(movies, 1960, key=by_year)]
    Movie(name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock')

    >>> # Insert a movie while maintaining sort order
    >>> romance = Movie('Love Story', 1970, 'Hiller')
    >>> insort(movies, romance, key=by_year)
    >>> pprint(movies)
    [Movie(name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock'),
     Movie(name='Love Story', released=1970, director='Hiller'),
     Movie(name='Jaws', released=1975, director='Spielberg'),
     Movie(name='Aliens', released=1986, director='Cameron'),
     Movie(name='Titanic', released=1997, director='Cameron')]

Para evitar llamadas repetidas a la función clave, cuando ésta usa muchos recursos, se puede buscar en una lista de claves previamente calculadas para encontrar el índice de un registro:

    >>> data = [('red', 5), ('blue', 1), ('yellow', 8), ('black', 0)]
    >>> data.sort(key=lambda r: r[1])       # Or use operator.itemgetter(1).
    >>> keys = [r[1] for r in data]         # Precompute a list of keys.
    >>> data[bisect_left(keys, 0)]
    ('black', 0)
    >>> data[bisect_left(keys, 1)]
    ('blue', 1)
    >>> data[bisect_left(keys, 5)]
    ('red', 5)
    >>> data[bisect_left(keys, 8)]
    ('yellow', 8)