math.integer — mathematische Funktionen speziell für ganze Zahlen

Added in version 3.15.

Dieses Modul bietet Zugriff auf die mathematischen Funktionen, die für ganzzahlige Argumente definiert sind. Diese Funktionen akzeptieren ganze Zahlen sowie Objekte, die die Methode __index__() implementieren, mit der das Objekt in eine ganze Zahl umgewandelt wird.

Dieses Modul stellt die folgenden Funktionen bereit. Alle Rückgabewerte werden exakt berechnet und sind ganze Zahlen.

math.integer.comb(n, k, /)

Gibt die Anzahl der Möglichkeiten zurück, k Elemente aus n Elementen ohne Wiederholung und ohne Beachtung der Reihenfolge auszuwählen.

Ergibt n! / (k! * (n - k)!), wenn k <= n gilt, und null, wenn k > n gilt.

Wird auch Binomialkoeffizient genannt, da der Wert dem Koeffizienten des k-ten Glieds in der Polynomentwicklung von (1 + x)ⁿ entspricht.

Löst ValueError aus, wenn eines der Argumente negativ ist.

math.integer.factorial(n, /)

Gibt die Fakultät der nichtnegativen ganzen Zahl n zurück.

math.integer.gcd(*integers)

Gibt den größten gemeinsamen Teiler der angegebenen ganzzahligen Argumente zurück. Ist eines der Argumente ungleich null, so ist der Rückgabewert die größte positive ganze Zahl, die alle Argumente teilt. Sind alle Argumente null, ist der Rückgabewert 0. gcd() ohne Argumente gibt 0 zurück.

math.integer.isqrt(n, /)

Gibt die ganzzahlige Quadratwurzel der nichtnegativen ganzen Zahl n zurück. Das ist die abgerundete exakte Quadratwurzel von n, gleichbedeutend mit der größten ganzen Zahl a, für die a² ≤ n gilt.

Für manche Anwendungen ist die kleinste ganze Zahl a praktischer, für die n ≤ a² gilt, mit anderen Worten die aufgerundete exakte Quadratwurzel von n. Für positives n lässt sie sich mit a = 1 + isqrt(n - 1) berechnen.

math.integer.lcm(*integers)

Gibt das kleinste gemeinsame Vielfache der angegebenen ganzzahligen Argumente zurück. Sind alle Argumente ungleich null, so ist der Rückgabewert die kleinste positive ganze Zahl, die ein Vielfaches aller Argumente ist. Ist eines der Argumente null, ist der Rückgabewert 0. lcm() ohne Argumente gibt 1 zurück.

math.integer.perm(n, k=None, /)

Gibt die Anzahl der Möglichkeiten zurück, k Elemente aus n Elementen ohne Wiederholung, aber mit Beachtung der Reihenfolge auszuwählen.

Ergibt n! / (n - k)!, wenn k <= n gilt, und null, wenn k > n gilt.

Wird k nicht angegeben oder ist None, so wird k auf n gesetzt und die Funktion gibt n! zurück.

Löst ValueError aus, wenn eines der Argumente negativ ist.