fractions — Números racionales

Source code: Lib/fractions.py

El módulo fractions provee soporte para aritmética de números racionales.

Una instancia de Fraction puede construirse desde dos enteros, desde otro número racional, o desde una cadena de caracteres.

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(float)
class fractions.Fraction(decimal)
class fractions.Fraction(string)

La primera versión necesita que numerator y denominator sean instancias de numbers.Rational y retorna una nueva instancia de Fraction con valor numerator/denominator. Si denominator es 0, esto arrojará un error ZeroDivisionError. La segunda versión necesita que other_fraction sea una instancia de numbers.Rational y retorna una instancia Fraction con el mismo valor. Las restantes dos versiones aceptan igualmente instancias float o decimal.Decimal y retornan una instancia Fraction con exactamente el mismo valor. Nota que debido a los problemas usuales con la representación binaria en punto flotante (ver Aritmética de Punto Flotante: Problemas y Limitaciones), el argumento de Fraction(1.1) no es exactamente igual a 11/10, por lo que Fraction(1.1) no retorna Fraction(11, 10) como uno esperaría. (Mira la documentación para el método limit_denominator() abajo.) La última versión del constructor espera una cadena de caracteres o una instancia Unicode. La forma usual para esta instancia es:

[sign] numerator ['/' denominator]

donde el sign opcional puede ser “+” o “-” y numerator y denominator (si están presentes) son cadenas de caracteres de dígitos decimales. Además, cualquier cadena de caracteres que represente un valor finito y sea aceptado por el constructor de float también es aceptado por el constructor de Fraction. En cualquier caso, la cadena de caracteres de entrada también puede tener espacios en blanco iniciales y / o finales. Aquí hay unos ejemplos:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(16, -10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> from decimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)

La clase Fraction hereda de la clase base abstracta numbers.Rational, e implementa todos los métodos y operaciones de esa clase. Las instancias Fraction son hashable, y deben ser tratadas como inmutables. Adicionalmente Fraction tiene los siguientes métodos y propiedades:

Distinto en la versión 3.2: El constructor de Fraction ahora acepta instancias de float y decimal.

Distinto en la versión 3.9: La función math.gcd() ahora se usa para normalizar el numerator y denominator. math.gcd() siempre retorna un tipo int. Anteriormente, el tipo de GCD dependía de numerator y denominator.

numerator

Numerador de la fracción irreducible.

denominator

Denominador de la fracción irreducible.

as_integer_ratio()

Retorna una tupla de dos enteros, cuyo ratio es igual a la fracción y con un denominador positivo.

Nuevo en la versión 3.8.

classmethod from_float(flt)

Alternative constructor which only accepts instances of float or numbers.Integral. Beware that Fraction.from_float(0.3) is not the same value as Fraction(3, 10).

Nota

Desde Python 3.2 en adelante, puedes construir una instancia Fraction directamente desde float.

classmethod from_decimal(dec)

Alternative constructor which only accepts instances of decimal.Decimal or numbers.Integral.

Nota

Desde Python 3.2 en adelante, puedes construir una instancia Fraction directamente desde una instancia decimal.Decimal.

limit_denominator(max_denominator=1000000)

Busca y retorna la instancia de Fraction mas cercana a self que tenga como denominador max_denominator. Este método es útil para encontrar aproximaciones racionales a un número en punto flotante determinado:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)

o para recuperar un numero racional que esta representado como flotante:

>>> from math import pi, cos
>>> Fraction(cos(pi/3))
Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(1.1).limit_denominator()
Fraction(11, 10)
__floor__()

Retorna el máximo int <= self. Este método puede accederse también a través de la función math.floor():

>>> from math import floor
>>> floor(Fraction(355, 113))
3
__ceil__()

Retorna el mínimo int >= self. Este método puede accederse también a través de la función math.ceil().

__round__()
__round__(ndigits)

La primera versión retorna el valor int mas cercano a self redondeando mitades al valor par. La segunda versión redondea self al múltiplo mas cercano de Fraction(1, 10**ndigits) (lógicamente, si ndigits es negativo), nuevamente redondeando mitades al valor par. Este método también puede accederse a través de la función round().

Ver también

Módulo numbers

Las clases base abstractas que representan la jerarquía de números.