"bisect" --- Array bisection algorithm
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**Código fuente:** Lib/bisect.py

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Este módulo brinda soporte para mantener una lista ordenada sin tener
que reordenar la lista tras cada nueva inserción. Para listas largas
de elementos que tienen operaciones de comparación costosas, esto
puede suponer una mejora con respecto a las búsquedas lineales o el
reordenado frecuente.

The module is called "bisect" because it uses a basic bisection
algorithm to do its work.  Unlike other bisection tools that search
for a specific value, the functions in this module are designed to
locate an insertion point. Accordingly, the functions never call an
"__eq__()" method to determine whether a value has been found.
Instead, the functions only call the "__lt__()" method and will return
an insertion point between values in an array.

Las siguientes funciones están disponibles:

bisect.bisect_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)

   Ubicar el punto de inserción para *x* en *a* para mantener el
   ordenamiento. Los parámetros *lo* (inferior) y *hi* (superior)
   pueden utilizarse para especificar un subconjunto de la lista que
   debería considerarse; por defecto se utiliza la lista completa. Si
   *x* ya está presente en *a*, el punto de inserción será antes (a la
   izquierda) de cualquier elemento existente. El valor de retorno es
   adecuado para que se utilice como primer parámetro para
   "list.insert()", suponiendo que *a* ya está ordenada.

   El punto de inserción retornado *ip* divide el arreglo *a* en dos
   partes, de modo que "all(elem < x for elem in a[lo : ip])" es
   verdadero para el lado izquierdo y "all(elem >= x for elem in a[ip
   : hi])" es verdadero para el lado derecho.

   *key* especifica una *función clave* de un argumento que es usada
   para extraer una clave de comparación de cada elemento en el
   arreglo. La función clave no se aplica a *x* para facilitar la
   búsqueda de registros complejos.

   Si *key* es "None", los elementos se comparan directamente y
   ninguna función clave es llamada.

   Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro *key*.

bisect.bisect_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)
bisect.bisect(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)

   Similar a "bisect_left()", pero retorna un punto de inserción que
   viene después (a la derecha) de cualquier entrada existente de *x*
   en *a*.

   El punto de inserción retornado *ip* divide el arreglo *a* en dos
   partes, de modo que "all(elem  <= x for elem in a[lo : ip])" es
   verdadero para el lado izquierdo y "all(elem > x for elem in a[ip :
   hi])" es verdadero para el lado derecho.

   Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro *key*.

bisect.insort_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)

   Inserte *x* en *a* en orden ordenado.

   This function first runs "bisect_left()" to locate an insertion
   point. Next, it runs the "insert()" method on *a* to insert *x* at
   the appropriate position to maintain sort order.

   Para mantener la inserción de registros en una tabla, la función
   *key* (en caso de existir) se aplica a *x* en el paso de búsqueda
   pero no en el paso de inserción.

   Keep in mind that the *O*(log *n*) search is dominated by the slow
   *O*(*n*) insertion step.

   Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro *key*.

bisect.insort_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)
bisect.insort(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)

   Similar a "insort_left()", pero inserta *x* en *a* después de
   cualquier entrada de *x* existente.

   This function first runs "bisect_right()" to locate an insertion
   point. Next, it runs the "insert()" method on *a* to insert *x* at
   the appropriate position to maintain sort order.

   Para mantener la inserción de registros en una tabla, la función
   *key* (en caso de existir) se aplica a *x* en el paso de búsqueda
   pero no en el paso de inserción.

   Keep in mind that the *O*(log *n*) search is dominated by the slow
   *O*(*n*) insertion step.

   Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro *key*.


Notas de rendimiento
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Al escribir código sensible al tiempo usando *bisect()* y *insort()*,
tenga en cuenta estos pensamientos:

* La bisección es eficaz para buscar rangos de valores. Para localizar
  valores específicos, los diccionarios son más eficaces.

* The *insort()* functions are *O*(*n*) because the logarithmic search
  step is dominated by the linear time insertion step.

* Las funciones de búsqueda no tienen estado y descartan los
  resultados de las funciones clave después de ser usadas.  En
  consecuencia, si las funciones de búsqueda se utilizan en un bucle,
  la función clave se puede llamar una y otra vez en los mismos
  elementos del arreglo.  Si la función clave no es rápida, considere
  envolverla con "functools.cache()" para evitar cálculos duplicados.
  Alternativamente, considere buscar un arreglo de claves
  precalculadas para ubicar el punto de inserción (como se muestra en
  la sección de ejemplos a continuación).

