bisect — Algoritmo de bisección de arreglos

Código fuente: Lib/bisect.py

Este módulo brinda soporte para mantener una lista ordenada sin tener que reordenar la lista tras cada nueva inserción. Para listas largas de elementos que tienen operaciones de comparación costosas, será una mejora respecto a la estrategia más habitual. El módulo se llama bisect porque usa un algoritmo de bisección básico para lograr su objetivo. El código fuente puede ser útil como ejemplo del algoritmo en funcionamiento (¡las precondiciones ya están bien de antemano!).

Las siguientes funciones están disponibles:

bisect.bisect_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)

Ubicar el punto de inserción para x en a para mantener el ordenamiento. Los parámetros lo (inferior) y hi (superior) pueden utilizarse para especificar un subconjunto (subset) de la lista que debería considerarse. Por defecto, se utiliza la lista completa. Si x ya está presente en a, el punto de inserción será antes (a la izquierda de) cualquier elemento existente. El valor de retorno es adecuado para que se utilice como primer parámetro para list.insert(), suponiendo que a ya está ordenada.

El punto de inserción retornado i divide el arreglo a en dos mitades, de modo que all(val < x for val in a[lo : i]) para el lado izquierdo y all(val >= x for val in a[i : hi]) para el lado derecho.

key especifica una función clave de un argumento que es usada para extraer una clave de comparación de cada elemento en el arreglo. La función clave no se aplica a x para facilitar la búsqueda de registros complejos.

Si key es None, los elementos son comparados directamente sin intervención de una función.

Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro key.

bisect.bisect_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)
bisect.bisect(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)

Similar to bisect_left(), but returns an insertion point which comes after (to the right of) any existing entries of x in a.

El punto de inserción retornado i divide el arreglo a en dos mitades, de modo que all(val <= x for val in a[lo : i]) para el lado izquierdo y all(val > x for val in a[i : hi]) para el lado derecho.

key especifica una función clave de un argumento que es usada para extraer una clave de comparación de cada elemento en el arreglo. La función clave no se aplica a x para facilitar la búsqueda de registros complejos.

Si key es None, los elementos son comparados directamente sin intervención de una función.

Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro key.

bisect.insort_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)

Inserte x en a en orden ordenado.

This function first runs bisect_left() to locate an insertion point. Next, it runs the insert() method on a to insert x at the appropriate position to maintain sort order.

Para mantener la inserción de registros en una tabla, la función key (en caso de existir) se aplica a x en el paso de búsqueda pero no en el paso de inserción.

Keep in mind that the O(log n) search is dominated by the slow O(n) insertion step.

Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro key.

bisect.insort_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)
bisect.insort(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)

Similar to insort_left(), but inserting x in a after any existing entries of x.

This function first runs bisect_right() to locate an insertion point. Next, it runs the insert() method on a to insert x at the appropriate position to maintain sort order.

Para mantener la inserción de registros en una tabla, la función key (en caso de existir) se aplica a x en el paso de búsqueda pero no en el paso de inserción.

Keep in mind that the O(log n) search is dominated by the slow O(n) insertion step.

Distinto en la versión 3.10: Se agregó el parámetro key.

Notas de rendimiento

Al escribir código sensible al tiempo usando bisect() y insort(), tenga en cuenta estos pensamientos:

  • La bisección es eficaz para buscar rangos de valores. Para localizar valores específicos, los diccionarios son más eficaces.

  • The insort() functions are O(n) because the logarithmic search step is dominated by the linear time insertion step.

  • The search functions are stateless and discard key function results after they are used. Consequently, if the search functions are used in a loop, the key function may be called again and again on the same array elements. If the key function isn’t fast, consider wrapping it with functools.cache() to avoid duplicate computations. Alternatively, consider searching an array of precomputed keys to locate the insertion point (as shown in the examples section below).

Ver también

  • Sorted Collections es un módulo de alto rendimiento que utiliza bisect para gestionar colecciones de datos ordenadas.

  • El SortedCollection recipe usa bisect para construir una clase de colección con todas las funciones con métodos de búsqueda sencillos y soporte para una función clave. Las claves se calculan previamente para ahorrar llamadas innecesarias a la función clave durante las búsquedas.

Búsqueda en listas ordenadas

The above bisect functions are useful for finding insertion points but can be tricky or awkward to use for common searching tasks. The following five functions show how to transform them into the standard lookups for sorted lists:

def index(a, x):
    'Locate the leftmost value exactly equal to x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i != len(a) and a[i] == x:
        return i
    raise ValueError

def find_lt(a, x):
    'Find rightmost value less than x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i:
        return a[i-1]
    raise ValueError

def find_le(a, x):
    'Find rightmost value less than or equal to x'
    i = bisect_right(a, x)
    if i:
        return a[i-1]
    raise ValueError

def find_gt(a, x):
    'Find leftmost value greater than x'
    i = bisect_right(a, x)
    if i != len(a):
        return a[i]
    raise ValueError

def find_ge(a, x):
    'Find leftmost item greater than or equal to x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i != len(a):
        return a[i]
    raise ValueError

Ejemplos

The bisect() function can be useful for numeric table lookups. This example uses bisect() to look up a letter grade for an exam score (say) based on a set of ordered numeric breakpoints: 90 and up is an “A”, 80 to 89 is a “B”, and so on:

>>> def grade(score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA'):
...     i = bisect(breakpoints, score)
...     return grades[i]
...
>>> [grade(score) for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']

The bisect() and insort() functions also work with lists of tuples. The key argument can serve to extract the field used for ordering records in a table:

>>> from collections import namedtuple
>>> from operator import attrgetter
>>> from bisect import bisect, insort
>>> from pprint import pprint

>>> Movie = namedtuple('Movie', ('name', 'released', 'director'))

>>> movies = [
...     Movie('Jaws', 1975, 'Spielberg'),
...     Movie('Titanic', 1997, 'Cameron'),
...     Movie('The Birds', 1963, 'Hitchcock'),
...     Movie('Aliens', 1986, 'Cameron')
... ]

>>> # Find the first movie released after 1960
>>> by_year = attrgetter('released')
>>> movies.sort(key=by_year)
>>> movies[bisect(movies, 1960, key=by_year)]
Movie(name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock')

>>> # Insert a movie while maintaining sort order
>>> romance = Movie('Love Story', 1970, 'Hiller')
>>> insort(movies, romance, key=by_year)
>>> pprint(movies)
[Movie(name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock'),
 Movie(name='Love Story', released=1970, director='Hiller'),
 Movie(name='Jaws', released=1975, director='Spielberg'),
 Movie(name='Aliens', released=1986, director='Cameron'),
 Movie(name='Titanic', released=1997, director='Cameron')]

Para evitar llamadas repetidas a la función clave, cuando ésta usa muchos recursos, se puede buscar en una lista de claves previamente calculadas para encontrar el índice de un registro:

>>> data = [('red', 5), ('blue', 1), ('yellow', 8), ('black', 0)]
>>> data.sort(key=lambda r: r[1])       # Or use operator.itemgetter(1).
>>> keys = [r[1] for r in data]         # Precompute a list of keys.
>>> data[bisect_left(keys, 0)]
('black', 0)
>>> data[bisect_left(keys, 1)]
('blue', 1)
>>> data[bisect_left(keys, 5)]
('red', 5)
>>> data[bisect_left(keys, 8)]
('yellow', 8)