Ver también:

  * Sorted Collections es un módulo de alto rendimiento que utiliza
    *bisect* para gestionar colecciones de datos ordenadas.

  * El SortedCollection recipe usa bisect para construir una clase de
    colección con todas las funciones con métodos de búsqueda
    sencillos y soporte para una función clave. Las claves se calculan
    previamente para ahorrar llamadas innecesarias a la función clave
    durante las búsquedas.


Búsqueda en listas ordenadas
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Las bisect functions anteriores son útiles para encontrar puntos de
inserción, pero pueden resultar difíciles o engorrosas para tareas de
búsqueda habituales. Las siguientes cinco funciones muestran cómo
convertirlas en búsquedas estándar para listas ordenadas:

   def index(a, x):
       'Locate the leftmost value exactly equal to x'
       i = bisect_left(a, x)
       if i != len(a) and a[i] == x:
           return i
       raise ValueError

   def find_lt(a, x):
       'Find rightmost value less than x'
       i = bisect_left(a, x)
       if i:
           return a[i-1]
       raise ValueError

   def find_le(a, x):
       'Find rightmost value less than or equal to x'
       i = bisect_right(a, x)
       if i:
           return a[i-1]
       raise ValueError

   def find_gt(a, x):
       'Find leftmost value greater than x'
       i = bisect_right(a, x)
       if i != len(a):
           return a[i]
       raise ValueError

   def find_ge(a, x):
       'Find leftmost item greater than or equal to x'
       i = bisect_left(a, x)
       if i != len(a):
           return a[i]
       raise ValueError


Ejemplos
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La función "bisect()" puede ser útil para búsquedas en tablas
numéricas. Este ejemplo utiliza "bisect()" para buscar una
calificación de un examen (digamos) dada por una letra, basándose en
un conjunto de punto de corte numéricos ordenados: 90 o más es una
'A', de 80 a 89 es una 'B', y así sucesivamente:

   >>> def grade(score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA'):
   ...     i = bisect(breakpoints, score)
   ...     return grades[i]
   ...
   >>> [grade(score) for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
   ['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']

Las funciones "bisect()" y "insort()" también funcionan con listas de
tuplas. El argumento *key* puede usarse para extraer el campo usado
para ordenar registros en una tabla:

   >>> from collections import namedtuple
   >>> from operator import attrgetter
   >>> from bisect import bisect, insort
   >>> from pprint import pprint

   >>> Movie = namedtuple('Movie', ('name', 'released', 'director'))

   >>> movies = [
   ...     Movie('Jaws', 1975, 'Spielberg'),
   ...     Movie('Titanic', 1997, 'Cameron'),
   ...     Movie('The Birds', 1963, 'Hitchcock'),
   ...     Movie('Aliens', 1986, 'Cameron')
   ... ]

   >>> # Find the first movie released after 1960
   >>> by_year = attrgetter('released')
   >>> movies.sort(key=by_year)
   >>> movies[bisect(movies, 1960, key=by_year)]
   Movie(name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock')

   >>> # Insert a movie while maintaining sort order
   >>> romance = Movie('Love Story', 1970, 'Hiller')
   >>> insort(movies, romance, key=by_year)
   >>> pprint(movies)
   [Movie(name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock'),
    Movie(name='Love Story', released=1970, director='Hiller'),
    Movie(name='Jaws', released=1975, director='Spielberg'),
    Movie(name='Aliens', released=1986, director='Cameron'),
    Movie(name='Titanic', released=1997, director='Cameron')]

Para evitar llamadas repetidas a la función clave, cuando ésta usa
muchos recursos, se puede buscar en una lista de claves previamente
calculadas para encontrar el índice de un registro:

   >>> data = [('red', 5), ('blue', 1), ('yellow', 8), ('black', 0)]
   >>> data.sort(key=lambda r: r[1])       # Or use operator.itemgetter(1).
   >>> keys = [r[1] for r in data]         # Precompute a list of keys.
   >>> data[bisect_left(keys, 0)]
   ('black', 0)
   >>> data[bisect_left(keys, 1)]
   ('blue', 1)
   >>> data[bisect_left(keys, 5)]
   ('red', 5)
   >>> data[bisect_left(keys, 8)]
   ('yellow', 8)
